Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân

Cho tam giác ABC có $\hat{A}$ = 120°. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng tam giác ADE đều.

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của cạnh AC và N là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh BM = CN

Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ tam giác cân ABC có cạnh đáy BC = 4 cm, cạnh bên AB = AC = 3 cm

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.

Cho tam giác ABC thoả mãn $\widehat{B}=\widehat{C}$. Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).

a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72).

a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?

b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao

Trong Hình 68, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không?

Cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối xứng và cân bằng

Cho ΔABC = ΔMNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}>\widehat{C}.$ Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D.

a) Chứng minh $\widehat{A\text{D}B}<\widehat{A\text{D}C}$.

b) Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho $\widehat{A\text{Dx}}=\widehat{A\text{D}B}$. Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh: $∆$ABD = $∆$AED, AB < AC

Cho Hình 67 có $\widehat{AHD}$ = $\widehat{BKC}$ = 90°, DH = CK, $\widehat{DAB}$ = $\widehat{CBA}$. Chứng minh AD = BC

Cho Hình 66 có $\hat{N}$ = $\hat{P}$ = 90°, $\widehat{PMQ}$ = $\widehat{NQM}$. Chứng minh MN = QP, MP = QN

Cho Hình 65 có AM = BN, $\hat{A}$ = $\hat{B}$

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: AB = A'B', $\hat{A}$ = $\widehat{A\text{'}}$, $\hat{C}$ = $\widehat{C\text{'}}$. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao

Giải thích bài toán ở phần mở đầu

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' thỏa mãn: BC = B'C' = 3 cm, $\hat{B}$ = $\widehat{B\text{'}}$=60°, $\hat{C}$ = 50°, $\widehat{A\text{'}}$=70°. Hai tam giác ABC và A'B'C' có bằng nhau không? Vì sao

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 57) có: $\hat{A}$ = $\widehat{A\text{'}}$ = 60°, AB = A'B' = 3 cm, $\hat{B}$ = $\widehat{B\text{'}}$ = 45°

Cho tam giác ABC (Hình 56).

Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB?

Trong tam giác ABC (Hình 56), ta gọi góc A và góc B là hai góc kề cạnh AB. Tương tự, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC, góc C và góc A là hai góc kề cạnh CA

Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ

Cho $∆$ABC = $∆$MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:

a) AD = MQ;

b) DE = QR

Có hai xã cùng ở một bên bờ sông Lam. Các kĩ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân hai xã. Để thuận lợi cho người dân đi lại, các kĩ sư cần phải chọn vị trí của cây cầu sao cho tổng khoảng cách từ hai xã đến chân cầu là nhỏ nhất

Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông

Chứng minh định lí: “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” (trang 74) thông qua việc giải bài tập sau đây:

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D

Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O thoả mãn OM = ON, điểm P khác O và thuộc Oz. Chứng minh MP = NP

Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm. Hai điểm P, Q thuộc tia Oy thoả mãn OP = 2 cm, OQ = 3 cm. Chứng minh MQ = NP

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 47) có: AB = A'B' = 2 cm, $\hat{A}$ = $\widehat{A\text{'}}$ = 60°, AC = A'C' = 3 cm. Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B'C'. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A'B'C' bằng nhau hay không

Cho tam giác ABC (Hình 46). Nêu hai cạnh của góc tại đỉnh A

Hai chiếc compa ở Hình 45 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B', AC = A'C',   $\hat{A}$ = $\widehat{A\text{'}}$

Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A}$=65°, $\hat{N}$=71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác

Cho Hình 44 có AC = BD, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BAD}$ = 90°. Chứng minh AD = BC

Cho Hình 43 có AB = AD, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ADC}$ = 90°. Chứng minh $\widehat{ACB}$ =$\widehat{ACD}$

Cho Hình 42 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh rằng $\widehat{MNP}$ = $\widehat{QNP}$

Cho hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có: $\hat{A}$ = $\widehat{A\text{'}}$=90°, AB = A'B' = 3 cm, BC = B'C' = 5 cm (Hình 39). So sánh độ dài các cạnh AC và A'C'

Hai tam giác ở Hình 37 có bằng nhau không? Vì sao

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' (Hình 34) có: AB = A'B' = 2 cm, AC = A'C' = 3 cm, BC = B'C' = 4 cm

Giá để đồ ở Hình 33 gợi nên hình ảnh hai tam giác ABC và A'B'C' có: AB = A'B'; BC = B'C'; CA = C'A'

Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 32).

Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC;

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và $AM\perp BC.$

Cho ∆ABC = ∆MNP và $\hat{A}$+$\hat{N}$ = 125°. Tính số đo góc P