30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 6

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho cấp số cộng un với u1=2 và công sai d= 3 thì số hạng 21×21 bằng 

A. 7.                              
B. 10.                            
C. 5.     
D. 6.
Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z28x+4y+2z4=0 có bán kính R     

A. R=5.                     
B. R=25.                        
C. R=5     
D. R=2
Câu 3:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1; 0)

C. (-1;1)

D. 1;+

Câu 4:

Cho loga=10;logb=100. Khi đó loga.b3 bằng

A. 30.                            
B. 290.                          
C. 310.
D. -290
Câu 5:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?   (ảnh 1)

A. y=x4+2x2+1.

B. y=x4+2x2-1.

C. y=x4+1.

D. y=x42x2+1.

Câu 6:
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8.

A. 80π.

B. 24π.

C. 160π.

D. 48π.

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABCD

A. a3312.

B. a332.

C. a336.

D. a333.

Câu 8:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=e2020x+2x 

A. 2020e2020x+x2+C.

B. 12020e2020x+2x2+C.

C. e2020x+12x2+C.

D. 12020e2020x+x2+C.

Câu 9:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau:  Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng (ảnh 1)

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2.                              
B. -1.                             
C. 1.    
D. -2.
Câu 10:

Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM=2i+j. Tọa độ điểm M 

A. M0;2;1.                 
 B. M1;2;0.                 
C. M2;1;0.     
D. M2;0;1.
Câu 11:

Cho đồ thị y= f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng 21fxdx=a 12fxdx=b. Tính diện tich S của phần hình phẳng được tô đậm.

Cho đồ thị y= f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng f(x) dx=a và f(x) dx=b (ảnh 1)

A. S=ab.

B. S=a+b.

C. S=ba.

D. S=a-b.

Câu 12:

Đồ thị hàm số y=x2x24 có đường tiệm cận ngang là 

A. y = 2                         
B. y = 0                       
C. y = 1     
D. y = -2
Câu 13:

Số nghiệm của phương trình 3x22x=27 

A. 3.                              
B. 1.                              
C. 2.     
D. 0.
Câu 14:

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8.                              
B. 2.                              
C. 16.     
D. 6.
Câu 15:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x-12x2-3x+2 

A. 4.                             
B. 1.                              
C. 0.    
D. 3.
Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:  Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình (ảnh 1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình 2f(x) + 3m=0 có 3 nghiệm phân biệt?

A. Vô số.                       

B. 1.                             

C. 2.     
D. 3.
Câu 17:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên a;b. Hãy chọn đáp án đúng

A. abfxdx+bafxdx=0.

B. abfxdx=bafxdx.

C. abfxdx=bafxdx.

D. abfxdx=12bafxdx.

Câu 18:

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương là

A. 9.                              
B. 64.                            
C. 48.     
D. 84.
Câu 19:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x.lnx tại điểm có hoành độ bằng e 

A. y=2xe.

B. y=x+e.

C. y=ex2e.

D. y=2x+3e.

Câu 20:

Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?

A. 4.                             
B. 8.                             
C. 12.     
D. 10.
Câu 21:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x2+1x2,x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;+.      

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;+.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2.           
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ,2.
Câu 22:

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=2a,SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số 4Va3 có giá trị là

A. 45.

B. 433.

C. 453.

D. 53.

Câu 23:

Số nghiệm thực của phương trình 4x25.2x2+4=0 là 

A. 3.                              
B. 1.                              
C. 2.    
D. 4.
Câu 24:

Tập xác định của hàm số y=x27x+102021 

A. 2;5.

B. ;25;+.

C. \2;5.

D. ;25;+

Câu 25:

Cho hàm số y=4+x+4x. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0             

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 4                      

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4.               
D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
Câu 26:

Cho hàm số bậc ba f(x)=ax3+ bx2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba f(x)= ax^3+bx^2+cx+ d có đồ thị như hình vẽ.  Tính tổng: T= a-b+c+d (ảnh 1)

Tính tổng: T=ab+c+d

A. 1.                             
B. 3.                              
C. -1    
D. 0.
Câu 27:

Cho mặt cầu (S) đi qua A3;1;0,B5;5;0 và có tâm I thuộc trục Ox,S có phương trình là:

A. x+102+y2+z2=52.

B. (x-10)2+y2+ z2=52

C. x102+y2+z2=50.

D. x+102+y2+z2=50.

Câu 28:

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2a,AB=a. Mặt bên BB'CC' là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là

A. a333.

B. a32.

C. 2a33.

D. a33.

Câu 29:

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , có AB=1,AD=2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó.

A. Stp=10π.

B. Stp=4π.

C. Stp=6π.

D. Stp=2π.

Câu 30:

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. 2πa233.

B. πa224.

C. πa22.

D. πa222.

Câu 31:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số =x39x2 

A. 3.                             
B. 2.                              
C. 1.     
D. 4.
Câu 32:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=e2x, trục hoành và hai đường thẳng x=0,x=3 

A. e62+12.

B. e63+13.

C. e6212.

D. e6313.

Câu 33:

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị? 

A. y=x4+2x25.

B. y=x36x2+x.

C. y=2x7x+1.

D. y=x34x+5.

Câu 34:

Biết rằng tích phân 012x+1exdx=a+b.e, tích ab bằng 

A. -15 
B. -1
C. 1.     
D. 2.
Câu 35:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=sin3x.cosx.

A. fxdx=sin4x4+C.

B. fxdx=sin4x4+C.

C. fxdx=sin2x2+C.

D. fxdx=sin2x2+C.

Câu 36:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn cosx.f'x+sinx.fx=2sinx.cos3x, với mọi x, fπ4=924. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. fπ32;3.

B. fπ33;4.

C. fπ34;6.D.

D. fπ31;2.

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới.

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình dưới. (ảnh 1)

Hàm số gx=fx+2021 có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. 5.                                   

B. 7.                              
C. 3.      
D. 2.
Câu 38:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết f(x) > 0?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình (ảnh 1)
A. 3.                              
B. 1.                              
C. 2.     
D. 0. 
Câu 39:

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị của hàm số y= f'(x) như hình vẽ.

Cho hàm số y= f(x) có đồ thị của hàm số y= f'(x) như hình vẽ. (ảnh 1)

Hàm số y=f3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. (4;7)

B. ;1

C. (2;3)

D. (-1;2)

Câu 40:

Cho bất phương trình: 9x+m+1.3x+2m>0 1. Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc 8;8 để bất phương trình (1) nghiệm đúng 

A. 11.                           
B. 9.                              
C. 8.     
D. 10.
Câu 41:

Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) 

A. 2,96 triệu đồng.        
B. 2,98 triệu đồng.        
C. 2,99 triệu đồng.      
D. 2,97 triệu đồng. 
Câu 42:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a2, cạnh bên SA= 2a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAC) bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a can bậc hai 2 cạnh bên SA= 2a (ảnh 1)

A. 2114.

B. 213.

C. 217.

D. 212.

Câu 43:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a,AA'=a3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB',BC'.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a, AA'= a căn bậc hai 3 (ảnh 1)

A. 6a4.

B. 3a4.

C. 3a2.

D. 15a5.

Câu 44:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho hình vuông MNPQ M10;10,N10;10,P10;10, Q10;10. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm Ax;yS, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn OA.OM1 là 

A. 121.

B. 249.

C. 149.

D. 19441.

Câu 45:
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=a,  tam giác ABC vuông ở C có AB= 2a góc CAB^=300. Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Tính thể tích khối chóp H.AB'B.

A. a3312.

B. a334.

C. 3a334.

D. a336.

Câu 46:

Xét các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn a>1,b>1 a2x=b3y=ab6. Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3xy+2x+y có dạng m+n30 (với m,n là các số tự nhiên). Tính S=m2n. 

A. S = 34

B. S = 28

C. S = 32

D. S = 24

Câu 47:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của tham số m để phương trình 4m3+m2f2x+5=f2x+3 có 3 nghiệm phân biệt là m=ab với a,b là hai số nguyên tố. Tính T= a+ b 

A. T= 43

B. T = 35

C. T =39

D. T =45

Câu 48:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABB'A',ADD'A' lần lượt bằng 30 cm2,40cm2,48cm2.  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng

A. 310cm.

B. 510cm.

C. 552cm.

D. 255cm.

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a,AD=a3. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mpSAB một góc 300. Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. 2a363.

B. 26a3.

C. a363.

D. 4a33.

Câu 50:

Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biêt 3x3x22mlog33x22x+5+3x2+2xlog13x3x22m+4=0.Tích các phần tử của S là 

A. 6136.                         
B. 25108.                          
C. 2554.     
D54.