20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 1)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Đồ thị hàm số y=x4-4x2+1  cắt trục Ox tại mấy điểm?

A. 3.

B. 4.

C. 0.

D. 2.

Câu 2:

Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c.

A. r=13a2+b2+c2

B. r=a2+b2+c2

C. r=12a2+b2+c2

D. r=12a+b+c

Câu 3:

Trong không gian Oxyz mặt phẳng α đi qua gốc tọa độ O và có vec-tơ pháp tuyến n=6; 3; -2  thì phương trình của α 

A. -6x + 3y -2z = 0

B. 6x - 3y -2z = 0

C. -6x - 3y - 2z = 0

D. 6x + 3y - 2z = 0

Câu 4:

Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình tình nguyện

A. 56.

B. 10

C. 24.

D. 36.

Câu 5:

Cho hai số phức z1=1-2iz2=x-4+yi với . Tìm cặp số x; y để z2=2z1¯

A. x;y=4;6

B. x;y=5;-4

C. x;y=6;-4

D. x;y=6;4

Câu 6:

Cho hàm số y=fx limx+fx=-3 và limx-fx=3. Chọn mệnh đề đúng :

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = -3.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3.

Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y=lnx+1-ln2

B. y=lnx

C. y=lnx+1-ln2

D. y=lnx

Câu 8:

Giải bất phương trình logx2+1>log2x

A. x1

B. xR

C. x>0x1

D. x>0

Câu 9:

Một nguyên hàm của hàm số fx=sin2x+3x2 

A. Fx=cos2x+6x

B. Fx=12cos2x+6x

C. Fx=-12cos2x+x3

D. Fx=-12cos2x-x3

Câu 10:

Điểm biểu diễn hình học của số phức z=a+aiaR  nằm trên đường thẳng

A. y=x

B. y=2x

C. y=-x

D. y=-2x

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không đúng ?

A. Hình tạo bởi một số hữu hạn đa giác được gọi là hình đa diện

B. Khối đa diện bao gồm không gian được giới hạn bởi hình đa diện và cả hình hình đa diện đó.

C. Mỗi cạnh của một đa giác trong hình đa diện là cạnh chung của đúng hai đa giác

D. Hai đa giác bất kì trong hình đa diện hoặc là không có điểm chung, hoặc là có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

Câu 12:

Cho hình nón có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh của (N). Công thức nào sau đây đúng?

A. Sxq=πrh

B. Sxq=2πrl

C. Sxq=2πr2h

D. Sxq=πrl

Câu 13:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình x-xoa=y-yob=z-zoc . Đường thẳng (D) có

A. 1 vec-tơ chỉ phương

B. 2 vec-tơ chỉ phương.

C. 3 vec-tơ chỉ phương

D. vô số vec-tơ chỉ phương

Câu 14:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx+m=0 có ba nghiệm phân biệt là

A. (-2;1]

B. [-1;2)

C. (-1;2)

D. (-2;1)

Câu 15:

Cho a,b>0 . Biểu thức thu gọn của logab2+loga2b4  là

A. 2logab

B. 0

C. logab

D. 4logab

Câu 16:

Gọi x1, x2, x3 lần lượt là hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số fx=x3-3x2+2x+2 gx=3x-1. Tính giá trị của biểu thức S=fx1+gx2+fx3

A. S = 14

B. S = 1

C. S = 6

D. S = 3

Câu 17:

Giới hạn của dãy số lim5n-3n3 bằng

A. -

B. 3

C. 5

D. +

Câu 18:

Tỉ số yx của hàm số fx=2xx-1 theo x và x

A. 4x+2x-2

B. 4x+2x2-2

C. 4x-2x-2

D. 4xx+2x2-2x

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. MN//SAB

B. MN//BD

C. MN//SBC

D. MN cắt BC

Câu 20:

Cho hàm số fx=-2x3+3x2-3x và hai số thực a, b thỏa mãn 0a<b  Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. fb<0

C. fa>fb

D. fa<fb

Câu 21:

Cho hàm số f có đạo hàm là f'x=xx+12x-14  số điểm cực tiểu của hàm số f là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 22:

Cho các mệnh đề sau :

Nếu a>1 thì logax>logayx>y>0

Nếu x>y>0 0<a1 thì logaxy=logax.logay

Nếu 0<a<1 thì logax>logay0<x<y

Số mệnh đề đúng là :

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 23:

Cho -12fxdx=2. Giá trị của tích phân -123fx-2dx bằng

A. -9.

B. 0.

C. -3.

D. 3.

Câu 24:

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=-1; x=2  (như hình vẽ bên). Đặt a=-10fxdx, b=02fxdx. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. S=b-a

B. S=b+a

C. S=a-b

D. S=-b-a

Câu 25:

Cho số phức z=1+3i. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ là M1;3

B. Phần thực của số phức z là 1.

C. z=1-3i

D. Phần ảo của số phức là 3i

Câu 26:

Cho biết thể tích của một khối hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng

A. Stp=22Va+a2

B. Stp=2Va+a2

C. Stp=2Va2+a

D. Stp=4Va2+a

Câu 27:

Từ điểm M nằm ngoài mặt cầu SO; R có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu ?

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 28:

Cho A0;0;a, Bb;0;0, C0;c;0 với abc≠0 . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. xa+yb+zc=1

B. xb+yc+za=1

C. xa+yc+zb=1

D. xc+yb+za=1

Câu 29:

Biết rằng khi m=m0 thì hàm số fx=x3+m2-1x2+2x+m-1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. m0-12;0

B. m0(0;12]

C. m0[3; +)

D. m012;3

Câu 30:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới :

Diện tích mỗi cánh hoa bằng

A. 250cm2

B. 800cm2

C. 8003cm2

D. 4003cm2

Câu 31:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số mN để phương trình x2+y2+z2+2m-2y-2m+3z+3m2+7=0  là phương trình của một mặt cầu ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có SA=a, SB=2a, SC=3aASB=ASC=BSC=60o. Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=a32

B. V=a322

C. V=a323

D. V=3a32

Câu 33:

Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng 1. Gọi Ak+1, Bk+1, Ck+1, Dk+1 theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AkBk, BkCk, CkDk, DkAk (với k=1,2,... ). Chu vi của hình vuông A2018B2018C2018D2018 bằng

A. 222019

B. 221006

C. 222018

D. 221007

Câu 34:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3x2+m+2x-m  có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành

A. m-2

B. m<1

C. m<-2

D. m<2

Câu 35:

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về B. Đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi là

A. 810,3m

B. 807,5m

C. 779,8m

D. 741,2m

Câu 36:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng hai hàm số y=f-2x+1 y=3gax+ba,bQ có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của biểu thức a+2b bằng

A. a+2b=3 

B. a+2b=4

C. a+2b=2

D. a+2b=6

Câu 37:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình log32x-3log3x+2m-7=0 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+3x2+3=72

A. m=612

B. m=3

C. Không tồn tại

D. m=92

Câu 38:

Biết -11ax4+bx2dx=1. Giá trị của tích phân I=01ax4+bx2+1dx

A. I=1

B. I=32

C. I=12

D. I=2

Câu 39:

Một bồn nước được thiết kế với chiều cao 8dm, ngang 8dm và dài 2m. Bề mặt cong đều nhau và mặt cắt ngang là một hình parabol như hình vẽ dưới

Hỏi bồn chứa được tối đa bao nhiêu lít nước?

A. 12803lít

B. 1280πlít

C. 25603lít

D. 1280 (lít)

Câu 40:

Tìm số cặp có thứ tự (a;b) sao cho a+bi2018=a-bia, bR

A. 2018

B. 2020.

C. 2017

D. 2019

Câu 41:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’B’C’) bằng a6 . Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. 32a34

B. 32a38

C. 32a328

D. 32a316

Câu 42:

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện, mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh bằng 20cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vừa vào xung quanh), mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với 64000 cm3 xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?

A. 22 bao

B. 17 bao

C. 18 bao

D. 25 bao

Câu 43:

Trong không gian với hệ trục tọa Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2-2x-2y-6z+7=0.Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn AMB=90o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng

A. 4.

B. 2.

C. 4π

D. Không tồn tại.

Câu 44:

Số giá trị m nguyên thuộc đoạn -2018;2018  để bất phương trình x2-4x+5x2-4x+m có nghiệm thực trên đoạn 2;3 

A. 2021.

B. 2022

C. 2023

D. 2024

Câu 45:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của khối tứ diện tương ứng. Giá trị lớn nhất của tích các khoảng cách từ điểm M đến bốn mặt phẳng của tứ diện đã cho là

A. a4521

B. a4576

C. a4681

D. a46324

Câu 46:

Cho hàm số y=x2+x2+x+1 có đồ thị là (C). Gọi M0;m là điểm nằm trên trục tung mà từ đó kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị (C). Biết tập hợp các giá trị của m là nửa khoảng (a;b] . Giá trị của  bằng

A. 1

B. -12

C. 12

D. -1

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2sin2x+3cos2x=m.3sin2x có nghiệm ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 48:

Cho hàm số y=fx liên tục và có đạo hàm trên 0;π2 , thỏa mãn hệ thức fx+f'x.tanx=xcos3x.Biết rằng 3fπ3-fπ6=aπ3+bln3a,bQ.Tính giá trị của biểu thức P=a+b

A. P=-49

B. P=-29

C. P=79

D. P=149

Câu 49:

Cho z=x+yix,yR là số phức thỏa mãn điều kiện z¯+2-3iz+i-25. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2+8x+6y. Tính M + m

A. 1565-2010

B. 60-2010

C. 1565+2010

D. 60+2010

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng P:x-2y+z-1=0 , Q:x-2y+z+8=0 R:x-2y+z-4=0. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=AB2+144AC

A. 7233

B. 96.

C. 108.

D. 7243