30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 5

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 

A. y=x3x+2.

B. y=x33x+5.

C. y=x3+x1.

D. y=x4+4.

Câu 2:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:   Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ;2.

B. 3;1.

C. 0;+.

D. (-2;0)

Câu 3:
Cho biểu thức P=x54, với x > 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. P=x54.

B. P=x45.

C. P=x20.

D. P=x9.

Câu 4:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x4 có phương trình là  

A. y = -2

B. y=12.

C. y=-14.

D. y =  -1

Câu 5:

Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4 Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. V= 4

B. V=4π.

C. V= 12

D. V=12π.

Câu 6:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x+2x2x13 với x. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 2.                              
B. 0.                              
C. 3.     
D. 1.
Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau  Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (ảnh 1)

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?

A. 2.                              
B. 1.                              
C. 0.     
D. 3.
Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình 12x1128 là? 

A. 6;+.

B. 8;+.

C. ;8.

D. ;-6.

Câu 9:

Điều kiện xác định của hàm số y=log2x1 là 

A. x.

B.  x > 1

C. x1.

D. x < 1

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau  Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 4.                              
B. 2.                              
C. 3.      
D.  -2
Câu 11:

Hàm số y=13x3+x23x+1 đạt cực tiểu tại điểm 

A. x=3.

B. x= 3.

C. x=1.

D. x=1.

Câu 12:

Phương trình log23x2=2 có nghiệm là

A. x=23.

B. x = 2

C. x = 1

D. x=43.

Câu 13:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?   (ảnh 1)
 

A. y=x2x+1.

B. y=x+12x+1.

C. y=x12x+1.

D. y=x+32x+1.

Câu 14:

Phương trình 3x4=1 có nghiệm là:

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 4

D. x = -4

Câu 15:

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 2a2 và cạnh bên bằng 3a.Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2a3.

B. 3a3.

C. 18a3.

D. 6a3.

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên như sau  Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm  (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm 

A. x= -1

B. x= 4

C. x= 3

D. x= -2

Câu 17:

Cho hàm số y=x3+5x+7. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;0] bằng bao nhiêu ?

A. 7.                             
B. 5.                              
C. 80.
D. -143
Câu 18:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 là (ảnh 1)

A. 2.                                   

B. 0.                              
C. 3.     
D. 1.
Câu 19:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x5x2 

A. x = 2

B. x = 3

C. y = 3

D. y = 2

Câu 20:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ;+? 

A. y=e4x.

B. y=23x.

C. y=π3x.

D. y=34x.

Câu 21:
Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng

A. 4πa3.

B. 4πa33.

C. 2πa3.

D. 12πa33.

Câu 22:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. 175π.

B. 175π.3

C. 35π.

D. 70π.

Câu 23:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y=x42x23 trên đoạn [0;2] Giá trị biểu thức M + m bằng 

A. 2.                              
B. 1.                              
C. -3     
D. -7
Câu 24:

Số cạnh của một hình tứ diện là 

A. 6.                              
B. 12.                            
C. 4.      
D. 8.
Câu 25:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 32 và chiều cao bằng 233 

A. 1.     
B.66.                     
C. 13.  
D. 23.
Câu 26:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=x33mx2+3m22x đồng biến trên khoảng 12;+?

A. 10.                            
B. 0.                              
C. 13.    
D. 11.
Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=43sin32x+2cos22xm2+3msin2x1 nghịch biến trên khoảng 0;π4. 

A. m352 hoặc m3+52.                       

B. m3 hoặc m0.

C. 3m0.                                                       
D. 352m3+52. 
Câu 28:

Hàm số log24x2x+m có tập xác định là  thì 

A. m14.

B. m = 0.

C. m>14.

D. m<14.

Câu 29:

Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V. Gọi B', C' lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính theo V thể tích khối chóp S. AB'C' 

A. 13V.

B. 12V.

C. 112V.

D. 14V.

Câu 30:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB=2a,BC=a3,CC'=4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

A. 4a7.

B. 12a7.

C. 6a7.

D. 3a7.

Câu 31:

Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông X đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông X gửi tiền).

A. 217,695 (triệu đồng).                                        

B. 231,815 (triệu đồng).

C. 190,271 (triệu đồng).                                          
D. 197,201 (triệu đồng).
Câu 32:

Hàm số fx=lnx+1x1 có đạo hàm là

A. f'x=2x2+1.

B. f'x=2x2+1.

C. f'x=2x21.

D. f'x=x1x+1.

Câu 33:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9x8.3x+15=0 là 

A. 15.                            
B. 8.                              
C. log35.     
D. log315. 
Câu 34:

Cho a,b,x là các số thực dương thỏa mãn log2x=5log2a+3log2b. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. x=a5b3.

B. x=3a+5b.

C. x=a5+b3.

D. x=5a+3b.

Câu 35:

Cho hàm số y=fx=2axbxca,b,c,b0 có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) = 2-ac/bx-c( a,b,c thuộc R, b khác 0) có bảng biến thiên như sau:  Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm?  (ảnh 1)

Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm? 

A. 2.                             
B. 1.                              
C. 0.     
D. 3.
Câu 36:

Cho hàm số fx=x3x+13+m, đặt P=max1;7fx2+min1;7fx2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị của P không vượt quá 26?

A. 6.                              
B. 7.                              
C. 4.     
D. 5.
Câu 37:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=3,AD=4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 

A. V=25033π.

B. V=12536π.

C. V=5033π.

D. V=500327π.

Câu 38:

Cho các số thực x,y với x0 thỏa mãn ex+3y+exy+1+xy+1+1=exy1+1ex+3y3y. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=x+2y+1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. m2;3.

B. m-1;0.

C. m0;1.

D. m1;2.

Câu 39:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m2 có đúng 5 điểm cực trị? 

A. 5.                              
B. 7.                              
C. 6.      
D. 4. 
Câu 40:

Cho tứ diện SABCD có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3a,SB=4a,SC=5a. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC.

A. V=10a3.

B. V=5a32.

C. V=5a3.

D. V=20a3.

Câu 41:

Cho hình chóp S.ABC SA=a,SB=2a,SC=4a ASB^=BSC^=CSA^=600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

A. a323.

B. 8a323.

C. 4a323.

D. 2a323.

Câu 42:

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy của vỏ hộp sữa phải bằng

A. V2π3.

B. V3π3.

C. Vπ3.

D. V23.

Câu 43:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

A. 4π9.

B. 4π69.

C. π69.

D. π612.

Câu 44:

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là 

A. 1645.

B. 1445.

C. 13.

D. 1745.

Câu 45:
Cho x, y > 0 thỏa mãn log6x=log9y=log42x+2y. Tính xy.

A. 312.

B. 1+3.

C. 32.

D. 32.

Câu 46:

Đồ thị của hàm số y=x1x2+2x3 có bao nhiêu đường tiệm cận? 

A. 0.                              
B. 2.                              
C. 3.     
D. 1.
Câu 47:

Tập xác định của hàm số y=x23x+235+x32 

A. D=;+\3.

B. D=;+\1;2.

C. D=;12;+.

D. D=;12;+\3.

Câu 48:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Góc α là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A'B'C'D'. Tính giá trị của sinα. 

A. sinα=55.

B. sinα=25.

C. sinα=22.

D. sinα=12.

Câu 49:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng a3. Tính thể tích khối chóp A'.ABCD

A. 22a3

B. a33.

C. a3

D. 22a33

Câu 50:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên dưới. (ảnh 1)

 Số điểm cực tiểu của hàm số gx=2fx+2+x+1x+3 

A. 4.                              
B. 3.                              
C. 2.     
D. 1.