30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4fx-3=0 có bao nhiêu nghiệm:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 4|f(x)|-3=0 có bao nhiêu nghiệm (ảnh 1)

A. 4.

B. 3.

C. 2. 

D. 1.

Câu 2:

Cho hàm số y=x4-2x2+4. Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích S của tam giác ABC

A.   4.

B. 2.

C. 10.

D. 1.

Câu 3:

Cho hàm số y=ax2+bx+ca0 có đồ thị (P). Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I (1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng S=a2+b2+c2.

A. 3.

B. 4.

C. 29.

D. 1.

Câu 4:

Hình vẽ bên đây là đồ thị cuả hàm số nào trong các hàm số sau: 

A. y=x2x+1

B. y=-x2x+1

C. y=x2x-1

D. y=-x2x-1

Câu 5:

Cho hàm số y=4x2-4x-8x-2x+12Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là bao nhiêu?

A. 2

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=mx3-2mx2+m-2x+1 không có cực trị.

A. m Î [ −6;0).

B. mÎ[0; +¥ ) .

C. mÎ [ −6;0].

D. m Î (−¥;−6) È (0; +¥) .

Câu 7:

Cho hàm số y=x3-3x2+2Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 8:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. y=x3-3x2-5x+3

B. y=x4+2x2+3

C. y=2x+3x-2

D. y=4x-x2

Câu 9:

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2018Tìm độ dài của đoạn AB.

A. AB =25.

B. AB = 5.

C. AB =52.

D. AB = 2.

Câu 10:

Gọi Mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3-3x2+4 trên đoạn [−1;3]. Giá trị của biểu thức P = M2-m2

A. 48.

B. 64 .

C. 16. 

D. −16.

Câu 11:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 1 .

B. 4 . 

C. 2 . 

D. 3 .

Câu 12:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng 2a. Đường thẳng A'B tạo với đáy góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. 2a3 .

B. a33 

C. 2a33 .

D. 6a3 .

Câu 13:

Cho hàm số y=fx có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (−¥;0) .

B. (− 3;+¥) . 

C. (−¥;4) .

D. (−4;0) 

Câu 14:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a; AC=2a3cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. a.

B. a33.

C. 2a333.

D. 2a33

Câu 15:

Cho hàm số fx=3x+1x2+4Tính giá trị biểu thức f'0

A. −3 .

B. −2 . 

C. 32 

D. 3 .

Câu 16:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. (−¥;2) .

B. (0;2) .

C. (−1;2) .

D. (2;+¥) .

Câu 17:

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho véc tơ v=-2;4 và hai điểm A( 3;−2),B (0;2). Gọi A', B'là ảnh của hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo véc tơ vtính độ dài đoạn thẳng A'B'

A. A'B'=13.

B. A'B'= 5 .

C. A'B'= 2.

D. A'B'=3

Câu 18:

Cho hàm số y=4-x23. Hàm số xác định trên tập nào dưới đây?

A. [−2;2].

B. (2;+¥).

C. (−2;2).

D. (−¥;2) .

Câu 19:

Một vật chuyển động theo quy luật s=-13t3+6t2với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật tốc của vật đạt giá trị lớn nhất?

A. t = 6.

B. t = 5.

C. t = 3. 

D. t =10. 

Câu 20:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x-5x+3 là:

A. x = −3.

B. y = −3 .

C. x = 2 .

D. = 2 .

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=2x3+2m2-4x2+4+mx+3m-6 là một hàm số lẻ

A. m = −2.

B. m = 2 .

C. m = −4. 

D. m =±2.

Câu 22:

Giải hệ phương trình 2x+3y=54x-6y=-2

A. ( x ;y) = (1;2).

B. ( x; y) = (2;1).

C. ( x ;y) = (1;1).

D. ( x ; y) = (−1; −1).

Câu 23:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin x+sin 2x=0 trên đoạn [0;2p ].

A. 4p .

B. 5p . 

C. 3p

D. 2p .

Câu 24:

Cho tam giác ABCAB = 2a; AC = 4a và góc BAC = 1200. Tính diện tích tam giác ABC ?

A. S=8a2

B. S=2a23

C. S=a23

D. S=3a23

Câu 25:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC  có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

A. 2a333

B. a333

C. a334

D. a33

Câu 26:

Cho giới hạn limx2x2-3x+2x2-4=ab, trong đó ab là phân số tối giản. Tính S=a2+b2.

A. S = 20.

B. S =17.

C.  S =10. 

D. S = 25. 

Câu 27:

Hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

A. y=x3+3x2+3x+2018

B. y=x3+3x2+4

C. y=2x+1x+2

D. y=x4-4x2

Câu 28:

Hàm số y=x4-2x2 có đồ thị là hình nào dưới đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 29:

Cho hàm số có đạo hàm y'=x52x-12x+133x-2Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 11.

D. 2.

Câu 30:

Cho hàm số y=2x+1x+1CViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (−2;3).

A. y = x + 5.

B. y = 2x +7.  

C. y = 3x + 9.

D. y = − x +1.

Câu 31:

Cho biểu thức 82235=2mntrong đó mn là phân số tối giản. Gọi P=m2+n2Khẳng định nào sau đây đúng?

A. PÎ(330;340).

B. PÎ(350;360).

C. PÎ(260;370) . 

D. PÎ(340;350). 

Câu 32:

Cho hàm số y=x3-3x+4CTiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M (−2;2) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. 9.

B. 0. 

C. 24.

D. 45.

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=600. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với đáy (ABCD) . Cạnh SB=a2Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. SABCD=a232

B. SC=a2

C. SACSBD

D. VS.ABCD=a3312

Câu 34:

Cho hàm số y=x4-m-1x2+m-2Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. mÎ(1; +¥)

B. mÎ(2; +¥ )

C. mÎ(2; +¥) \{3}

D. mÎ(2;3)

Câu 35:

Một người thợ thủ công cần làm một cái thùng hình hộp đứng không nắp đáy là hình vuông có thể tích 100cm3. Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người đó cần thiết kế sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất 

A. S=30403

B. S=40403

C. S=10403

D. S=20403

Câu 36:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2-2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 5.

C. 3. 

D. 2.

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

A. a34

B. a32

C. a2

D. a

Câu 38:

Cho khai triển nhị thức Niuton x2+2nxn với n Î, x > 0. Biết rằng số hạng thứ 2 của khai triển bằng 98 và n thỏa mãn An2+6Cn3=36n

Trong các giá trị x sau, giá trị nào thỏa mãn?

A. x = 3.

B. x = 4 .

C.  x =1. 

D. x = 2 .

Câu 39:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ(−2018;2018) để hàm số y=2x-6x-m đồng biến trên khoảng (5;+¥) ?

A. 2018 .

B. 2021.

C. 2019 . 

D. 2020 .

Câu 40:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có thể tích bằng 4a333 và diện tích xung quanh bằng 8a2

Tính góc α0 giữa mặt bên của hình chóp với mặt đáy, biết a là một số nguyên. 

A. 550.

B. 300.                          

C. 450.                   

D. 600.

Câu 41:

Cho hàm số y=x3-3x2+3 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=x+3Số giao điểm của đường thẳng d với đồ thị (C) bằng bao nhiêu?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 42:

Cho hàm số y=2x-1x-1 có đồ thị (C) và đường thẳng d: y=x+mTìm tất cả các tham số m dương để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB=10.

A. m = 2 .   

B. m =1.  

C. m = 0. 

D. m = 0 và m = 2 .

Câu 43:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x-22+y+22=4 và đường thẳng d: 3x+4y+7=0Gọi A B, là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C) . Tính độ dài dây cung AB.

A. AB = 3 .

B. AB =25 .

C. AB =23 

D. AB = 4 .

Câu 44:

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu. 

A. 311

B. 411

C. 511

D. 611

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC=a7 và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

A. 3a3

B. a3

C. a33

D. a36

Câu 46:

Cho hàm số y=mx2+m-1x+m2+mx-m có đồ thị Cm. Gọi M xo,yoCm là điểm sao cho với mọi giá trị m khác 0 tiếp tuyến với Cm tại điểm M song song với một đường thẳng cố định có hệ số góc k . Tính giá trị của xo+k.

A. xo+k=-2

B. xo+k=0

C. xo+k=1

D. xo+k=-1

Câu 47:

Cho hàm số y=148m3-x4-2x3+2m-7x2-12x+2018 với m là tham số. Tìm tất cả các số nguyên m thuộc đoạn -2018;2018 để hàm số đã cho đồng biến trên -12;-14.

A. 2016.

B. 2019 . 

C. 2020 .

D. 2015 .

Câu 48:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB = a và diện tích tứ giác A'B'C'D' là 2a2Mặt phẳng A'B'CD tạo với mặt phẳng đáy góc 60okhoảng cách giữa hai đường thẳng AA'  và CD bằng 3a217Tính thể tích V của khối hộp đã cho, biết hình chiếu của A' thuộc miền giữa hai đường thẳng AB và CD, đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB và CD nhỏ hơn 4a

A. V=a33

B. V=3a33

C. V=2a33

D. V=6a33

Câu 49:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1a+4b+9c.

A. 63.

B. 36.  

C. 35.

D. 34.

Câu 50:

Cho hàm số fx là hàm bậc 4 có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2-4x2+2xfx2+2fx-3

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 2.