Thay $\left(0;-2\right)$ vào hệ đã cho ta có:

$\{\begin{array}{l}0-2.\left(-2\right)=4\\ 4.0+3\left(-2\right)=5\end{array}$ (vô lí)

Nên $\left(0;-2\right)$ không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Thay $\left(2;-1\right)$ vào hệ đã cho ta có:

$\{\begin{array}{l}2-2.\left(-1\right)=4\\ 4.2+3\left(-1\right)=5\end{array}$ (luôn đúng)

Nên $\left(2;-1\right)$ là nghiệm của hệ phương trình đã cho.