Lời giải

Vẽ các đồ thị hàm số:

* Hàm số y = 3x + 1

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Với x = 0 thì y = 3 . 0 + 1 = 1

Với x = – 1 thì y = 3 . (– 1) + 1 = – 2

Vậy đồ thị hàm số y = 3x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (– 1; – 2).

* Hàm số y = – 2x2

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Bảng giá trị tương ứng của x và y

Trên mặt phẳng tọa độ, lấy năm điểm có tọa độ là (0; 0), (1; – 2), (– 1; – 2), (2; – 8), (– 2; – 8) rồi vẽ đường cong đi qua năm điểm trên ta được đồ thị của hàm số y = – 2x2.

a) Từ hình trên trên, ta thấy đồ thị hàm số y = 3x + 1 đi lên từ trái sang phải trên ℝ nên hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên ℝ.

b) Từ hình trên, ta có:

- Trên khoảng (– ∞; 0), đồ thị hàm số y = – 2x2 đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng này.

- Trên khoảng (0; + ∞), đồ thị hàm số y = – 2x2 đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng này.