Câu hỏi:
84 lượt xemB. Bài tập
Giải Toán 10 trang 16 Tập 2
Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau:
a) y = x2 – 3x + 2;
b) y = – 2x2 + 2x + 3;
c) y = x2 + 2x + 1;
d) y = – x2 + x – 1.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) y = x2 – 3x + 2
Hệ số a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.
Parabol y = x2 – 3x + 2 có:
- Tọa độ đỉnh I;
- Trục đối xứng ;
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 2).
- Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0, tức là x = 2 và x = 1 hay giao điểm với Ox là D(1; 0) và E(2; 0);
- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng là B(3; 2).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = x2 – 3x + 2.
b) y = – 2x2 + 2x + 3
Hệ số a = – 2 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Parabol y = – 2x2 + 2x + 3 có:
- Tọa độ đỉnh I;
- Trục đối xứng ;
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 3).
- Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình – 2x2 + 2x + 3 = 0, tức là x = và x = hay giao với Ox là và
- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng là B(1; 3).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = – 2x2 + 2x + 3.
c) y = x2 + 2x + 1
Hệ số a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.
Parabol y = x2 + 2x + 1 có:
- Tọa độ đỉnh I(– 1; 0)
- Trục đối xứng x = – 1;
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 1).
- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x = – 1 là B(– 2; 1).
- Lấy điểm C(1; 4) thuộc parabol, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = – 1 là D(– 3; 4).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = x2 + 2x + 1.
d) y = – x2 + x – 1
Hệ số a = – 1 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.
Parabol y = – x2 + x – 1 có:
- Tọa độ đỉnh I;
- Trục đối xứng ;
- Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; – 1).
- Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng là B(1; – 1).
- Lấy điểm C(2; – 3) thuộc parabol, điểm đối xứng với trục đối xứng là D(– 1; – 3).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol y = – x2 + x – 1.