Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2x+1}+\frac{3}{x-5}=\frac{x}{\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}$ là

A. $x\ne -\frac{1}{2}.$

B. $x\ne -\frac{1}{2}$ và $x\ne -5.$

C. $x\ne 5.$

D. $x\ne -\frac{1}{2}$ và $x\ne 5.$

Phương trình $x-1=m+4$ có nghiệm lớn hơn 1 với

A. $m\ge -4.$

B. $m\le 4.$

C. $m>-4.$

D. $m<-4.$

Nghiệm của bất phương trình $1-2x\ge 2-x$ là

A. $x>\frac{1}{2}.$

B. $x<\frac{1}{2}.$

C. $x\le -1.$

D. $x\ge -1.$

Cho $a>b$ Khi đó ta có:

A. $2a>3b.$

B. $2a>2b+1.$

C. $5a+1>5b+1.$

D. $-3a<-3b-3.$

Giải các phương trình sau:

a) ${\left(3x-1\right)}^2-{\left(x+2\right)}^2=0;$

b) $x\left(x+1\right)=2\left(x^2-1\right).$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25};$

b) $\frac{1}{x-1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}.$

Cho $a<b,$ hãy so sánh:

a) $a+b+5$ với $2b+5;$

b) $-2a-3$ với $-\left(a+b\right)-3.$

hãy so sánh:

a) $a+b+5$ với $2b+5;$

b) $-2a-3$ với $-\left(a+b\right)-3.$

Giải các bất phương trình:

a) $2x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-4\right);$

b) $\left(x+1\right)\left(2x-1\right)<2x^2-4x+1.$

Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào?

Thanh tham dự một kì kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài kiểm tra nghe, nói, đọc và viết. Mỗi bài kiểm tra có điểm số nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra nghe, nói, đọc của Thanh là 6,7. Hỏi bài kiểm tra viết của Thanh cần được bao nhiêu điểm để điểm trung bình của cả 4 bài kiểm tra được từ 7,0 trở lên? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.

Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ ném được 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?