25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 14)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho khối cầu có bán kính R=2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A. 32π3

B. 256π

C. 64π
D. 16π
Câu 2:

Tập xác định D của hàm số y=fx233  

A. D=\3

B. D=\3;3

C. D=R

D. D=;33;+

Câu 3:

 1xdx bằng

A. lnx+C

B. lnx+C

C. 1x2+C

D. 1x2+C

Câu 4:

Với a, b là các số thực dương tùy ý,loga5b10  bằng

A. 5loga+10logb

B. 12loga+logb

C. 5logab

D. 10logab

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:2x3y+4z+2=0 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

A. n1=2;3;4

B. n2=2;2;1

C. n3=2;3;4

D.n4=2;3;4

Câu 6:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên? (ảnh 1)

A. y=x12x1

B. y=x+12x+1

C. y=x12x+1

D. y=x+12x1

Câu 7:

Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳngx=a,x=b a<b , xung quanh trục Ox

A. V=πabf2xdx

B. V=abf2xdx

C. V=πabfxdx

D.Vabfxdx

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình  log3x1<1

A. ;4

B. 1;4

C. ;4

D. 1;4

Câu 9:

Cho hàm số y=1+xx+2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ;22;+ .  

          
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên \2 . 
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác
Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M-m bằng

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3]  và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất  (ảnh 1)

A. 4

B. 0

C. 5

D. 1

Câu 11:

Môđun của số phức 3+i  bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 12:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc ba y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

A. Hàm số đạt cực đại tại 3.

B. Đồ thị hàm số có cực đại là 3.
C. Hàm số có cực đại là 3.
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (-1;1).
Câu 13:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;2;3,B1;0;1 . Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. 0;1;1

B. 0;23;43

C. 0;2;4

D. 2;2;2

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x+32+y+12+z12=2 . Tâm của (S) có tọa độ là

A. 3;1;1

B. 3;1;1

C. 3;1;1

D. 3;1;1

Câu 15:

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 15

B. 7

C. 9

D. 12

Câu 16:
Cho hàm số y(x) có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số  y=f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 17:

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P

A. A107

B. 103

C. A103

D. C103

Câu 18:
Cho dãy số un  xác định bởi un=2n32  . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề

A. Dãy số un  bị chặn.

B. Dãy số un  bị chặn dưới.
C. Dãy số un  lập thành cấp số cộng.
D. Dãy số un  là dãy số tăng.
Câu 19:

Hàm số y=x2+3x+3x+2  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị.

B. Có 2 điểm cực trị.
C. Không có cực trị. 
D. Có 3 điểm cực trị.
Câu 20:

Hàm số y=lnx2+mx+1  xác định với mọi giá trị của x khi

A. m<2m>2

B. m> 2

C. 2<m<2

D. m < 2

Câu 21:

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. log2x<0x<1,x>0

B. log15a>log15ba>b;a,b>0

C. log12a=log12ba=b;a,b>0

D. lnx>0x>1,x>0

Câu 22:

Cho đa thức bậc bốn y=f(x) đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho đa thức bậc bốn y=f(x)  đồ thị đạo hàm y=f'(x)  như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

A. Hàm số y=fx  có ba cực trị.

B. Hàm số y=fx  đạt cực đại tại x= 0.
C. Hàm số y=fx  có một cực tiểu.
D. Hàm số y=fx  có một cực đại.
Câu 23:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC'. Mặt phẳng (NAB0 cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là

A. 22a+a5

B. 2a+25

C. 2(a+a5)

D. Cả A, B, C đều sai.

Câu 24:

Cho hàm số fx=ax3+bx2+cx+d  có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổngS=a+b+c+d .

A. S= 0

B. S = 6

C. S= -4

D. S = 2

Câu 25:
Tìm đạo hàm của hàm số y=log4x2+2 .

A. y'=2xln4x2+2

B. y'=1x2+2ln4

C. y'=xx2+2ln2

D. y'=2xx2+2

Câu 26:

Tập nghiệm của phương trình 4x2=2x+1  

A.S=0;1

B. S=152;1+52

C. S=1;12

D. S=12;1

Câu 27:
Hàm số F(x) nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số fx=sin2x ?

A. Fx=cos2x

B. Fx=sin2x

C. Fx=12cos2x

D. Fx=cos2x

Câu 28:

Tính môđun của số phức z thỏa mãnz2+3i+i=z .

A. 110

B. 3

C. 10

D. 3

Câu 29:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'  có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AC=2 BC=1;AA'=1  . Góc giữa AB' và (BCC'B') bằng

A. 45°

B. 90°

C. 30°

D. 60°

Câu 30:
Gọi z0  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z22z+13=0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phứcw=iz0 ?

A. M54;14

B. Q52;12

C. N54;14

D. P52;12

Câu 31:

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn 01aex+bdx=e+2  thì giá trị của biểu thức  bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng P:x+y2z1=0 . Tọa độ hình chiều vuông góc của M  lên (P) 

A. 2;1;0

B. 1;0;1

C. 1;2;1

D. 0;3;4

Câu 33:
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A AB=3ACB^=30° . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

A. 9π

B. 3π

C. 33π

D. 3π

Câu 34:
Giá trị của tổng 1+1i+1i2+...+1i2019  (ở đó i2=1 ) bằng

A. 0

B. 1

C.-1

D. i

Câu 35:

Tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x+m2x1  trên đoạn [2;4] bằng 2 là

A. m=0

B. m=2

C. m=2

D. m=4

Câu 36:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SCABCD là hình bình hành. Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng(AMND)  .

A. h=32

B. h=83

C. h=3

D. h=92

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x11=y22=z32 . Gọi  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với trục Ox. Khi đó, mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 2y2z5=0

B. y+z4=0

C. y+z5=0

D.y+z=0

Câu 38:

Cho hình chữ nhật ABCDAB=a,BDC^=30° . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

A.Sxq=πa2

B.Sxq=2πa23

C.Sxq=23a2

D. Sxq=3πa2

Câu 39:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13x3mx2+2m3xm+2nghịch biến trên . Số phần tử của S

A. 5

B. 4

C. 7

D. 8

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;4;1,B1;1;3 và mặt phẳng α:x3y+2z5=0 . Mặt phẳng β  đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng α  có dạngax+by+cz11=0 . Giá trị ab+c  bằng

A. 4

B. -4

C. 1

D. -6

Câu 41:

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3x2+x+1  song song với đường thẳng y=6x+4 ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 42:

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

A. 22 tháng

B. 23 tháng
C. 25 tháng
D. 24 tháng
Câu 43:

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ, thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ bằng

A. 1655

B. 1245

C. 2465

D. 8165

Câu 44:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn fx>0,x . Biết f0=1  f'x=23xfx , khi đó giá trị của f(1) bằng

A. 2

B. e12

C. e2

D. 12

Câu 45:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA'và BB'  . Đường thẳng CM cắt đường thẳng  tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng  tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'MPQB'N bằng

A. 1

B. 13

C. 12

D. 23

Câu 46:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i  z2=2w3  là hai nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0 . Tìm giá trị T=z1+z2 .

A. T=2973

B. T=2853

C. T=213

D. T=413

Câu 47:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{-1;5} và có bảng biến thiên như sau
Cho hàm số y=f(x)  xác định trên R\{-1;5}  và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019;2019  để phương trình ff(x)m+5=0  có nghiệm?

A. 2021

B. 2022

C. 2030

D. 2010

Câu 48:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R 03fxdx=8   05fxdx=4. Giá trị của 11f4x1dx  bằng

A. 3

B. 6

C. 94

D. 114

Câu 49:

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a>1,b>1  ax1=by=ab3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+4y  thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. 11;13

B. 1;2

C. 7;9

D. 5;7

Câu 50:

Cho hàm số y=fx=2x33x2+m+4 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m đểmin1;2fx+max1;2fx=11 . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. 11

B. -7

C. -11

D. 7