30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 15)
- 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
- 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
- 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
- 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện
Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng có một véc tơ chỉ phương là
A.
B.
C.
D.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
B.
C.
D.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Với α là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A.
B.
C.
D.
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
A.
B.
C.
D.
Cho dãy số là cấp số cộng với
A. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là
B. Số hạng đầu tiên là , công sai là
C. Số hạng đầu tiên là , công sai là
D. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là
Đạo hàm của hàm số y = πx là
A.
B.
C.
D.
Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là
A. 4 x 9
B.
C.
D.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.
B. Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=1.
C. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-1.
D. Hàm số y=f(x) đạt cực trị tại x=-2.
Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên [2;3] đồng thời . Khi đó bằng
A. 3
B. 10
C. -3
D. 7
Cho số phức . Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức ?
A. P
B. Q
C. M
D. N
Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a, b, c.
A.
B.
C.
D.
Cho số phức và . Tìm số phức liên hợp của số phức ?
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số . Tìm
A.
B.
C.
D.
Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Nghiệm của bất phương trình là
A. x < 0
B.
C.
D. x < 4
Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
A.
B.
C.
D.
Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Góc giữa 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc
B.
C. Góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (ABD) là góc
D.
Biết rằng có duy nhất một cặp số thực (x;y) thỏa mãn . Tính
A. S = 5
B. S = 3
C. S = 4
D. S = 6
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3] bằng
A. -3
B. -4
C.
D.
Số nghiệm của phương trình log2(x2-x+2)=1 là
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Nguyên hàm của hàm số là
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 5
B. 2
C. 1
D. 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), , SA=2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, . Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào?
A. IB
B. IC
C. IA
D. IO
Với hai số thực dương a, b thỏa mãn . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
B.
C.
D.
Bất phương trình 4x-15 < 32 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A. 22
B. 18
C. 17
D. 23
Giá trị của tích phân là
A.
B.
C.
D.
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
B.
C.
D.
Tìm số phức z thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Tổ lớp 11A có 6 nam và 7 nữ; tổ 2 có 5 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là
A.
B.
C.
D.
Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z1, điểm B biểu diễn số phức z2 sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm |z| biết số phức
A.
B. 4
C.
D. 5
Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0, 1, m và n. Tính
A. S = 1
B. S = 2
C. S = 3
D. S = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
A.
B.
C.
D.
Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích . Tính
A.
B.
C.
D.
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại , hàm số có đồ thị
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 7
B. 11
C. 9
D. 8
S là tập tất cả các số nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình có nghiệm đúng với mọi . Tính số phần tử của S
A. 6
B. 4
C. 9
D. 7
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và (A’BC) hợp với mặt đáy ABC một góc 30o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.
B.
C.
D.
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh 20cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng một nửa elip như hình bên. Biết một nửa trục lớn AB=6cm, trục bé CD=8cm. Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng
A.
B.
C.
D.
Trên một cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung.
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa
Tính
A. 2019
B. 4022
C. 2020
D. 4038
Cho hàm số với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=f(|x|) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi . Tích abc bằng
A. 8
B. 6
C. 16
D. 18
Cho phương trình: . Tập các giá trị để bất phương trình có ba nghiệm phân biệt có dạng (a;b). Tổng a+2b bằng:
A. 2
B. -4
C. 0
D. 1
Cho số phức z thỏa mãn |z|=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu lần lượt có phương trình là , . Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi M(a;b;c) là điểm mà tất cả các mp(P) đi qua. Tính tổng
A.
B.
C.
D.