30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 7

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Nghiệm của phương trình 2x1=8 là 

A. x=4.

B. x=3

C. x=9

D. x=10

Câu 2:

Hàm số y=x4+2x2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

A. 0;+.                      
B. ;1.                   
C. 1;+.     
D.  ;0.
Câu 3:

Cho hình trụ có bán kính đáy r =7  và chiều cao h = 2.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 

A. 28π.                         
B. 453π.                     
C. 28.    
D. 14π.
Câu 4:

Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại 4;3 là 

A. một tam giác đều.     
B. một hình vuông.       
C. một lục giác đều.     
D. một ngũ giác đều.
Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=12xx1 là: 

A. x=1.                         
B. y=2.                       
C. y=0.    
D. x=-2.
Câu 6:

Số mặt bên của một hình chóp ngũ giác là 

A. 6.                              
B. 7.                              
C. 8.     
D. 5.
Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x<log2123x 

A. 3;+.                     
B. ;3.                      
C. 0;6.     
D. 0;3
Câu 8:

Với a,b là các số thực dương tùy ý và a1,logab2 bằng 

A. 12logab.

B. 2+logab.

C.  2logab.

D. 12+logab.

Câu 9:

Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?

Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?   (ảnh 1)

A. Hình 1.                          

B. Hình 2.                    
C. Hình 3.    
D. Hình 4.
Câu 10:

Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h= 9. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

A. 54.                           
B. 27.                            
C. 15.      
D. 18.
Câu 11:

Hàm số y=x243 có tập xác định là 

A. .                             
B. (-2;2)                      
C. ;22;+.    
D. \2;2.
Câu 12:

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên (ảnh 1)

A. 1;1.

B. ;1.

C. 2;1.

D. 3;+.

Câu 13:

Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6 và chiều cao h = 2. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng 

A. 4. 
B. 42.        
C.13. 
D. 210.
Câu 14:

Cho khối lăng trụ có thể tích V = 20 và diện tích đáy B= 15. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng

A. 4.                              
B. 2.                              
C. 43.    
D. 5.
Câu 15:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?   (ảnh 1)

A. y=x1x+1.

B. y=x+2x+1.

C. y=2x+1x1.

D. y=x+2x-2.

Câu 16:

Với x > 0 đạo hàm của hàm số y=log2021x là 

A. y'=1x.

B. y'=1xln2021.

C. y'=ln2021x.

D. y'=xln2021.

Câu 17:

Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng

A. 36π.                          
B. 288π.                        
C. 12π.     
D. 144π.
Câu 18:

Điểm cực tiểu của hàm số y=x33x29x+2 là 

A. x = 7

B. x = 25

C. x = 3

D. x = -1

Câu 19:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x+4x2. Giá trị M - m bằng

A. 4.                                   

B.222.                     
C. 2+22.     
D. 22.
Câu 20:

Biết S=a;b là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x28.3x+90. Giá trị của b - a bằng 

A. 1.                              
B. 3.                              
C. 0.
 D. -1 
Câu 21:

Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn log2a+log9b=4 log2a3+log3b=11. Giá trị 28ab2021 bằng

A. 1806.     
B. 2004.     
C. 1995      
D. 1200
Câu 22:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' AB=2;AD=42;AA'=23. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng 

A. 36π.

B. 9π.

C. 48π.

D. 12π.

Câu 23:

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x33x2+1. Phương trình của đường thẳng AB là 

A. y=x+1.

B. y=2x+1.

C. y=-x+1.

D. y=-2x+1.

Câu 24:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' BC=2a;BB'=a3. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 

A. a3.

B. a334.

C. 3a34.

D. 3a3.

Câu 25:

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x22x,x. Hàm số y=2fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 0;2.

B. 2;0.

C. 2;+.

D. ;2.

Câu 26:

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 3a3,góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp bằng 

A. 600.

B. 700.

C. 300.

D. 450.

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 2a Thể tích khối chóp S.ABC bằng 

A. 3a34.

B. 3a36.

C. 3a32.

D. 3a3.

Câu 28:

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? 

A. 8.                              
B. 7.                              
C. 6.     
D. 5.
Câu 29:

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

A. 85140.                      
B. 89900.                      
C. 14190.     
D. 91125.
Câu 30:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x+2x+1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là

A. y=x+2.

B. y=x.

C. y=x.

D. y=x+2.

Câu 31:

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

A. 42a3.

B. 42a3.3

C. 82a3.

D. 82a3.3

Câu 32:

Cho cấp số cộng un u5=15,u20=60. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là

A. S20=200.                    
B. S20=250.                   
 C. S20=-250    
D. S20=-200.
Câu 33:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang

A.y=x21.          
B.y=x3x+1. 
C. y=9x2x.       
D. y=3x2+1x.
Câu 34:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m10;10 để hàm số y=2m1x3m+2cosx nghịch biến trên 0;π?

A. 12.                            
B. 10.                            
C. 9.     
D. 11.
Câu 35:

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3 Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc 600. Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

A. 275π5.

B. 277π7.

C. 817π7.

D. 815π5.

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m5;5 để đồ thị hàm số y=x2x22xmx1 có hai đường tiệm cận đứng

A. 8.                              
B. 7.                             
C. 5.     
D. 6.
Câu 37:

Cho phương trình 31+3x3.32x2x+1+m+2.31+1x4xm.316x=0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

2020;2021 để phương trình có nghiệm? 

A. 1346.                        
B. 2126.                       
C. 1420.      
D. 1944.
Câu 38:

Cho hàm số y=x33mx2+3m21xm3, với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị (C) luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng d bằng 

A. 13.                           
B. 3.                             
C. -3     
D. 13. 
Câu 39:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên. (ảnh 1)

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f326x9x2. Giá trị 3Mm bằng

A. -8                           
B. 0.                              
C. 14.      
D. 2. 
Câu 40:

Cho hình nón có chiều cao h = 6 và bán kính đường tròn đáy r= 3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

A.94.                             
B. 2.                              
C. 1.    
D. 32.
Câu 41:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B A'A=A'B=A'C. Biết rằng AB=2a,BC=3a và mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy một góc 300.Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 

A. 3a32.                                

B. a3                            
C. a33.      
D. 3a34.
Câu 42:

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

A. 514.                                 

B. 513.                            
C. 733.     
D. 512. 
Câu 43:

Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn xlog32005+ylog32002=z. Giá trị biểu thức 29xy2021z bằng

A.2020.                      
B. -1970                       
C.-2019     
D. -1968
Câu 44:

Cho bất phương trình log3x2x+2+1log3x2+x+m3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn 0;6? 

A. 6.                             
B. 5.                              
C. 4.     
D. 3.
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau SA=AC=CD=2a và AD= 2BC Khoảng cách giữa hai đường thẳng. Khoảng AD= 2BC ng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. a105.

B. a102.

C. a52.

D. a55.

Câu 46:

Cho tứ diện ABCD DAB^=CBD^=900,AB=2a,AC=25a ABC^=1350. Góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) bằng 300. Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

  A. 42a33.                  
B.42a3.                       
C.4a33.     
D. 43a33.
Câu 47:

Cho các số thực x,y thỏa mãn 2021x3+32x232=log202020212004y11y+1 với x>0 y1. Giá trị của biểu thức

P=2x2+y22xy+6 bằng

A. 14.                            
B. 11.                            
C. 10.     
D. 12.
Câu 48:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R f'x=x1x+3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;20 để hàm số gx=fx2+3xm đồng biến trên khoảng (0;2)? 

A. 16.                            
B. 20.                            
C. 17.     

D. 18.

Câu 49:

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông tại A,BC=4a,ABC^=600. Xét hai tia Bx,Cy cùng hướng và cùng vuông góc với (ABC). Trên Bx lấy điểm B1 sao cho mặt cầu đường kính BB1 tiếp xúc với Cy. Trên tia Cy lấy điểm C1 sao cho mặt cầu đường kính AC1 tiếp xúc với Bx. Thể tích khối đa diện ABCC1B1 bằng.                   

A. 243a3.

B. 323a3.

C. 83a3.

D. 833a3.

Câu 50:

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên. (ảnh 1)

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2+4xm12f2x+4 nghiệm đúng với mọi x3;1là. 

A. m12f23.

B. m12f23.

C. m>12f23.

D. m12f23.