a) Từ phương trình $x-3y=2$ ta có $x=2+3y.$

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $-2\left(2+3y\right)+5y=1$ hay $-4-y=1$ suy ra $y=-5.$ Từ đó $x=2+3.\left(-5\right)=-13.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $\left(-13;-5\right).$

b) Từ phương trình $4x+y=-1$ ta có $y=-1-4x.$

Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $7x+2\left(-1-4x\right)=1$ hay $-x-2=1$ suy ra $x=-3.$ Từ đó $y=-1-4.\left(-3\right)=11.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $\left(-3;11\right).$