Câu hỏi:

63 lượt xem
Tự luận

Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

a) y = – 2x + 1;

b) y=12x2.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) y = – 2x + 1

Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.

Với x = 0 thì y = 1, với x = 1 thì y = – 1.

Đồ thị hàm số y = – 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; – 1).

Giải Toán 10 Bài 15 (Kết nối tri thức): Hàm số (ảnh 1) 

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên ℝ nên hàm số nghịch biến trên ℝ.

b) y=12x2

Tập xác định của hàm số này là D = ℝ.

Bảng giá trị của x và y tương ứng:

x

0

1

– 1

2

– 2

y

0

12

12

– 2

– 2

Đồ thị hàm số y=12x2 là đường cong đi qua 5 điểm (0; 0), 1;12,  1;12, (2; – 2), (– 2; – 2).

Giải Toán 10 Bài 15 (Kết nối tri thức): Hàm số (ảnh 1) 

Ta thấy đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên (– ∞; 0) và đi xuống từ trái sang phải trên (0; + ∞).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ