(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp án

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a, b, c là

A. $a < 0, b > 0, c < 0$

B. $a > 0, b > 0, c > 0$

C. $a > 0, b < 0, c > 0$

D. $a > 0, b < 0, c < 0.$

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2} .$

Câu 3:

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng

A. $\frac{11}{15}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{4}{15} .$

Câu 4:

Cho cấp số cộng (u_n) có sống hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 4. Giá trị u₅ bằng

A. 23

B. 768

C. -13

D. 19

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

A. (0;2)

B. (-2;2)

C. $(2; + \infty)$

D. (-2;0)

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x - 4$ trên đoạn [-4;0] bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. 5

C. -4

D. $- \frac{17}{3}$

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 3

D. x = -1

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

f (x) = x^{3} - 3 m x

có cực trị.

A. m > 2

B. m > 0

C. $m \neq 0$

D. $m \geq 0$

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng

A. $\sqrt{15}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $4 \sqrt{3}$

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Hàm số có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 11:

Gọi

A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})

là tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số

y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 2}

với trục hoành. Tính

P = x_{A} + x_{B}

A. P = 4

B. P = 3

C. P = 1

D. P = 2

Câu 12:

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4}{3} a^{3}$

B. $\frac{2}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 2f(x) - 1 trên đoạn [-1;2] là

A. 3

B. 5

C. 6

D. 2

Câu 14:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Câu 15:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BB'D'D). Tính $\sin α$

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là (ảnh 1)$

Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 17:

Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $12 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{3}$

Câu 18:

Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điềm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là

A. 6

B. $A_{18}^{3}$

C. $\frac{18!}{3}$

D. $C_{18}^{3}$

Câu 19:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu 20:

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và u₂ = 6. Giá trị của u_n bằng

A. 15

B. 18

C. 12

D. 9

Câu 21:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu 22:

Cho hàm số $y = \frac{a x + 3}{x + b}$ với $a, b \in ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị của a + b là

A. -1

B. 3

C. 1

D. -3

Câu 23:

Giá trị cực đại của hàm số

y = x^{3} - 12 x + 1

là

A. 2

B. -2

C. 17

D. -15

Câu 24:

Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn

k \leq n

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Câu 25:

Hình đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?

A. 12

B. 10

C. 11

D. 7

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có AB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Tam giác ABC có $A B = a \sqrt{3}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)

A. 60^o

B. 90^o

C. 30^o

D. 45^o

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Khi đó $\sin φ$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu thức T = f(2) - f(0) bằng

A. -10

B. 6

C. 4

D. -8

Câu 29:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Câu 30:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình

|f (x)| = 2

có mấy nghiệm?

A. 6

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 31:

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ bằng 1 .

A. $y = 5 x - 3$

B. $y = - 3 x + 5$

C. $y = 3 x - 5$

D. $y = - 5 x + 3$

Câu 32:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{1 - 2 x}{x - 2}

A. x = -2

B. y = -2

C. x = 2

D. y = 1

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. 2a

B. $a \sqrt{3}$

C. a

D. $a \sqrt{2}$

Câu 34:

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x + 2

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên

(1; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; - 1)

Câu 35:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

Câu 36:

Một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h và diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là

A. $V = \frac{1}{6} B h$

B. $V = \frac{1}{2} B h$

C. $V = B h$

D. $V = \frac{1}{3} B h$

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = x^{3} + x^{2} + m x + 1

đồng biến trên R

A. $m \leq \frac{4}{3}$

B. $m \geq \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{4}{3}$

D. $m \leq \frac{1}{3}$

Câu 38:

Đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{4 - x}}{\sqrt{x + 1}}

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)

B. (3;4)

C. $(- \infty; - 1)$

D. (2;4)

Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - m^{2} x^{3} - 2 x^{2} - m$ trên đoạn [0;1] bằng -1 ?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 41:

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ . Tìm số phần tử của S

A. 4

B. 1

C. 3

D. 5

Câu 42:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có

\hat{B A^{'} D} = \hat{B A^{'} C} = \hat{D A^{'} C} = 60^{0}

và A'B = 2, A'D = 3, A'C = 7. Thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $21 \sqrt{2}$

B. $24 \sqrt{2}$

C. $14 \sqrt{2}$

D. $12 \sqrt{2}$

Câu 43:

Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 1 - m = 0 (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3} .$

A. $m = - 1$

B. $- 3 < m < - 1$

C. $- 3 \leq m \leq - 1$

D. $- 1 < m < 3$

Câu 44:

Cho hàm số $f (x) = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ với $m \in [- 4; 4]$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?

A. 6

B. 8

C. 5

D. 4

Câu 45:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 2022$ có đúng một điểm cực đại.

A. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m \neq 0 \end{cases}$

B. m < 1

C. $m \leq 0$

D. $0 \leq m \leq 1$

Câu 46:

Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

, với

a \neq 0

có đồ thị tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt đường thẳng

y = 2 m - 1

tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 0 và 4, với m là tham số. Số nghiệm của phương trình f(x) = f(-3) là.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 47:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $f (x) = 3 x^{4} + 4 (1 - 2 m^{2}) x^{3} + 6 (m - 2 m^{2}) x^{2} + 12 m x - 1$ nghịch biến trên khoảng (0;1)?

A. 2

B. 20

C. 19

D. 21

Câu 48:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng

a \sqrt{3}

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khối chóp A.BCNM .

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{16}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{48}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{32}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{32}$

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Điều kiện cần và đủ của tham số m để bất phương trình $f (x) - \frac{1}{2} x^{2} < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [1; 2]$ là

A. $m > f (2) - 2$

B. $m \geq f (2) - 2$

C. $m \geq f (1) - \frac{1}{2}$

D. $m > f (1) - \frac{1}{2}$

Câu 50:

Cho khối đa diện (minh họa như hình vẽ bên) trong đó ABCD.A'B'C'D' là khối hộp chữ nhật với AB = AD = 2a, AA' = a, S.ABCD là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối tứ diện bằng

Cho khối đa diện (minh họa như hình vẽ bên) trong đó ABCD.A'B'C'D' là khối hộp chữ nhật với AB = AD = 2a, AA' = a, S.ABCD là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau (ảnh 1)

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp án

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM