(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

Câu 1:

Với các số thực dương a, b bất kì, giá trị của

\log_{2} (a b^{2})

bằng

A. $2 (\log_{2} a + \log_{2} b)$

B. $\log_{2} a + 2 \log_{2} b$

C. $2 \log_{2} a + \log_{2} b$

D. $1 + \log_{2} a + \log_{2} b$

Câu 2:

Phương trình

2^{x + 2} = 4^{3}

có nghiệm là

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 4

D. x = 8

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

\vec{a} (2; - 2; 0)

và

\vec{b} (- 1; 2; 2)

. Khi đó

\vec{a} . \vec{b}

bằng

A. (-3;4;2)

B. 0

C. -2

D. -6

Câu 4:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 3 = 0 là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{1}{2 x + 3}

là

A. $3 \ln |2 x + 3| + C$

B. $\frac{1}{3} \ln |2 x + 3| + C$

C. $2 \ln |2 x + 3| + C$

D. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C$

Câu 7:

Đồ thị của hàm số

y = \frac{2 x - 1}{x + 3}

có tiệm cận ngang là

A. x = 2

B. y = -3

C. x = -3

D. y = 2

Câu 8:

Cho hình nón có bán kính đáy R = 5 và đường sinh l = 12. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $180 π$

B. $120 π$

C. $60 π$

D. $30 π$

Câu 9:

Cho khối chóp có diện tích mặt đáy là a³ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $9 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu 10:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3;0)

B. $(0; + \infty)$

C. (0;2)

D. $(- \infty; - 3)$

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 12:

Cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;4), B(3;0;-2). Tọa độ trung điểm M của đoạn AB là

A. $M (2; - 1; 1)$

B. $M (- 2; 1; - 1)$

C. $M (4; - 2; 2)$

D. $M (1; 1; - 3)$

Câu 13:

Hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ có tập xác định là

A. $(0; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Câu 14:

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a³. Chiều cao khối lăng trụ bằng.

A. 2a

B. a

C. $\frac{3 a}{2}$

D. 3a

Câu 15:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

A. $y = l o g_{\frac{1}{3}} x$

B. $y = 3^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

D. $y = \log_{3} x$

Câu 16:

So sánh các số a, b, c biết x > 1 và a, b, c là các số dương khác 1 và thỏa mãn bất đẳng thức

\log_{a} x > \log_{b} x > 0 > \log_{c} x .

A. c > b > a

B. c > a > b

C. a > b > c

D. b > a > c

Câu 17:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu 18:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O, O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Khi quay hình lập phương ABCD.A'B'C'D' xung quanh OO' được một hình tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. $π a^{2} \sqrt{2}$

B. $π a^{2} \sqrt{6}$

C. $π a^{2} \sqrt{5}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Câu 19:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x + 1 trên đoạn [-2;0] bằng

A. -1

B. -2

C. 3

D. 1

Câu 20:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45^o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a và góc giữa đường thẳng CB' và mặt phẳng (ABC) bằng 45 độ. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng (ảnh 1)

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 21:

Nghiệm của phương trình

{log}_{2} (x + 2) - {log}_{2} x = 2

là

A. $x = \frac{1}{2}$

B. $x = \frac{3}{2}$

C. $x = \frac{2}{3}$

D. x = 2

Câu 22:

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = e^{2 x - 1}

là

A. $\frac{e^{2 x}}{4 x} + C$

B. $\frac{1}{2} e^{2 x - 1} + C$

C. $\frac{e^{2 x}}{2 x} + C$

D. $2 e^{2 x - 1} + C$

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-1), B(-1;-x;1), C(7;-1;y). Khi A. B. C thẳng hàng, giá trị x + y bằng

A. -8

B. -4

C. -5

D. -1

Câu 24:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}

là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 25:

Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Hỏi sau 7 năm người đó có bao nhiêu tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 31,17

B. 30,85

C. 31,45

D. 31, 34

Câu 26:

\int \frac{2 x - 3}{x + 1} d x

bằng

A. $2 x + 5 \ln |x + 1| + C$

B. $2 x - \ln |x + 1| + C$

C. $2 x + \ln |x + 1| + C$

D. $2 x - 5 \ln |x + 1| + C$

Câu 27:

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O'), bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 2R. Một hình nón có đỉnh O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và hình nón bằng

A. 2

B. $\frac{3 (\sqrt{5} + 1)}{2}$

C. $\frac{3 (\sqrt{5} - 1)}{2}$

D. $\sqrt{5} + 1$

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có

S A ⊥ (A B C)

, SA = 2a, đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA, SB. Thể tích khối đa diện MNABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

Câu 29:

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là

Cho hàm số có đồ thị như hình. Số điểm cực trị của hàm số y = trị tuyệt đối f(x) là (ảnh 1)

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu 30:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm

f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 31:

Hàm số

y = \log_{0, 5} (- x^{2} + 4 x)

đồng biến trên khoảng

A. (2;4)

B. (0;4)

C. (0;2)

D. $(2; + \infty)$

Câu 32:

Đạo hàm của hàm số

y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x}

là

A. $y^{'} = (x^{2} - 2 x) e^{x}$

B. $y^{'} = (x^{2} - x) e^{x}$

C. $y^{'} = (x^{2} + 2) e^{x}$

D. $y^{'} = x^{2} e^{x}$

Câu 33:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-2) có diện tích

16 π .

Phương trình của mặt cầu (S) là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z + 5 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 4 z + 5 = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 5 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x - 2 y + 2 z - 1 = 0.$

Câu 34:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết tam giác SBD đều và có diện tích bằng

a^{2} \sqrt{3} .

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A. 45^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 75^o

Câu 35:

Cho các số

a, b > 0, a \neq 1

thõa mãn

\log_{a b} \frac{a}{b} = \frac{1}{3} .

Giá trị của

\log_{a^{3}} (a b^{6})

bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{8}{9}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình

4^{x} - m {.2}^{x + 1} - m^{2} + 9 m = 0

có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

x_{1} + x_{2} = 3

?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 37:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để

\max_{[1; 3]} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \leq 3

?

A. 5

B. 6

C. 8

D. 3

Câu 38:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng 60^o và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{2 a^{3}}{9}$

B. $V = \frac{4 a^{3}}{9}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 39:

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0

nghiệm đúng với mọi

x \in [2; 4]

là

A. (0;1)

B. [0;1]

C. (-2;0)

D. [-2;0]

Câu 40:

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị của hàm số y = 2022^x qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức

f (2 + \log_{2022} \frac{1}{2023})

bằng

A. -2021

B. -2023

C. -2020

D. 2020

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Tam giác SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. điểm O

B. trung điểm của SC

C. trung điểm của AB

D. trung điểm của SD

Câu 42:

Họ nguyên hàm

\int (x + \sin 2 x) d x

bằng

A. $\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\frac{x^{2}}{2} - \cos 2 x + C$

Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

f (x) = x^{4} + 2 m x^{3} + (2 m + 3) x^{2} + 2

đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0?

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 44:

Cho tam giác ABC vuông tại A và AD là đường cao. Biết AB = logy, AC = log 3, AD = logx, BC = log9. Tính

\frac{y}{x}

A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

B. 3

C. $3^{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

D. 1

Câu 45:

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S. Biết tam giác SAB có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

2 (\sqrt{2} - 1)

. Tính thể tích khối nón đã cho

A. $\frac{16 π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{4 π}{3}$

D. $\frac{8 π}{3}$

Câu 46:

Cho hàm số

y = \frac{x + 1}{x - 1}

(C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m \in [- 10; 10]

để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho góc

\hat{A O B}

nhọn?

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

|x^{3} + x^{2} - 5 x - m + 2| = |x^{3} - x^{2} - x - 2|

có 5 nghiệm phân biệt?

A. 7

B. 3

C. 1

D. 5

Câu 48:

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với SO và cắt SO, SA, SB, SC, SD lần lượt tại I, M, N, P, Q. Một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác (MNPQ) và một đáy nằm trên mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối trụ lớn nhất bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{27}$

Câu 49:

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình

x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0

nghiệm đúng với mọi

x \in ℝ

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (2; 3]$

B. $a \in (6; 7]$

C. $a \in (8; + \infty)$

D. $a \in (- 6; - 5]$

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều,

S C = S D = \frac{a \sqrt{14}}{2}

. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM