30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 3)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, ABC=45° cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V=a339

B. V=a336

C. V=a343

D. V=a3318

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R là

A. y=x4+3x2-1

B. y=x3-3x2+6x+2

C. y=x4-3x2-5

D. y=3-2xx+1

Câu 3:

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng -;-11;+ và nghịch biến trên -1;0)0;1

B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (-;-1); (11;+) và nghịch biến trên (-1;11)

C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (-;-1); (1;+) và nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng (-;-1); (1;+) và nghịch biến trên hai khoảng (-1;0); (0;1)

Câu 4:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA'=a3. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. 3a3

B. a3

C. a34

D. 3a34

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ABC=120°. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. a25

B. a2

C. a5

D. a24

Câu 6:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là

A. a33

B. a55

C. a105

D. a217

Câu 7:

Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 27

B. 9

C. 6

D. 4

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng

A. 45°

B. 30°

C. 90°

D. 60°

Câu 9:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

A. 4π9

B. π69

C. 16π39

D. π612

Câu 10:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi f'x0 xa;b

B. Nếu f'x0 xa;b thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a;b)

C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi f'x>0 xa;b

D. Nếu f'x>0 xa;b thì hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)

Câu 11:

Cho hình hộp đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng (BCC1B1) góc 30°. Tính thể tích khối hộp ABCD.A1B1C1D1

A. a33

B. a323

C. 8a32

D. a3

Câu 12:

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. y=x3-3x+1

B. y=x4-2x2+1

C. y=-x3+3x-1

D. y=2x3-3x2+1

Câu 13:

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=-1/3 x^3 +3x ?

A. y=25x+75

B. y=-34x+94

C. y=6x-18

D. y=-6x+18

Câu 14:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ln3a =ln3 +lna

B. lna3=13lna

C. lna5=15lna

D. ln3+a=ln3+lna

Câu 15:

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3

B. 9

C. 6

D. 4

Câu 16:

Giá trị cực tiểu của hàm số y= x^3 -3x^2 -9x+2 là

A. -25

B. 3

C. 7

D. -20

Câu 17:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 1+sin2x-cos2x=22cosx.cosx+π4

B. 1+sin2x-cos2x=22cosxsinx-cosx

C. 1+sin2x-cos2x=22cosx.cosx-π4

D. 1+sin2x-cos2x=2cosx.cosx-π4

Câu 18:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

A. y=log5x

B. y=log12x

C. y=23-x

D. y=e3x

Câu 19:

Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số có chữ số 5

A. 722

B. 563

C. 144295

D. 132271

Câu 20:

limx01-x-1x bằng?

A. -12

B. 12

C. +

D. 0

Câu 21:

Khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng D: 3x-4y-1=0 bằng

A. 85

B. 245

C. 5

D. 75

Câu 22:

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn loga=x, logb=y. Tính log(a2b3)?

A. 6xy

B. x3y3

C. x3+y3

D. 2x+3y

Câu 23:

Trong khoảng (-π;π), phương trình sin6x+3sin2xcosx+cos6x=1

A. 4 nghiệm

B. 1 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 2 nghiệm

Câu 24:

Tập xác định của hàm số y=2-x3 là

A. R/{2}

B. R

C. (-∞;2)

D. (-∞;2]

Câu 25:

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6?

A. 18ᴨ 

B. 54ᴨ 

C. 108ᴨ 

D. 36ᴨ 

Câu 26:

Cho hàm số y=2xln2-2x+3. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)

B. Hàm số có giá trị cực tiểu là y= 2ln2 +1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

D. Hàm số đạt cực trị tại x=1

Câu 27:

Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần

A. 168

B. 204

C. 216

D. 120

Câu 28:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=-2x4+4x2+3 trên đoạn [0;2] lần lượt là

A. 6 và -12

B. 6 và -13

C. 5 và -13

D. 6 và -31

Câu 29:

Gía trị của m để phương trình x4-8x2+3-4m=0 có 4 nghiệm thực phân biệt là:

A. -134m34

B. -134<m<34

C. m34

D. m-134

Câu 30:

Tổng các nghiệm của phương trình log13x2-5x+7=0 bằng

A. 6

B. 7

C. 13

D. 5

Câu 31:

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SAABCD. Biết SA=a63. Tính góc giữa SC và (ABCD)

A. 30°

B. 60°

C. 75°

D. 45°

Câu 33:

Phương trình 2x-2=3x2+2x-8 có một nghiệm dạng x=logab-4 với a, b là các số nguyên dương thuộc khoảng (1;5) . Khi đó a+2b bằng

A. 6

B. 14

C. 9

D. 7

Câu 34:

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2x+1x-1  là

A. x = 1; y = -2

B. x = 1; y = 2 

C. x = 1; y = 0 

D. x = -1; y = 2

Câu 35:

Tập nghiệm của phương trình log2(x2-1)=log2(2x)

A. S=1+22

B. S=1+2

C. S=1+2;1-2

D. S=2;4

Câu 36:

Hàm số f(x) có đạo hàm f(x)=x2(x+1)3(x+2). Số cực trị của hàm số là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 37:

Số hạng không chứa x trong khai triển P(x)=x3-1x25(x0) là số hạng thứ

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu 38:

Cho x, y là những số thực thỏa mãn x2xy+y2=1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=x4+y4+1x2+y2+1. Giá trị của A=M+15m

A. A=17-26

B. A=17-6

C. A=17+6

D. A=17+26

Câu 39:

Cho biểu thức P=2xyx2+y2 với x, y khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng

A. -2

B. 0

C. -1

D. 1

Câu 40:

Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x+a2x2++anxn (nÎN*) và các hệ số thỏa mãn a0+a12+...+an2n=4096. Hệ số lớn nhất là

A. 126720

B. 1293600

C. 729

D. 924

Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x22mx+ln(x-1) đồng biến trên khoảng (1;+∞) ?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 42:

Hàm số y = x-2x+m-3 đồng biến trên khoảng (0;+∞) khi

A. m < 1

B. m = 1 

C. m ≥ 3 

D. m ≠ 1

Câu 43:

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

A. 40352018

B. 2017

C. 20162017

D. 20172018

Câu 44:

Cho hai vectơ a và b khác vecto không và thảo mãn u=a+b vuông góc với vecto v=2a-3b và m=5a-3b vuông góc với n=-2a+7b. Tính góc tạo bởi hai vecto a và b

A. 60°

B. 45°

C. 90°

D. 30°

Câu 45:

Tập hợp các gia trị của m để hàm số y=13x3-6x2+(m-2)x+11 có hai điểm cực trị trái dấu là

A. (-∞;38)

B. (-∞;2)

C. (-∞;2] 

D. (2;38)

Câu 46:

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm^3

A. r=3144π3

B. r=9422π3

C. r=3142π3

D. r=314π3

Câu 47:

Tập hợp các giá trị m để hàm số y=mx2+6x-2x+2 có tiệm cận đứng là:

A. 72

B. R

C. R/-72

D. R/72

Câu 48:

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 4 năm

B. 7 năm

C. 5 năm

D. 6 năm

Câu 49:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;2018] để hệ phương trình x-y+m=0xy+y=1 có nghiệm?

A. 2016

B. 2018

C. 2019

D. 2017

Câu 50:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9.9x2-2x(2m+1)15x2-2x+1+4m-252x2-4x+2=0 có 2 nghiệm thực phân biệt

A. 12<m<1

B. m>3+62 hoặc m<3-62

C. m>1 hoặc m<12

D. 3-62<m<3+62