30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Câu 1:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 1} = 4$ là

A. $S = \{\sqrt{3}\} .$

B. $S = \{- \sqrt{3}; \sqrt{3}\} .$

C. $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\} .$ .

D. $S = \{- 2; 2\} .$

Câu 2:

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{27} (a^{2} \sqrt{b}) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a^{2} = b .$

B.

a^{3} = b .

C. $a = b .$

D.

a = b^{2} .

.

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 8 ( cm) chiều cao SH bằng 3 (cm). Tính thể tích khối chóp?

A. $V = 64 (c m^{3}) .$

B. $V = 16 (c m^{3}) .$

C. $V = 24 (c m^{3}) .$

D. $V = 48 (c m^{3}) .$

Câu 4:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2,$ công sai d=3. Số hạng thứ 5 của $(u_{n})$ bằng

A. 30.

B. 10.

C. 162.

D. 14.

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ cắt đường thẳng y= 6 tại bao nhiêu điểm?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu 6:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở (ảnh 1)

A. $y = - x^{2} + x - 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1. \sqrt[]{}$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1.$

Câu 7:

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1.$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = 2^{3 x - 1}$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f' (x) = (3 x - 1) 2^{3 x - 2} .$

B. $f' (x) = 2^{3 x - 1} \ln 2.$

C.

f' (x) = 2^{3 x - 1} \log 2.

D.

f' (x) = {3.2}^{3 x - 1} \ln 2.

Câu 9:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (3 - x) .$

A. $D = (- \infty; 3) .$

B. $D = (3; + \infty) .$

C. $D = ℝ \ \{3\} .$

D. $D = (- \infty; 3] .$

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.

A.

\frac{- 3}{4} .

B.

\frac{- 3}{2} .

C.

\frac{3}{4} .

D.

\frac{5}{2} .

Câu 11:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số f (x) nghịch biến trên khoảng nào?

A.

(- 2; 1)

.

B.

(- 2; + \infty) .

C.

(1; + \infty) .

D.

(- \infty; 1) .

Câu 12:

Cho hình trụ có bán kính đáy r= 7 và có độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.

49 π .

B. $21 π .$

C. $42 π .$

D.

147 π .

Câu 13:

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 150.

A. $V = 100.$

B. $V = 125 .$

C. $V = 75 .$

D. $V = 25 .$

Câu 14:

Lớp 12A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 1 đôi song ca gồm 1 nam và 1 nữ?

A. 500.

B. $C_{45}^{2} .$

C. $A_{45}^{2} .$

D. 45.

Câu 15:

Phương trình $\log_{2} (2^{x} + 4^{x} - 2) - x = 0$ có nghiệm là

A. 2.

B. $\frac{1}{2} .$

C. 1.

D. $\frac{1}{4} .$

Câu 16:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. $y = - 2.$

B. $x = - 1$

C. $x = - 2.$

D. $y = - 1 .$

Câu 17:

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm chiều cao bằng 10cm.

A. $\frac{500}{3} π c m^{3} .$

B. $250 π c m^{3} .$

C. $500 π c m^{3} .$

D. $\frac{250}{3} π c m^{3} .$

Câu 18:

Cho $(u_{n})$ là một cấp số nhân có $u_{1} = 3$ và công bội q= 2. Giá trị của $u_{2}$ bằng.

A. 8.

B. 9.

C. 6.

D. $\frac{3}{2} .$

Câu 19:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = 3 a .$ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = 3 a^{3} .$

B. $V = 2 a^{3} .$

C. $V = \frac{1}{3} a^{3} .$

D. $V = a^{3} .$

Câu 20:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu f'(x) như sau.

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. $x = 2.$

B.

x = 0 .

C. $x = 1 .$

D. $x = - 2 .$

Câu 21:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.$

B. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.$

C. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0.$

D. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.$

Câu 22:

Tập xác định của hàm số $y = {(- x^{2} + 4 x + 5)}^{\frac{3}{4}} + \sqrt{4 - x}$ là

A. $[4; 5) .$

B. $(- 1; 4] .$

C. $(- 1; 5) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

Câu 23:

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Khi đó số cực trị của hàm số y= f(x) là

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 24:

Cho hàm số y= f(x) xác định trên R liên tục trên R và có bảng biến thiên.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và cực tiểu tại x=1

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -1

Câu 25:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

A. $y = \frac{x - 1}{x + 3} .$

B. $y = - x^{3} - 3 x .$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2} .$

D. $y = x^{3} + x .$

Câu 26:

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 27:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}, S C = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4} .

B.

\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12} .

C.

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .

D.

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .

Câu 28:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ là

A. $D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

B. $D = (- 1; 3) .$

C. $D = [- 1; 3] .$

D. $D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Câu 29:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [1;5]. Tính giá trị của biểu thức $A = 4 m - M .$

A. 14.

B. 12.

C. 13.

D. 11.

Câu 30:

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là nghiệm của phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} + {(2 + \sqrt{3})}^{x} = 4.$ Khi đó $2019 x_{1} + 2020 x_{2}$ bằng

A. 4039.

B. 1.

C. $- 1$

D. 2020.

Câu 31:

Tính thể tích V của khối nón tròn xoay, biết đường kính đường tròn đáy 4 và độ dài đường sinh bằng 5

A. $V = \frac{4 \sqrt{21} π}{3} .$

B. $V = \frac{16 π}{3} .$

C. $V = 4 \sqrt{21} π .$

D. $V = 16 π .$

Câu 32:

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $d : y = a x + b$ cắt nhau tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 0 và 2. Lúc đó giá trị a,b bằng

A. 1.

B. 0.

C. $- 2$

D. 2.

Câu 33:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) ?$

A. $- 2 \leq m \leq - 1.$

B. $- 2 \leq m \leq 2$

C. $- 2 < m < 2.$

D.

- 2 < m < - 1 .

Câu 34:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=ax+b/x+c có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

A. $a > 0, b > 0, c > 0.$

B. $a > 0, b > 0, c < 0.$

C. $a < 0, b < 0, c < 0.$

D. $a < 0, b > 0, c > 0.$

Câu 35:

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x) + 1 = m$ có 3 nghiệm phân biệt là

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m (ảnh 1)

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 36:

Ông A đã gửi tổng cộng 500 triệu đồng vào hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất ông gửi vào ngân hàng Y với lãi suất cố định là 0,37% một tháng trong 9 tháng. Số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng X với lãi suất cố định là 1,7% một quý trong thời gian 15 tháng. Tổng số tiền lãi ông đã thu được từ hai ngân hàng khi chưa làm tròn là 27866121,21 đồng. Tính số tiền gần nhất mà ông A đã gửi lần lượt vào hai ngân hàng X và Y.

A. 400 triệu đồng và 100 triệu đồng.

B. 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.

C. 200 triệu đồng và 300 triệu đồng.

D. 100 triệu đồng và 400 triệu đồng.

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho (ảnh 1)

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 38:

An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, trong đó có 2 môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong 2 môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi là

A.

\frac{5}{18} .

B.

\frac{13}{18} .

C.

\frac{5}{36} .

D.

\frac{31}{36} .

Câu 39:

Cho hình nón $N_{1}$ có đỉnh S chiều cao h. Một hình nón $N_{2}$ có đỉnh là tâm của đáy $N_{1}$ và có đáy là một thiết diện song song với đáy của $N_{1}$ như hình vẽ. Khối nón $N_{2}$ có thể tích lớn nhất khi chiều cao x bằng

A.

\frac{h \sqrt{3}}{3} .

B.

\frac{h}{2} .

C.

\frac{h}{3} .

D.

\frac{2 h}{3} .

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O tam giác ABD đều cạnh $a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$ Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0} .$

B. $90^{0} .$

C. $45^{0} .$

D. $30^{0} .$

Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 100 để hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 2$ nghịch biến trên khoảng (1;3) ?

A. 90.

B. 91.

C. 88.

D. 89.

Câu 42:

Cho hình chóp đều S.ABCD có $A B = 2 a, S A = \sqrt{3} a$ (minh họa hình vẽ). Gọi M là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BM bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có AB= 2a, SA= căn bậc hai 3a (minh họa hình vẽ) (ảnh 1)

A.

\frac{3 \sqrt{3} a}{4} .

B.

\frac{2 \sqrt{93} a}{31} .

C.

\frac{2 a}{3} .

D.

\frac{a \sqrt{6}}{3} .

Câu 43:

Cho phương trình $\sqrt{\log_{3}^{2} x - 4 \log_{3} x - 5} = m (\log_{3} x + 1)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm thuộc $[27; + \infty) .$

A. $0 \leq m < 1.$

B. $0 < m \leq 2.$

C. $0 \leq m \leq 1.$

D. $0 < m < 2.$

Câu 44:

Cho hàm số f(x) biết $f' (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} - 2 m x + m + 6) .$ Số giá trị nguyên của m để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là

A. 6.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Câu 45:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - (m - 1) {.3}^{x} - m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1)?

A. $1 < m < \frac{5}{4} .$

B. $\frac{1}{3} < m < \frac{11}{4} .$

C. $\frac{5}{4} < m < \frac{7}{4} .$

D. $\frac{1}{2} < m < \frac{11}{4} .$

Câu 46:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y= f(x) biết hàm số có ba điểm cực trị $x = - 3, x = 3, x = 5.$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $g (x) = f (e^{x^{3} + 3 x^{2}} - m)$ có đúng 7 điểm cực trị.

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Câu 47:

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn $\log_{3} (x^{2} + y) \geq \log_{2} (x + y) ?$

A. 45.

B. 90.

C. 89.

D. 46.

Câu 48:

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = x^{4} {[f (x - 1)]}^{2}$ là

A. 7.

B. 5.

C. 9.

D. 11.

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có $A B = a; A C = a \sqrt{2}$ và $\hat{C A B} = 135^{0},$ tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng $30^{0} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{6} .$

Câu 50:

Cho hàm số y= f(x) và $f (x) > 0, \forall x \in ℝ .$ Biết hàm số y= f'(x) có bảng biên thiên như hình vẽ và $f (\frac{1}{2}) = \frac{137}{16} .$

Cho hàm số y= f(x) và f(x)> 0, với mọi x thuộc R. Biết hàm số y= f'(x) có bảng biên thiên (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $g (x) = e^{- x^{2} + 4 m x - 5} . f (x)$ đồng biến trên $(- 1; \frac{1}{2}) .$

A. 2019.

B. 2020.

C. 4040.

D. 4041.

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 16

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 16

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM