Lời giải

a) Hàm số bậc hai y = f(x) = x2 – 4x + 3.

Ta có hệ số a = 1 > 0.

f(0) = 02 – 4 . 0 + 3 = 3 > 0, f(0) cùng dấu với hệ số a.

f(1) = 12 – 4 . 1 + 3 = 0, f(1) không mang dấu.

f(2) = 22 – 4 . 2 + 3 = – 1 < 0, f(2) trái dấu với hệ số a.

f(3) = 32 – 4 . 3 + 3 = 0, f(3) không mang dấu.

f(4) = 42 – 4 . 4 + 3 = 3 > 0, f(4) cùng dấu với hệ số a.

b) Từ đồ thị H.6.17, ta có:

- Trên các khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞), đồ thị hàm số nằm phía trên trục Ox.

- Trên khoảng (1; 3), đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox.

c) Khi đồ thị hàm số nằm trên trục Ox thì f(x) > 0 và khi đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox thì f(x) < 0.

Lại có hệ số a = 1 > 0.

Do đó, trên các khoảng (– ∞; 1) và (3; +∞), f(x) cùng dấu với hệ số a; trên khoảng (1; 3), f(x) trái dấu với hệ số a.