30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 10)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y=x33x21

B. y=x33x21

C. y=x3+3x2+1

D. y=x33x2+1

Câu 2:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 3:

Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A. 43πR2.

B. 4πR2.

C. 2πR2.

D. πR2.

Câu 4:

Tập xác định D của hàm số y=x25  là

A. D=\2.

B. D=.

C. D=2;+.

D. D=2;+.

Câu 5:

Nghiệm của phương trình log3x+1=log33x  là

A. x=3

B. x=4

C. x=2

D. x=1

Câu 6:

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z=32i?

A. Q

B. P

C. N

D. M

Câu 7:

Cho hàm số  y=fxcó đồ thị như hình sẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ;1.

B. 0;1.

C. 1;1.

D. 1;0.

Câu 8:

Trong không gian Oxyz , cho AB¯=2;3;1  và điểm  A1;2;4. Khi đó tọa độ của điểm  là

A. B3;5;5.

B. B1;1;3.

C. B3;5;5.

D. B1;1;3.

Câu 9:

Cho cấp số nhân un  có số hạng đầu u1=2  và công bội q=2 . Giá trị u5  là

A. 32

B. -16

C. -6

D. -32

Câu 10:

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P:x+y+z3=0  đi qua điểm nào dưới đây?

A. M1;1;1.

B. N1;1;1.

C. P3;0;0.

D. Q0;0;3.

Câu 11:

Từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng, có thể tạo ra bao nhiêu véctơ khác véctơ 0 ?

A. A102.

B. 20

C. 210.

D. C102.

Câu 12:

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:x11=y+42=z33.  Véctơ nào sau đây không phải là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. a=1;2;3.

B. a=3;6;9.

C. a=1;2;3.

D. a=2;4;3.

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=1+e2x  là

A. Fx=12e2x+C.

B. Fx=x+e2x+C.

C. Fx=x+12e2x+C.

D. Fx=x+2xe2x1+C.

Câu 14:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a,b,c.là V Thể tích  của khối hộp chữ nhật đó bằng

A. a+cb.

B. abc.

C. a+bc.

D. 13abc.

Câu 15:

Cho hàm số fx  liên tục trên , biết 08fxdx=7  và 05fxdx=5.  Khi đó 58fxdx  bằng

A. -12

B. -2

C. 2

D. 12

Câu 16:

Cho hàm số y=x+3x2  có đồ thị C  . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của C. Khi đó tọa độ của điểm I 

A. I3;0.

B. I1;2.

C. I2;1.

D. I0;32.

Câu 17:

Cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0,x=π2 , biết rằng thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục  tại điểm có hoành độ x0xπ2  là một hình tròn có bán kính R=cosx.  Thể tích của vật thể đó là

A. 2π

B. 1

C. π

D. π2

Câu 18:

Cho hình trụ có tổng chu vi hai đáy là 12π  và có chiều cao bằng 4. Khi đó diện tích toàn phần Stp  của hình trụ là

A. Stp=42π.

B. Stp=33π.

C. Stp=24π.

D. Stp=18π.

Câu 19:

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y=fx như hình vẽ bên.

Hỏi đồ thị hàm số y=fx2x  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 20:

Đạo hàm của hàm số y=2019x2x  là

A. y'=2019x2x.ln2019.

B. y'=2x1.2019x2x.ln2019.

C. y'=x2x.2019x2x1.

D. y'=2x12019x2x.

Câu 21:

Cho hình nón bán kính r=12  nội tiếp hình cầu bán kính r=13  (như hình vẽ).

Tính diện tích xung quanh Sxq  của hình nón

A. Sxq=3613π.

B. Sxq=725π.

C. Sxq=365π.

D. Sxq=7213π.

Câu 22:

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;3;2,B3;5;2.  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có dạng x+ay+bz+c=0.  Khi đóa+b+c  bằng

A. -3

B. 2

C. 4

D. -2

Câu 23:

Cho hàm số y=fx  liên tục trên đoạn 2;4  và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;4. Giá trị của M2+m2  bằng

A. 20

B. 8

C. 65

D. 53

Câu 24:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có khoảng cách  từ  A đến mặt phẳng A'BC  bằng 6a Khoảng cách từ trung điểm M của cạnh B'C' đến mặt phẳng A'BC bằng 

A. 6a

B. 2a

C. 4a

D. 3a

Câu 25:

Tập nghiệm S của bất phương trình log22x5log2x60  là

A. S=64;+.

B. S=0;1264;+.

C. S=12;64.

D. S=0;12.

Câu 26:

Cho hàm số y=fx  có đạo hàm f'x=x24x32lnx  trên 0;+.  Hỏi hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 27:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a2+b2=14ab.  Khẳng định nào sau đây sai?

A. 2log2a+b=4+log2a+log2b.

B. 2loga+b4=loga+logb.

C. lna+b4=lna+lnb2.

D. 2log2a+b=4+log4a+log4b.

Câu 28:

Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2;3  và mặt phẳng P:x+y4z+3=0.  Mặt cầu S  tâm  A và tiếp xúc với mặt phẳng P  có phương trình là

A. x+12+y+22+z+32=2.

B. x+12+y-22+z-32=2.

C. x12+y22+z32=4.

D. x+12+y+22+z+32=4.

Câu 29:

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình z26z+10=0.  Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w=zz¯.

A. 45

B. 25

C. 75

D. 15

Câu 30:

Biết M2;1,N3;2  lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức z1,z2  trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy.  Khi đó môđun của số phức z12+z2  bằng

A. 42.

B. 210.

C. 10.

D. 68.

Câu 31:

Cho hàm số fx  thỏa mãn f'x=xex  và  f0=2.Tính  f1.

A. f1=82e.

B. f1=5e.

C. f1=e.

D. f1=3.

Câu 32:

Cho đồ thị của hàm số và y=logbx như hình vẽ.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 0<b<1<a.

B. 0<a<1 và 0<b<1.

C. a>1 và b>1.

D. 0<a<1<b.

Câu 33:

Cho một khối lăng trụ có thể tích là 3a3 , đáy là tam giác đều cạnh a Chiều cao h của khối lăng trụ bằng 

A. h=2a.

B. h=4a.

C. h=12a.

D. h=3a.

Câu 34:

Cho hai số phức z1,z2  thỏa mãn z1iz1+23i=1;z2+iz21+i=2.  Giá trị nhỏ nhất của z1z2 là 

A. 22.

B. 21.

C. 1

D. 2

Câu 35:

Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm.  Lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đoạn thẳng được chọn ra là độ dài ba cạnh của một tam giác

A. 110.

B. 310.

C. 25.

D. 35.

Câu 36:

Cho hàm số bậc ba y=fx  có đồ thị là đường cong hình bên.

Đồ thị hàm số gx=x21f2x4fx  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu 37:

Cho đồ thị hàm số y=fx=x33x2+4 có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi phương trình ffx3f2x5fx+4=11 có bao nhiêu nghiệm thực

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu 38:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên tạo với đáy một góc 600.  Gọi M là trung điểm của B'C' và I là trung điểm của đoạn A'M . Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy ABC là trọng tâm cả tam giácABC.  Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo

A. a334.

B. a3348.

C. a3316.

D. a3312.

Câu 39:

Bác Minh có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn là 10m và độ dài trục nhỏ là 8m Giữa vườn là một cái giếng hình tròn có bán kính 0,5m và nhận trục lớn và trục bé của đường Elip làm trục đối xứng (như hình vẽ).

Bác Minh muốn trồng hoa hồng đỏ trên phần dải đất còn lại (xung quanh giếng). Biết kinh phí trồng hoa là 120.000 đồng/m2. Hỏi Bác Minh cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên giải đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn)

A. 7.545.000 đồng

B. 7.125000 đồng

C. 7.325000 đồng

D. 7.446.000 đồng

Câu 40:

Biết S là tập giá trị của m để tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4m2x32x2m  trên đoạn 0;1  bằng -16 Tính tích các phần tử của S

A. -15

B. 2

C. -17

D. -2

Câu 41:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=15m2x513mx3+10x2m2m20x  đồng biến trên .  Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. 52.

B. 32.

C. -2

D. 12.

Câu 42:

Ba anh em An, Bình, Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng. Biết rằng mỗi tháng cả ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 21.400.000 đồng

B. 21.090.000 đồng

C. 21.422.000 đồng

D. 21.900.000 đồng

Câu 43:

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y=x21x2+2mx+2m225  có ba đường tiệm cận?

A. 7

B. 11

C. 5

D. 9

Câu 44:

Miền phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong y=fx và y=x22x.  Biết 121fxdx=34.  Khi đó diện tích hình phẳng được tô trên hình vẽ là

A. 98.

B. 83.

C. 89.

D. 38.

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=a cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng SBC ABC  bằng 600  khi và chỉ khi SA bằng

A. 3a.

B. 6a6.

C. 6a4.

D. 6a2.

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :x1=y21=z+13 và mặt phẳng P:11x+my+nz16=0 . BiếtP,  Tính giá trị của T=m+n.

A. T=14.

B. T=2.

C. T=2.

D. T=14.

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho hai đường thẳng 1:x+12=y+21=z11 và 2:x+24=y11=z+21.  Đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của 1,2  đi qua điểm nào sau đây?

A. Q3;1;4.

B. P2;0;1.

C. M0;2;5.

D. N1;1;4.

Câu 48:

Cho số phức z=a+bia,b thỏa mãn z4i+z2i=51+i.Tính giá trị của biểu thứcT=a+b.  

A. T=1.

B. T=2.

C. T=3.

D. T=1.

Câu 49:

Cho phương trình 4xm+1.2x+3+m=0(*). Nếu phương trình (*) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2=2 thì m=m0.  Giá trị m0  gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau

A. 0,5

B. 3

C. 2

D. 1,3

Câu 50:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,  cho A3;1;1,B1;1;5 và mặt phẳng P:2xy+2z+11=0.  Mặt cầu S  đi qua hai điểm A,B  và tiếp xúc với mặt phẳng P  tại điểm C. Biết  C luôn thuộc đường tròn T cố định. Tính bán kính r của đường tròn T

A. r=3.

B. r=4.

C. r=2.

D. r=2.