Ta có $x+3y=-1$ hay $x=-1-3y$ (2) , thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được

$\begin{array}{l}3\left(-1-3y\right)+9y=-3\\ 0y-3=-3\end{array}$

$0y=0$ (luôn đúng) (1)

Ta thấy với mọi $y\in \mathbb{R}$ thì đều thỏa mãn phương trình (1), ứng với mỗi y ta tìm được một x tương ứng được tính bởi (2) .

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left(-1-3y;y\right)$ với $y\in \mathbb{R}$ tùy ý.