30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 3

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y=x327π3  

A. D=3;+

B. D=

C. D=[3;+)

D. D=\3.

Câu 2:

Cho hàm số y=fx  bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y= f(x) bảng biến thiên như hình vẽ  Số nghiệm của phương trình  (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình fx1=0  là:

A. 2.                              
B. 0.                              
C. 4.                             
D. 3.
Câu 3:

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? (ảnh 1)

A. y=2x1x1.

B. y=x+1x1.

C. y=x33x1.

D. y=x-1x+1.

Câu 4:

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10.

A. 0, 325

B. 0, 6375

C. 0, 0375

D. 0, 9635

Câu 5:

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ? (ảnh 1)

A. y=log6x.

B. y=16x.

C. y=6x.

D. y=log0,6x.

Câu 6:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Biết thể tích khối chop S. ABCD là V, tính thể tích khối chóp S. GMN

A. V8.

B. V4.

C. V6.

D. V12.

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?

A. y=3x+1.

B. y=x4+3x2+1.

C. x33x2+1.

D. y=2x+1x3.

Câu 8:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m21x3+m1x2x  nghịch biến trên  

A. 2.                              
B. 3.                              
C. 1.                             

D. 0.

Câu 9:

Với hai số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn log35.log5a1+log32log6b=2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2a+3b=0.

B. a=blog62.

C. a=blog63

D.  a= 36b

Câu 10:
Phương trình 2x23x+2=4  có hai nghiệm là x1,x2 . Tính giá trị T=x13+x23.

A. T= 27

B. T= 9

C. T= 3

D. T= 1

Câu 11:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như sau:  Hàm số g(x)= 1/f(x) đồng biến trên (ảnh 1)

Hàm số gx=1fx  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2;0)

B. 3;+

C. (1;2)

D. ;1

Câu 12:

Cho a,b,c là các số dương và a1.  Mệnh đề nào sau đây sai?

A. loga1b=logab.

B. logab+c=logab.logac.

C. logabc=logablogac.

D. logabc=logab.logac.

Câu 13:

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a3 . Tính thể tích Vcủa khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.

A. V=3πa32

B. V=5πa32

C. V=9πa32

D. V=7πa32

Câu 14:
Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. 75π41cm2.

B. 5π41cm2.

C. 125π41cm2.

D. 25π41cm2.

Câu 15:

Giá trị nhỏ của hàm số fx=x3+3x+1 trên đoạn 1;3 

A. 5.                        
B. 37.                      
C. 3.                        
D. 6.
Câu 16:

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

A. 102.

B. C102.

C. A102.

D. A108.

Câu 17:

Cho biểu thức P=x2x34 , x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. P=x812.              
B. P=x712.               
C. P=x912.              
D. P=x612.
Câu 18:
Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. 4π9.

B. π69.

C. π612.

D. 4π69.

Câu 19:

Tập nghiệm của phương trình S của bất phương trình 5x+2<125x 

A. S=1;+.

B. S=;2.

C. S=;1.

D. S=2;.

Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình log1312xx>0 có dạng (a;b). Tính T=3a2b. 

A. T= 0

B. T= -1

C. T=1

D. T=23.

Câu 21:

Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là

A. 12.B.h

B. V=13.B.h

C. V=B.h.

D. V=16B.h.

Câu 22:

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R là

A. Sxq=2πRh.

B. Sxq=πRh.

C. Sx=π2.R.h

D. Sxq=4πRh

Câu 23:

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x13.6x+9.4x=0. 

A. T=134.

B. T=3

C. T=14.

D. T=2

Câu 24:

Cho hình chóp S. ABCD có chiều cao bằng a, đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích của khối S. ABC bằng:

A. 324a3.

B. 14a3.

C. 312a3.

D. 3a3.

Câu 25:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, AB=a,AD=a3. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng

A. 3a22.

D. a3

C. a36.

D. a22.

Câu 26:

Cho hàm số y=x33x2+mx+1 có đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d:y=2x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt ?

A. 4.                        
B. 5.                        
C. 9.                        
D. 3.
Câu 27:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên dưới.

Cho hàm số ax^3+ bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên dưới.  Trong các số a,b,c,d  (ảnh 1)

Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 1                        
B. 0                         
C. 2                        
D. 3
Câu 28:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh C'D', G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng B'MG.

A. a66.

B. a63.

C. a62.

D. a64.

Câu 29:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

A. 4.                        
B. 3.                       
C. 5.                        
D. 6.
Câu 30:

Cho hàm số y = f(x) bảng biến thiên như nhau:

Cho hàm số y = f(x) bảng biến thiên như nhau:  Hàm số đạt cực đại tại (ảnh 1)

Hàm số đạt cực đại tại

A. x = -2

B. x= 3 

C. x= 1

D. x= 2

Câu 31:

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau.

A. 162165

B. 163165

C. 1455

D. 1655

Câu 32:

Cho bất phương trình log3x2+2x+2+1>log3x2+6x+5+m. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x1;3?

A. 16                       
B. Vô số                  
C. 15                       

D. 14

Câu 33:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=m29x42x2+1 có đúng một cực trị là:

A. 4   
B. 3   
C. 5   
D. 7
Câu 34:

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển Newton của x+2x6,x>0.

A. 60.                      
B. 80.                     
C. 240.                    
D. 160.
Câu 35:

Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh Sxq=2πa2. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).

A. V=23a3

B. V=23a33

C. V=25a33

D. V=22a33

Câu 36:

Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa 10m3 nước và giá tiền thuê nhân công là 500000 đồng/m3. Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A. 14 triệu đồng      
B. 13 triệu đồng      
C. 16 triệu đồng      

D. 15 triệu đồng

Câu 37:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:  Mệnh đề nào dưới đây sai? (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1).                             

B. Hàm số nghịch iến trên khoảng (-1; 0).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;+.     
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3.
Câu 38:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:  Phương trình tất cả các đường tiệm cận (ảnh 1)

Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=14fx+4 là:

A. y = 0 

B. y=0 và y =2

C. x = -1 và x=1

D. y =3

Câu 39:

Cho hàm số y=2x2+x1x1 có đồ thị (C). Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

A. 0                        
B. 1                         
C. 3                         

D. 2

Câu 40:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' mà mặt bên ABB'A' có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC' và AB' bằng 7. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. 10                       
B. 16                       
C. 12                       
D. 14
Câu 41:

Cho hàm số y=3x2x có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

A. 10                       
B. 4                         
C. 6                         
D. 2
Câu 42:

Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2mx+1x+m nghịch biến trên 12;+.

A. S=1;1

B. S=12;1

C. S=12;1

D. S=12;1

Câu 43:

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a2, ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

A. 450

B. 900

C. 600

D. 300

Câu 44:

Cho hàm số y=2x+1x+1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 1;+.

B. Hàm số đồng biến trên \1.

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 1;+.

D. Hàm số nghịch biến trên \1.
Câu 45:

Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp S.A1A2A3A4A5A6 có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh Ai.i=1;6¯ thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.A1A2A3A4A5A6.  

A. 24       

B. 18                       

C. 243                 

D.183

Câu 46:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x<y 4x+4y=32y32x+48.

 A. 5                         
B. 4                         
C. 2                         
D. 1
Câu 47:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C' là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A) bằng a125. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng:

A. a36

B. a32114

C. 3a38

D. a3217

Câu 48:

Cho hàm số đa thức bậc năm y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới:

Cho hàm số đa thức bậc năm y= f(x) có đồ thị như hình bên dưới:  Số nghiệm  (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình fxfx=9x2f2x là:

A. 13                       
B. 14                       
C. 15                       
D. 8
Câu 49:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R và f'(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Hàm số gx=fe2x2x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9                         
B. 11                       
C. 5                         
D. 7
Câu 50:

Cho hình chóp S. ABC có AB= a, BC=a3, ABC=600. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh SA. Góc giữa đường thẳng S và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Thể tích khối chóp S. ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A. a3312

B. a338

C. a336

D. a333