25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 11)

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{-1} , liên tục trên mỗi khoảng xác (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng(-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng(1;3)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty) .

Câu 2:

Tập xác định của hàm số

y = {(x - 2)}^{π}

là:

A. $(0; + \infty)$

B. $[2; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $(2; + \infty) .$

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.

Khẳng định đúng là:

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

(-3;3) bằng 3.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

(-3;3) bằng 4.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

(-3;3) bằng -3 .

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng (-3;3)

.

Câu 4:

Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

B. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x .$

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng:

A. -12

B. 25

C. -25

D. 17

Câu 6:

Cho $a, b, c > 0, a \neq 1$ . Chọn khẳng định sai.

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

B. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

C. $\log_{a} b = c \Leftrightarrow b = a^{c} .$

D. $\log_{a} (b + c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

Câu 7:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = -1

B. x = 1

C. x =2

D. x = -3

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{1}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $M (1; 2; 1) .$

B. $N (2; 3; 1) .$

C. $Q (- 2; - 3; 1) .$

D. $P (3; 5; 0) .$

Câu 9:

Đồ thị hàm số

y = \frac{x + 1}{4 x - 1}

có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới

A. $x = \frac{1}{4} .$

B. $y = \frac{1}{4} .$

C. x = -1

D. y = -1

Câu 10:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Câu 11:

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là:

A. $2^{7} .$

B. 2!

C. $C_{7}^{2} .$

D. $A_{7}^{2} .$

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

A. (2;0;0)

B.(2;0;3)

C.(0;1;3)

D.(2;1;0)

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 8) = 2$ là:

A. 12

B. 4

C. -4

D. $- \frac{4}{3} .$

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (3; - 2; 1) .$

B. $\vec{n} = (2; - 3; - 6) .$

C. $\vec{n} = (2; 3; 6) .$

D. $\vec{n} = (2; - 3; 6) .$

Câu 15:

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

A. $\{4; 3\} .$

B. $\{3; 5\} .$

C. $\{5; 3\} .$

D. $\{3; 4\} .$

Câu 16:

Cho khối nón có chiều cao h=3 và bán kính đáy r=3. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A. $24 π .$

B. $6 π .$

C. $4 π .$

D. $36 π .$

Câu 17:

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm $M (3; - 5)$ . Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = 3 + 5 i .$

B. $\bar{z} = - 5 + 3 i .$

C. $\bar{z} = 5 + 3 i .$

D. $\bar{z} = 3 - 5 i .$

Câu 18:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 3$ và $u_{2} = 9$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

A. -6

B. 3

C. 12

D. 6

Câu 19:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình $2 f (x) + 3 = 0$ là:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình (ảnh 1)

A. 4

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 20:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sin x)$ .

A. $y' = \frac{1}{\sin x} .$

B. $y' = \frac{- 1}{\sin^{2} x} .$

C. $y' = \tan x .$

D. $y' = \cot x .$

Câu 21:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh

S_{x q}

của hình nón.

A. $S_{x q} = π a^{2} .$

B. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2} .$

C. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

D. $S_{x q} = 2 π \sqrt{2} a^{2} .$

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $A C = a, B C = \sqrt{2} a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và SA =a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

A. $60 ° .$

B. $90 ° .$

C. $30 ° .$

D. $45 ° .$

Câu 23:

Số phức $z = (1 - i) (1 + 2 i)$ có phần thực là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 24:

Hiệu giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

là

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Câu 25:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $9^{x} - {10.3}^{x} + 9 = 0$ . Tổng các phần tử của S bằng:

A. 1

B. 2

C. 10

D. $\frac{10}{3} .$

Câu 26:

Với a, b là các số dương tùy ý khác 1. Rút gọn $P = \log_{a} b^{6} + \log_{a^{2}} b^{6}$ ta được:

A. $P = 9 \log_{a} b .$

B. $P = 15 \log_{a} b .$

C. $P = 6 \log_{a} b .$

D. $P = 27 \log_{a} b .$

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = - t \\ z = 1 - 3 t \end{cases}$ , t là tham số. Vị trí tương đối giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $d_{1}$ chéo $d_{2}$ .

B.

d_{1}

trùng

d_{2}

.

C.

d_{1}

song song với

d_{2}

.

.D.

d_{1}

cắt

d_{2}

.

Câu 28:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f'(x) liên tục trên R . Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f' (x) d x$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm (ảnh 1)

A. 2

B. 4

C 1

D. 0

Câu 29:

Cho ba số thực dương a; b; c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}; y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho ba số thực dương a; b; c khác 1. Đồ thị các hàm số (ảnh 1)

A. $a < 1 < c < b .$

B. $1 < a < c < b .$

C. $1 < a < b < c .$

D. $a < 1 < b < c .$

Câu 30:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

I. Môđun của z là một số thực dương.

II. $z^{2} = {|z|}^{2} .$

III. $|\bar{z}| = |i z| = |z|$ .

IV. Điểm $M (- a; b)$ là điểm biểu diễn của số phức

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 31:

Cho

z = x + (x - 1) i, x \in ℝ

. Có bao nhiêu số thực x để

z^{2}

là số thuần ảo?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

M (1; 2; 0)

và

N (5; - 1; 2)

. Mặt phẳng trung trực của đoạn MN có phương trình là

A. $4 x - 3 y + 2 z - \frac{25}{2} = 0.$

B. $4 x - 3 y + 2 z + \frac{25}{2} = 0.$

C. $4 x - 3 y + 2 z - 25 = 0.$

D. $4 x - 3 y + 2 z + 25 = 0.$

Câu 33:

Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh tại điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 16$ trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được cho tới khi dừng hẳn là:

A. 60m

B. 64m

C. 160 m

D. 96 m

Câu 34:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại $A, A B = a, \hat{A B C} = 30 °$ , cạnh C’A hợp với mặt đáy góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $\frac{a^{3}}{6} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Câu 35:

Đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}

có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABC có

\hat{B S C} = 120 °, \hat{C S A} = 60 °, \hat{A S B} = 90 °

và

S A = S B = S C

. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng

A. I là trung điểm AB.

B. I là trọng tâm tam giác ABC.

C. I là trung điểm AC.

D. I là trung điểm BC.

Câu 37:

Tìm x để hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất:

A. $x = 2 \sqrt{2} .$

B. $x = - 2.$

C. $x = 1.$

D. $x = \sqrt{2} .$

Câu 38:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song (ảnh 1)

A. $108 π a^{3} .$

B. $54 π a^{3} .$

C. $135 π a^{3} .$

D. $\frac{135}{2} π a^{3} .$

Câu 39:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 40:

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x^{3}})}^{30}

A. $C_{30}^{12} .$

B. $C_{30}^{10} .$

C. $C_{30}^{11} .$

D. $C_{30}^{13} .$

Câu 41:

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x)$ bằng:

A. 30

B. 31

C. 5

D. 10

Câu 42:

Cho phương trình

\ln^{2} x - 2 (2 m + 1) \ln x + 3 (4 m - 1) = 0

(m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn

[e; e^{3}]

là:

A. $[\frac{1}{2}; 1] .$

B. $[\frac{1}{2}; 1) .$

C. $(1; 2] .$

D. $(\frac{1}{2}; 1] .$

Câu 43:

Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt. tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép).

Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt (ảnh 1)

A. $\frac{128 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

B. $\frac{128 π \sqrt{3}}{81} d m^{3} .$

C. $\frac{16 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

D. $\frac{64 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

Câu 44:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng $x = 0, x = 3, y = 0$ là:

A. $\frac{16}{3} .$

B. $\frac{29}{3} .$

C. 10

D. 9

Câu 45:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4

và

|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|

.

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 46:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu (ảnh 1)

Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 47:

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 - i) (\bar{z} - 2 - i) = 25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = 2 \bar{z} - 2 + 3 i$ là đường tròn tâm I(a,b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng:

A. 20

B. 17

C. 18

D. 10

Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 2; 6), B (0; 1; 0)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z - 2 = 0$ đi qua A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T= a+b+c.

A. T = 3

B. T= 4

C. T= 5

D. T= 2

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °, S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3 a}{2}$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{3 a}{8} .$

B. $\frac{5 a}{8} .$

C. $\frac{3 a}{4} .$

D. $\frac{5 a}{4} .$

Câu 50:

Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} + (4 - 2 m) x - 6}{2 (x + 9)}$ cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $- \frac{1}{2} .$

C. $2$

D. 1

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 11)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 11)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM