Câu hỏi:
82 lượt xemB. Bài tập
Bài 6.1 trang 9 Toán 10 Tập 2: Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
a) x + y = 1;
b) y = x2;
c) y2 = x;
d) x2 – y2 = 0.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Ta có: x + y = 1 ⇒ y = – x + 1.
Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được duy nhất một giá trị thực của y.
Vậy y là hàm số của x.
b) y = x2
Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được duy nhất một giá trị thực của y.
Vậy y là hàm số của x.
c) y2 = x
Với x = 1 thì y2 = 1, khi đó y = 1 hoặc y = – 1 nên với một giá trị của x, ta xác định được hai giá trị của y tương ứng, vậy y không phải là hàm số của x.
d) x2 – y2 = 0 ⇔ y2 = x2.
Với x = 1 ⇒ x2 = 12 = 1, do đó y2 = 1 nên y = 1 hoặc y = – 1, do đó với một giá trị của x, ta xác định được hai giá trị của y tương ứng, vậy y không phải là hàm số của x.
