Câu hỏi:

74 lượt xem
Tự luận

HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = cot x.

a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

b) Hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).

HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Bằng cách lấy nhiều điểm M(x; cot x) với x ∈ (0; π) và nối lại ta được đồ thị hàm số y = cot x trên khoảng (0; π).

c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các khoảng khác có độ dài bằng chu kì T = π, ta được đồ thị của hàm số y = cot x như hình dưới đây.

HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số y = cotx.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Hàm số y = f(x) = cot x có tập xác định là D = ℝ \ {kπ | k ∈ ℤ}.

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì – x cũng thuộc tập xác định D.

Ta có: f(– x) = cot (– x) = – cot x = – f(x), ∀ x ∈ D.

Vậy y = cot x là hàm số lẻ.

b) Ta có: cotπ6=3,cotπ4=1,cotπ3=33,cotπ2=0 ,

cot2π3=33,cot3π4=1,cot5π6=3.

Vậy ta hoàn thành được bảng như sau:

HĐ7 trang 29 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

c) Quan sát Hình 1.17, ta thấy đồ thị hàm số y = cot x có:

+) Tập giá trị là ℝ;

+) Nghịch biến trên mỗi khoảng kπ;π+kπ,k (do đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên mỗi khoảng này).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ