35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 14)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 55.

B. 5!.
C. 4!.
D. 5.
Câu 2:

Cho cấp số cộng có u1=3, d=4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. u5=15.

B. u4=8.
C. u3=5.
D. u2=2.
Câu 3:
Tìm nghiệm của phương trình log2x5=4.

A. x = 3.

B. x = 13.
C. x = 21.
D. x = 11.
Câu 4:
Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a2.

A. 12a2.

B. 4a3.
C. 12a3
D. 4a2.
Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=log34x là

A. 4;  +.

B. 4;  +.
C. ;  4.
D. ;  4.
Câu 6:

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. fxgxdx=fxdx.gxdx.

B. 2fxdx=2fxdx.
C. fx+gxdx=fxdx+gxdx.
D. fxgxdx=fxdxgxdx.
Câu 7:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp SABCD.

A. a33.

B. 9a3.
C. a3.
D. 3a3.
Câu 8:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 934.

B. 2734.
C. 2732.
D. 932.
Câu 9:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này?

A. 24πcm2.

B. 22πcm2
C. 26πcm2.   
D. 20πcm2.
Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Media VietJack

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

 

A. (0;3).

B. 2;+.
C. ;0
D. (0;2).
Câu 11:
Cho b là số thực dương khác 1. Tính P=logbb2.b12.

A. P=32.

B. P=1.
C. P=52.
D. P=14.
Câu 12:
Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là

A. Sxq=πrh.

B. Sxq=2πrl.
C. Sxq=πrl.
D. Sxq=13πr2h.
Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4
Câu 14:

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

Media VietJack

A. y=x3+32x2+1.

B. y=x332x2+1.
C. y=2x33x2+1.
D. y=2x3+3x2+1.
Câu 15:
Cho hàm số y=2020x2 có đồ thị H. Số đường tiệm cận của H là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 16:

Giải bất phương trình log3x1>2.

A. x>10.
B. x<10.
C. 0<x<10.
D. x10.
Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bênMedia VietJack

Số nghiệm của phương trình fx+3=0 là:

 

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 18:

Cho hàm số f(x)  liên tục trên R và có 01fxdx=2; 13fxdx=6. Tính I=03fxdx

A. I = 8

B. I = 12

C. 36

D. I = 4

Câu 19:

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i.
C. 1 và 2. 
D. 1 và i.
Câu 20:

Cho hai số phức z1=1+2i, z2=12i. Giá trị của biểu thức z12+z22 bằng

A. 10

B. 10

C. -6

D. 4

Câu 21:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức.

 Media VietJack

A. 12+2i.

B. 1+2i.
C. 2i.
D. 212i.
Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;1;1. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M (3; 0; 0).

B. N0;1;1.
C. P0;1;0
D. Q0;0;1.
Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S: x2+y2+z26x+4y8z+4=0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S.

A. I3;2;4, R=25.

  B. I3;2;4, R=5.
C. I3;2;4, R=5.
D. I3;2;4, R=25.
Câu 24:

Vectơ n=1;2;1là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A. x+2y+z+2=0.

B. x+2yz2=0
C. x+y2z+1=0.
D. x2y+z+1=0.
Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :x23=y+11=z+32. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. N2;1;3.

B. P5;2;1.
C. Q1;0;5.
D. M2;1;3.
Câu 26:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=BC=a, BB'=a3. Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng BCC'B'.

A. 45°.

B. 30°.
C. 60°.
D. 90°.
Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

B. Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 28:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+11x trên đoạn 2;3.

A. 1

B. -2

C. 0

D. -5

Câu 29:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log2a=x, log2b=y. Tính P=log2a2b3.

A. P=x2y3.

B. P=x2+y3.
C. P=6xy
D. P=2x+3y.
Câu 30:

Cho hàm số y=x4+4x2 có đồ thị C. Tìm số giao điểm của đồ thị C và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình 16x5.4x+40 là:

A. T=;14;+.

B. T=;14;+
C. T=;01;+
D. T=;01;+.
Câu 32:

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích của thiết diện đó.

A.S=500cm2.

B.S=400cm2.
C.S=300cm2.
D. S=406cm2.
Câu 33:
Cho I=04x1+2xdx và u=2x+1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. I=1213x2x21dx.

B. I=13u2u21du.
C. I=12u55u3313.  
D. I=1213u2u21du.
Câu 34:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị  fx=x33x+2; gx=x+2 là:

A. S = 8

B. S = 4

C. S = 12

D. S = 16

Câu 35:

Cho hai số phức z1=2+3i và z2=35i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w=z1+z2.

A. 3

B. 0

C. 12i

D. -3

Câu 36:

Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+6z+13=0. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức w=i+1z1.

A. M5;1.

B. M5;1.
C. M1;5.
D. M1;5.
Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;1 và B2;1;0. Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. 3xyz6=0.

B. 3xyz+6=0.
C. x+3y+z5=0.
D. x+3y+z6=0.
Câu 38:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3;2, B2;0;5 và C0;2;1. Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. x+12=y32=z24.

B. x+12=y34=z21
C. x21=y+43=z12.
D. x12=y+34=z+21.
Câu 39:

Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A. 42143 .

B. 84143.
C. 3561287.
D. 56143.
Câu 40:
Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, AA'=a2, M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C.

A. a7.

B. a32.
C. 2a5.
D. a3.
Câu 41:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x3+3x2m23m+2x+5 đồng biến trên 0;  2?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 42:

Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/ năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A. 403,32 (triệu đồng).

B. 293,32 (triệu đồng).
C. 412,23 (triệu đồng).
D. 393,12 (triệu đồng).
Câu 43:
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

A. a=b=0;c>0a>0;b24ac0.

B. a0;b23ac0.
C. a=b=0;c>0a>0;b23ac0.
D. a=b=0;c>0a>0;b23ac0.
Câu 44:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD=CD=a, AB=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. 5πa33.

B. 7πa33.
C. 4πa33
D. πa3.
Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4, đồng biến trên đoạn 1;4 và thỏa mãn đẳng thức x+2x.fx=f'x2,x1;4. Biết rằng f1=32, tính I=14fxdx?

A. I=118645
B. I=117445.
C. I=122245.
D. I=120145.
Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

                          Media VietJack

Số nghiệm thuộc đoạn π;π  của phương trình 3f(2sinx)+1=0 là

A. 4

B. 5

C. 2

D. 6

Câu 47:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 2y3+7y+2x1x=31x+32y2+1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+2y.

A.  P=8.

B.  P=10
C.  P=4.
D.  P=6.
Câu 48:
Cho hàm số fx=x44x3+4x2+a. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;2. Có bao nhiêu số nguyên a thuộc 4;4 sao cho M2m?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 4

Câu 49:

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020.Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. 20209.

B. 403481
C. 806827.
D. 202027.
Câu 50:

Giả sử a, b là các số thực sao cho x3+y3=a.103z+b.102z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn logx+y=z và logx2+y2=z+1. Giá trị của a + b bằng

A. 312.

B. 292
C. -312.
D. -252.