20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 20)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến?

A.y=e22

B.y=2x165x

C.y=43+2x

D.y=π+32πx

Câu 2:

Cho AB theo thứ tự là các điểm biểu diễn các số phức z1 z2. Biết z1=z¯20. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. AB đối xứng qua trục Ox

B. AB đối xứng qua trục Oy.

C. AB đối xứng qua gốc tọa độ O

D. AB đối xứng qua đường thẳng y=x.

Câu 3:

Cho hàm sốy=f(x). Hàm số y=f'x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx.

A. 0.

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;1,  B3;4;2, C4;1;1 D3;0;3. Tính thể tích tứ diện ABCD.

A. 7

B. 14

C. 42

D. 84

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y=13x+2.Viết phương trình đường thẳng Δ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục là đường thẳng y=x.

A.y=3x6

B.y=3x+6

C.y=3x+6

D.y=3x6

Câu 6:

Cho phương trình 5x+5=8x. Biết phương trình có nghiệm x=loga55, trong đó 0<a1. Tìm phần nguyên của a.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7:

Biết b=a+3, tính abx2dx

A.abx2dx=9+3ab

B.abx2dx=9+ab

C.abx2dx=93ab

D.abx2dx=9ab

Câu 8:

Cho số phức uv. Xét các mệnh đề dưới đây

1.u+v=u+v

2.uv=uv

3.u.v=u.v

4.uv=uvv0

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên?

A. 1.

B. 2

C. 3

D. 4.

Câu 9:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau. 

C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.

Câu 10:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác A1B1C1 có cách đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1B1C1, …, tam giác An+1Bn+1Cn+1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giácAnBnCn, …. Gọi S1,S2,...,Sn,...theo thứ tự là diện tích các tam giác A1B1C1, A2B2C2, …,AnBnCn, … . Tìm tổng S=S1+S2+...+Sn+...

A.S=a233

B.S=a238

C.S=a2312

D.S=a2316

Câu 11:

Hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 

A.y=3x3+1

B.y=x2+1

C.y=x4+x2+1

D.y=x4+3x2+1

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng αsong song với mặt phẳng SBC, cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQNP

A. Một đường thẳng

B. Nửa đường thẳng. 

C. Đoạn thẳng song song với AB

D. Tập hợp rỗng

Câu 13:

Cho phương trình tanx+tanx+π4=1. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường trọn lương giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,946

B. 0,947.

C. 0,948

D. 0,949

Câu 14:

Cho ab là các số nguyên dương. Biết đường thẳng y=727 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=9x2+ax+27x3+bx2+53. Biết ab thỏa mãn hệ thức nào sau đây?

A.9a2b=14.

B.9a2b=14.

C.9a+2b=14.

D.9a+2b=14.

Câu 15:

Mỗi hình phẳng A , B, C giởi hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)và trục hoành đều có diện tích bằng 3. Tính 42fx+2x+7dx

A. 35

B. 29.

C. 26.

D. 27

Câu 16:

Cho hàm số y=x42m1x2+2018. Tìm số các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau.

A. 0

B. 1.

C. 2

D. 3

Câu 17:

Đồ thị hàm số y=2x1x+2có bao nhiêu cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau?

A. Vô số

B. 2.

C. 1

D. 0

Câu 18:

Diện tích hình phẳng gởi hạn bởi đường thẳng y2=4axa>0và đường thẳng x=a bằng ka2. Tìm k.

A.83

B.43

C.23

D.13

Câu 19:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

A.73

B.3

C.83

D.2

Câu 20:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện zz¯+z=2 và z=2

A. 4.

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 21:

Cho là hàm số f(x) liên tục trên R. Biết 1e3flnxxdx=5,00,5nfsinx.cosxdx=2. Tính 13fxdx.

A. 7.

B. 3

C. -3.

D. 10

Câu 22:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

A.3412

B.1234

C.76960

D.60769

Câu 23:

Tính limn2+nk1n2k3+8k2+6k1k2+4k+3

A.0

B.715

C.12

D.512

Câu 24:

Cho hàm số y=13mx3123m+2x2+5m1x+2018. Tìm số các giá trị nguyên âm của tham số m sao cho hàm số đồng biến trên khoảng 1;2

A. Vô số

B. 0

C. 1.

D. 2

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC là tam giác cân tại A, AB = a, BAC^=1200. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng 3a324

A.a24

B.a64

C.3a210

D.a2

Câu 26:

Cho hàm số y=3xx+1 có đồ thị (H). Một phép dời hình biến (H) thành (H') có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 2. Lấy đối xứng (H’) qua gốc toạ độ được hình (H''). Tìm phương trình của (H'')

A.y=62xx+2

B.y=2x6x+2

C.y=2xx+2

D.y=2xx+2

Câu 27:

Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4sinx+21+sinx=mcó tổng các nghiệm trong khoảng 0;π bằng π.

A. 22

B. 25

C. 30

D. 33

Câu 28:

Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính theo a thể tích của khối cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó.

A.πa36

B.4πa33

C.π2a33

D.π3a32

Câu 29:

Cho hàm sốfx=log12log4log14log16log116x. Tập xác định của f ( x)  là D=(a;b) trong đó ab là các số thực, ba=mn, mn là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau. Tìm tổng m + n.

A. 19

B. 31

C. 271

D. 319

Câu 30:

Cho các số tự nhiên xy. Biết x+yi2=24+10i. Tìm x + y.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABC có 4 đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính theo a, b, c bán kính mặt cầu đó. 

A.12a2+b2

B.12b2+c2

C.12c2+a2

D.12a2+b2+c2

Câu 32:

Cho 0 < a < 3. Trong bốn phương trình ẩn x dưới đây, phương trình nào có nghiệm lớn nhất?

A.51+ax=9

B.51+ax=9

C.51+1ax=9

D.51+a10x=9

Câu 33:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x31=y11=z2 và mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2+2x2y+2z1=0. (P)(Q) là hai mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo các đường tròn có bán kính bằng 1. Tính cosin của góc giữa (P) (Q).

A.511

B.4611

C.533

D.226633

Câu 34:

Xác định thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x+113, đường thẳng x = 0 và đường thẳng y = 3.

A.9π

B.480π7

C.69π8

D.3849π56

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) tạo với mặt đáy một góc 600 , chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC, AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A.4a3

B.83a3

C.83a33

D.83a32

Câu 36:

Một vật thể có mặt đáy nằm trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) được giới hạn bởi đường cong y2=4x và đường thẳng x = 4. Thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox là một nửa hình elip có trục lớn gấp đôi trục nhỏ. Tính thể tích của vật thể.

A.8π

B.16π

C.32π

D.64π

Câu 37:

Bốn số hạng đầu tiên của một cấp số cộng theo thứ tự là a, 9, 3ab , 3a+b . Tìm số hạng thứ 2018.

A. 8071

B. 8073

C. 8075.

D. 8077.

Câu 38:

Cho hai vec-tơ a và btạo với nhau một góc 1200. Tìm ab biết a=3

A. 2

B. 7

C.19

D.3483

Câu 39:

Cho cấp số nhân an với a1=sinα,a2=cosα, a3=tanαvới α nào đó. Tính n sao cho an=1+cosα

A. 5.

B. 6

C. 7.

D. 8

Câu 40:

Cho hai số phức zwz0,w0. Biết zw=z+w. Khi đó điểm biểu diễn số phức zw

A. thuộc trục Ox

B. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

C. thuộc trục Oy

D. thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

Câu 41:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình x=1+2ty=1tz=1 x=2ty=2tz=3+t .Tìm khoảng cách giừa hai đường thẳng.

A.6

B.36

C.62

D.362

Câu 42:

Cho ba toa tàu đánh số từ 1 đến 3 và 12 hành khách. Mỗi toa đều chứa được tối đa 12 hành khách. Gọi n là số cách xếp các hành khách vào các toa taud thỏa mãn điều kiện “mỗi toa đều có khách”. Tìm số các chữ số n.

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8.

Câu 43:

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB. Biết AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất của hình thang.

A.829

B.429

C.332

D.334

Câu 44:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2+y2+z22x+4y16=0 và hai đường thẳng Δ1:x12=y+43=z2 Δ2:x+11=y21=z11.Viết phương trình mặt phẳng α song song với Δ1,Δ2 , tiếp xúc với mặt cầu (S) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ dương.

A.x4y+5z7212=0

B.x4y+5z+7212=0

C.x+4y+5z7212=0

D.x+4y+5z+7212=0

Câu 45:

Có bao nhiêu số có 10 chữ số tạo thành từ các số 1, 2, 3 sao cho bất kỳ 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 16.

B. 32

C. 64.

D. 80

Câu 46:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh cùng bằng a, hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’. Tính theo a thể tích khối cầu đi qua năm điểm A, B, B’, A’ và C.

A.π2a33

B.8π2a381

C.π2a324

D.π2a381

Câu 47:

Từ khai triển biểu thức 2x12018 thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được

A.32018+12

B.3201812

C.32018+1

D.320181

Câu 48:

Trong không gian Oxy cho điểm A1;2;3,  véc-tơ u6;2;3và đường thẳng d: x43=y+12=z+25. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc ới giá của u và cắt d.

A.x12=y+13=z36

B.x12=y53=z+12

C.x11=y+43=z54

D.x23=y53=z14

Câu 49:

Cho hai chất điểm AB cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0. Tại thời điểm t, vị trí chất điểm A được cho bởi x=ft=6+2t12t2 và vị trí của chất điểm B được cho bởi x=gt=4sint. Biết tại đúng hai thời điểm t1 t2t1<t2, hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo t1 t2 độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm t1 đến thời điểm t2.

A.42t1+t2+12t12+t22

B.4+2t1+t212t12+t22

C.2t2t112t22t12

D.2t1t212t12t22

Câu 50:

Cho mặt cầu (S) có bán kính R cố định. Gọi (H) là hình chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất nội tiếp trong (S). Tìm theo R độ dài cạnh đáy (H).

A.4R3

B.2R3

C.R3

D.R