+ Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và MN =  AC. Do đó, vectơ NM= 1/2 vectơ CA (1).

Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC, do đó OA =1/2 AC. Suy ra vectơ OA=1/2 vectơ CA (2).

Từ (1) và (2) suy ra vectơ NM = vectơ OA (3).

Vậy ảnh của điểm N qua phép tịnh tiến theo vectơ vectơOA𝑂𝐴  là điểm M.

+ Vì P và Q lần lượt là trung điểm của CD và DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra PQ // AC và PQ =  1/2 AC. Do đó, vectơ PQ=1/2 vectơ CA (4)

Từ (2) và (4) suy ra vectơ PQ = vectơ OA.

Vậy ảnh của điểm P qua phép tịnh tiến theo vectơ vectơ OA  là điểm Q.

+ Vì O là trung điểm của AC nên vectơ CO = vectơ OA.

Vậy ảnh của điểm C qua phép tịnh tiến theo vectơ OA là điểm O.

+ Lấy điểm E đối xứng với điểm O qua điểm A, khi đó A là trung điểm của OE.

Suy ra vectơ AE = vectơ OA->.

Vậy ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ vectơ OA là điểm E.

+ Lấy điểm F đối xứng với điểm N qua điểm M, khi đó M là trung điểm của NF.

Suy ra vectơ NM = vectơ MF (5).

Từ (3) và (5) suy ra vectơ MF = vectơ OA.

Vậy ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ OA.