(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

Câu 1:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{2} = 3$ , công sai $d = 2.$ Khi đó $u_{4}$ bằng

A. 5

B. -1

C. 9

D. 7

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?

A. $y = x^{3} - 3 x$

B. $y = - x^{4} + 2$

C. $y = 3 x - 4$

D. $y = x^{2} - 2 x$

Câu 3:

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. $\frac{4}{3} π R^{3}$

B. $\frac{3}{4} π R^{3}$

C. $2 π R^{3}$

D. $4 π R^{2}$

Câu 4:

Cho hình lập phương

A B C D . A' B' C' D' .

Góc giữa hai đường thẳng

A C

và

A' D

bằng

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Câu 5:

Cho hình chóp tam giác đều

S . A B C

có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng

\frac{2 \sqrt{3} a}{3} .

Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.

A. $60 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $90 °$

Câu 6:

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm chiều cao h = 7cm. Diện tích toàn phần của hình trụ là

A. $120 π c m^{2}$

B. $95 π c m^{2}$

C. $60 π c m^{2}$

D. $175 π c m^{2}$

Câu 7:

Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm² và diện tích đáy bằng 16cm². Tính chiều cao của khối chóp

A. 2cm

B. 4cm

C. 3cm

D. 6cm

Câu 8:

Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn

f^{'} (x) = (x - 1) {(x - 2)}^{2} (x - 3), \forall x \in ℝ .

Hàm số

y = f (x)

đạt cực đại tại:

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 3

D. x = 1

Câu 9:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;1)

B. (0;1)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số

y = 3^{x^{2} - 2 x}

A. $y^{'} = \frac{3^{x^{2} - 2 x} (2 x - 2)}{\ln 3}$

B. $y^{'} = 3^{x^{2} - 2 x} \ln 3$

C. $y^{'} = \frac{3^{x^{2} - 2 x}}{\ln 3}$

D. $y^{'} = 3^{x^{2} - 2 x} (2 x - 2) \ln 3$

Câu 11:

Tích các nghiệm của phương trình

3^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{3}

là

A. 2

B. 0

C. -2

D. $\frac{5}{2}$

Câu 12:

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = \sqrt{16 - x^{2}}

là

A. 16

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 13:

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ tương ứng có phương trình là

A. x = 2 và y = 1

B. x = 1 và y = -3

C. x = -1 và y = 2

D. x = 1 và y = 2

Câu 14:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x + 4}{x - 2}$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 2}$

Câu 15:

Số giao điểm của đồ thị hàm số

y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1

và đường thẳng y = 1 - 2x là

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 16:

Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10.

A. $256 π$

B. $288 π$

C. $96 π$

D. $384 π$

Câu 17:

Tập xác định của hàm số

y = {(2 x - 1)}^{π}

là

A. $D = [\frac{1}{2}; + \infty)$

B. R

C. $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 18:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 19:

Cho a, b, c là các số thực dương và

a \neq 1.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} (\frac{1}{b}) = - \log_{a} b$

B. $\log_{a} (b + c) = \log_{a} b . \log_{a} c$

C. $\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c$

D. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Câu 20:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = 3^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

D. $y = x^{3}$

Câu 21:

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a^{2} = b$

B. a = b

C. $a^{3} = b$

D. $a = b^{2}$

Câu 22:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trong 3 lần gieo là một số lẻ.

A. $\frac{7}{8}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60 °, B C = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $\frac{6 \sqrt{13} a}{13}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{6 \sqrt{5} a}{5}$

Câu 24:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Hàm số

g (x) = f (x) - \frac{1}{x}

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;3)

B. (0;7)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(3; + \infty)$

Câu 25:

Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng a. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} a$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a$

C. $\frac{\sqrt{7}}{7} a$

D. $\frac{\sqrt{21}}{7} a$

Câu 26:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 2022. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh AA', BB', CC', DD' lần lượt tại M, N, P sao cho MA = MA', NB = 2NB', PC = 3PC'. Tính thể tích khối đa diện ABC.MNP.

A. 1348

B. $\frac{7751}{6}$

C. $\frac{13480}{9}$

D. $\frac{10784}{9}$

Câu 27:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. Vô số

B. 4

C. 5

D. 3

Câu 28:

Cho khối chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC cân tại

A, \hat{B A C} = 120 °

, AB = a, SA = 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 29:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} m x^{3} - 2 m x^{2} + (m - 5) x + 1$ nghịch biến trên R là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 30:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ , với a, b, c là các số thực $a \neq 0$ . Biết $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ , hàm số có 3 điểm cực trị và phương trình y = 0 vô nghiệm. Hỏi trong 3 số a, b, c có bao nhiêu số dương?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2,

\hat{A S B} = 90^{\circ}, \hat{B S C} = 60^{\circ}, \hat{C S A} = 120^{\circ} .

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A. $4 π$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $16 π$

D. $8 π$

Câu 32:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng:

A. $\frac{32 \sqrt{3} π}{27}$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $\frac{16 π}{9}$

D. $\frac{32 \sqrt{3} π}{9}$

Câu 33:

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng).

A. 75 triệu đồng.

B. 36 triệu đồng.

C. 46 triệu đồng.

D. 51 triệu đồng.

Câu 34:

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, cạnh bên AA' = 3a và đường chéo AC' = 5a. Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'

A. $4 a^{3}$

B. $24 a^{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $a^{3}$

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B. Biết SA vuông góc với đáy, AB = BC = 2a; AD = 4a; góc giữa (SCD) và đáy bằng 60^o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{6} a^{3}}{15}$

D. $4 \sqrt{6} a^{3}$

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2; $S A = \sqrt{2};$ tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{6}}{3}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

Câu 37:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

\log_{\frac{1}{5}} (x^{2} - 1) < \log_{\frac{1}{5}} (3 x - 3) .

A. $S = (2; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (1; 2)$

D. $S = (- 1; 2)$

Câu 38:

Cho hàm số f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-2;4] như hình dưới.

Giá trị lớn nhất của hàm số

y = |f (x)|

trên [-2;4] bằng

A. 3

B. 4

C. 19

D. 17

Câu 39:

Tìm hệ số của số hạng chứa x¹⁸ trong khai triển biểu thức

{(x^{4} - \frac{2}{x^{2}})}^{12} .

A. -25344

B. 126720

C. 0

D. 25344

Câu 40:

Tập nghiệm của bất phương trình

25^{x} - {6.5}^{x} + 5 \leq 0

là:

A. $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

B. (0;1]

C. [0;1]

D. $(- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu 41:

Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn

e^{a} = 3^{b}

và

a^{2} + b^{2} < 9 ?

A. Vô số

B. 5

C. 6

D. 4

Câu 42:

Số các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

2^{2 x^{2} + 2 x - 2} - 2^{x^{2} + 4 x + m} - 2^{x^{2} - 2 x - m} + 4 < 0

có không quá 6 nghiệm nguyên là:

A. 7

B. 4

C. 10

D. 9

Câu 43:

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

A. 288

B. 2880

C. 1728

D. 2736

Câu 44:

Biết phương trình

2022^{x} - 2022^{\sqrt{2 x + 1}} = 1 - x^{2} + 2 \sqrt{2 x + 1}

có một nghiệm dạng

x = a + \sqrt{b}

(trong đó a, b là các số nguyên). Tính a + b³.

A. 3

B. 10

C. 7

D. 9

Câu 45:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) |f^{'} (x)| - 3 f^{'} (x) = 0$ là:

A. 8

B. 7

C. 6

D. 9

Câu 46:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BCC'B') bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 47:

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ lần lượt trên hai đáy sao cho

M N ⊥ P Q .

Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 80 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 64 dm³ . Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

A. $86, 8 d m^{3}$

B. $237, 6 d m^{3}$

C. $338, 6 d m^{3}$

D. $109, 6 d m^{3}$

Câu 48:

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a,

\hat{B A D} = 120^{\circ} .

Biết

\hat{A' B A} = \hat{C' A' C} = 90^{\circ},

góc giữa hai mặt phẳng (A'AD) và (ABB'A') bằng a với

\tan α = \sqrt{2} .

Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'

A. $\sqrt{2} a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu 49:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên

m \in (- 2022; 2022)

để hàm số

g (x) = f (2 x - 3) - \ln (1 + x^{2}) - 2 m x

nghịch biến trên

(\frac{1}{2}; 2)

?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc -2022; 2022 để hàm số g(x) = f(2x - 3) - ln(1 + x^2) -2mx (ảnh 1)

A. 2020

B. 2021

C. 2018

D. 2019

Câu 50:

Cho hàm số bậc năm f(x) có đồ thị f'(x) là đường cong trong hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{3} - 3 x^{2}) - \frac{3}{4} x^{4} + 2 x^{3} + 2022$ là:

A. 8

B. 7

C. 6

D. 10

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM