Câu hỏi:

30 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 11 trang 64

Luyện tập 2 trang 64 Toán 11 Tập 1Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.

Tốc độ v (km/h)

Số lần

150 ≤ v < 155

18

155 ≤ v < 160

28

160 ≤ v < 165

35

165 ≤ v < 170

43

170 ≤ v < 175

41

175 ≤ v < 180

35

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Cỡ mẫu là n = 200.

Gọi x1, x2, ..., x200 là tốc độ giao bóng của vận động viên trong 20 lần giao bóng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là x100+x1012 . Do 2 giá trị x100, x101 thuộc nhóm [165; 170) (vì 18 + 28 + 35 + 43 = 124) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p = 4; a4 = 165; m4 = 43; m1 + m2 + m3 = 18 + 28 + 35 = 81; a5­ – a4 = 170 – 165 = 5 và ta có

Me=165+200281435167,21.