Câu hỏi:

28 lượt xem
Tự luận

Hoạt động khám phá 1 trang 25 Toán 11 Tập 1: Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) Giá trị sint và cost;

b) Giá trị tant (nếu tπ2+kπ,k) và cost (nếu tkπ,k).

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Hoạt động khám phá 1 trang 25 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Trên đường tròn lượng giác, điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo t, khi đó:

- Tung độ của điểm M là sint.

- Hoành độ của điểm M là cost.

Vì tung độ và hoành độ của điểm M là xác định duy nhất nên sint và cost xác định duy nhất.

b) Nếu tπ2+kπ,k thì tan t = sintcost xác định duy nhất vì sint và cost xác định duy nhất.

Nếu tkπ thì cot t = costsint xác định duy nhất vì sint và cost xác định duy nhất.