a) Hệ phương trình đã cho là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vì $2x=-6$ và $5x+4y=1$ là hai phương trình bậc nhất 2 ẩn thỏa mãn điều kiện $a\ne 0$ hoặc $b\ne 0.$

b) Thay $\left(-3;4\right)$ vào hệ phương trình ta có $\{\begin{array}{l}2.\left(-3\right)=-6\\ 5.\left(-3\right)+4.4=1\end{array}$ (luôn đúng)

Vậy $\left(-3;4\right)$ là nghiệm của hệ phương trình.