Câu hỏi:

201 lượt xem
Tự luận

Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililit dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

a) Gọi x là số mililit dung dịch HCl nồng độ 20%, y là số mililit dung dịch HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y:

- Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu.

- Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là x, y. Giải hệ phương trình này để tính số mililit cần lấy của mỗi dung dịch 

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Khối lượng riêng của dung dịch HCl là 1,49 g/cm3

Đổi 2l = 2000ml

Khối lượng mol của HCl: 36,5 g/mol

a) Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu là 2 lít nên ta có phương trình: x+y=2000(ml).

Tổng số gam HCl nguyên chất sau pha là: 36,5.0,008.x.10−3+36,5.0,002y.10−3=36,5.0,008 hay 36,5.0,008.x.10−3+36,5.0,002y.10−3=0,292 (gam)

b) Từ câu a ta có hệ phương trình {x+y=20000,008.10−3.36,5.x+0,002.10−3.36,5y=0,292 hay {x+y=20004x+y=4000

Từ phương trình đầu ta có x=2000−y thay vào phương trình thứ hai ta được 4(2000−y)+y=4000 suy ra 8000−3y=4000 nên y=40003. Thế y=40003 vào phương trình thứ nhất ta được x=20003.

Vậy cần lấy 20003(ml) dung dịch HCl 20% và 40003(ml) dung dịch HCl 5%.