35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 18)

Câu 1:

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

A. 4.

B.

C_{4}^{4}

.

C.

4!

.

D.

A_{4}^{1}

.

Câu 2:

Cho cấp số nhân

(u_{n})

có

u_{1} = - 2

và

u_{2} = 6

. Giá trị của

u_{3}

bằng

A. -18

B. 18

C. 12

D. -12

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A.

(- \infty; - 2)

.

B.

(0; + \infty)

.

C.

(- 2; 0)

.

D.

(- 1; 3)

.

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 5:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm

f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{3 x + 2}{x - 1}

là đường thẳng

A. y = 3.

B. y = 1.

C. x = 3.

D. x = 1.

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. $y = x^{3} + x + 1$ .

B.

y = x^{3} - x + 1

.

C.

y = x^{3} - x - 1

.

D.

y = x^{3} + x - 1

.

Câu 8:

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} - 3$ với trục hoành là

A. 2

B. 0

C. 4

D. 1

Câu 9:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} \frac{4}{a}$ bằng

A. $\frac{1}{2} - \log_{2} a$ .

B.

2 \log_{2} a

.

C.

2 - \log_{2} a

.

D.

\log_{2} a - 1

.

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số

y = 3^{x}

là

A. $\frac{1}{2} - \log_{2} a$ .

B.

y' = 3^{x} \ln 3

.

C.

y' = \frac{3^{x}}{\ln 3}

.

D.

\ln 3

.

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{3}$ .

B.

a^{\frac{5}{3}}

.

C.

a^{\frac{1}{3}}

.

D.

a^{\frac{2}{3}}

.

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $3^{4 x - 6} = 9$ là

A. x = -3.

B. x = 3.

C. x = 0.

D. x = 2.

Câu 13:

Nghiệm của phương trình

\ln (7 x) = 7

là

A. x = 1.

B.

x = \frac{1}{7}

.

C.

x = \frac{e^{7}}{7}

.

D.

x = e^{7}

.

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 2 x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = x^{2} + 2 + C$ .

B.

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 2 x + C

.

C.

\int f (x) d x = x^{3} + 2 x + C

.

D.

\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C

.

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oz?

A. $A (1; 0; 0)$ .

B.

B (0; 2; 0)

.

C.

C (0; 0; 3)

.

D.

D (1; 2; 3)

.

Câu 16:

Cho hàm số $f (x) = \sin 4 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = - \frac{\cos 4 x}{4} + C$ .

B.

\int f (x) d x = \frac{\cos 4 x}{4} + C

.

C.

\int f (x) d x = 4 \cos 4 x + C

.

D.

\int f (x) d x = - 4 \cos 4 x + C

.

Câu 17:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn

\int_{1}^{2} f (x) d x = 1

và

\int_{1}^{4} f (t) d t = - 3

. Tính tích phân.

I = \int_{2}^{4} f (u) d u

A. I = -4.

B. I = 4.

C. I = -2.

D. I = 2.

Câu 18:

Với m là tham số thực, ta có

\int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x = 4.

Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây ?

A. $(- 3; - 1)$ .

B.

[- 1; 0)

.

C.

[0; 2)

.

D.

[2; 6)

.

Câu 19:

Số phức liên hợp của số phức

z = i (1 + 3 i)

là

A. 3 - i.

B. 3 + i.

C. -3 + i.

D. -3 - i.

Câu 20:

Cho hai số phức

z_{1} = 1 + i

và

z_{2} = 2 + i

. Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức

z_{1} + 2 z_{2}

có toạ độ là:

A. $(3; 5)$ .

B.

(2; 5)

.

C.

(5; 3)

.

D.

(5; 2)

.

Câu 21:

Cho hai số phức

z_{1} = 5 - 6 i

và

z_{2} = 2 + 3 i

. Số phức

3 z_{1} - 4 z_{2}

bằng

A. $26 - 15 i$ .

B.

7 - 30 i

.

C.

23 - 6 i

.

D.

- 14 + 33 i

.

Câu 22:

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B,

S A = 2 a,

A B = 3 a,

B C = 4 a

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

8 a^{3}

.

B.

4 a^{3}

.

C.

12 a^{3}

.

D.

24 a^{3}

.

Câu 23:

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a

A.

\frac{3 a^{3}}{2}

.

B.

\frac{3 a^{3}}{4}

.

C.

\frac{4 a^{3}}{3}

.

D.

\frac{a^{3}}{4}

.

Câu 24:

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

A. $S_{x q} = π R h$ .

B.

S_{x q} = 2 π R h

.

C.

S_{x q} = 3 π R h

.

D.

S_{x q} = 4 π R h

.

Câu 25:

Cho tam giác ABC vuông tại A có

A B = \sqrt{3}

và

A C = 3

. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

A. $V = 2 π$ .

B.

V = 5 π

.

C.

V = 9 π

.

D.

V = 3 π

.

Câu 26:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm

A (3; 4; 2), B (- 1; - 2; 2)

và

G (1; 1; 3)

là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

A. $C (1; 3; 2)$ .

B.

C (1; 1; 5)

.

C.

C (0; 1; 2)

.

D.

C (0; 0; 2)

.

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 4 z + 5 = 0

. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. $I (1; - 2; - 2)$ và R = 2.

B.

I (2; 4; 4)

và R = 2.

C.

I (- 1; 2; 2)

và R = 2

D.

I (1; - 2; - 2)

và

R = \sqrt{14}

.

Câu 28:

Trong không gian Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm

M (- 3; 5; - 7)

?

A. $(6; - 10; 14)$ .

B.

(- 3; 5; 7)

.

C.

(6; 10; 14)

.

D.

(3; 5; 7)

.

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ

A. $\frac{7}{8}$ .

B.

\frac{8}{15}

.

C.

\frac{7}{15}

.

D.

\frac{1}{2}

.

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ .

B.

y = 2 x^{2} - 2021 x

.

C.

y = - 6 x^{3} + 2 x^{2} - x

.

D.

y = 2 x^{4} - 5 x^{2} - 7

.

Câu 31:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 2]$ .

A. -1

B. 8

C. 1

D. -8

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x \leq \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là

A. $(\frac{1}{2}; 1]$ .

B.

(- \infty; 1)

.

C.

(- \infty; 1]

.

D.

(\frac{1}{2}; 1)

.

Câu 33:

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{3}} [\sin x - 3 f (x)] d x = 6$ thì $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{13}{2} .$

B.

\frac{- 11}{2} .

C.

\frac{- 13}{4} .

D.

\frac{- 11}{6}

Câu 34:

Cho số phức z = 5 - 3i. Môđun của số phức

(1 - 2 i) (\bar{z} - 1)

bằng

A. 25

B. 10

C. $5 \sqrt{2} .$

D. $5 \sqrt{5} .$

Câu 35:

Cho khối lăng trụ đứng

A B C . A^{'} B^{'} C^{'}

có

B^{'} B = a

, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

A C = a \sqrt{3}

. Tính tangóc giữa

C^{'} A

và mp

(A B C)

A. $60^{0}$ .

B.

90^{0}

.

C.

45^{0}

.

D.

30^{0}

.

Câu 36:

Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng aa và cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Khoảng cách từ SS đến mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

B.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

.

C.

\frac{a \sqrt{3}}{3}

.

D.

\frac{a \sqrt{2}}{3}

.

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm

I (- 1; 2; 0)

và đi qua điểm

M (2; 6; 0)

có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100$ .

B.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25

.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 100

.

Câu 38:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

A.

\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}

B.

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}

C.

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}

D.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trên $[- 2; 4]$ , gọi $x_{0}$ là điểm mà tại đó hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2} + 1) - \ln (x^{2} + 8 x + 16)$ đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $x_{0}$ thuộc khoảng nào?

Media VietJack

A. $(\frac{1}{2}; 2)$ .

B.

(2; \frac{5}{2})

.

C.

(- 1; - \frac{1}{2})

.

D.

(- 1; \frac{1}{2})

.

Câu 40:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ với $y \leq 2021$ thỏa mãn $\log \frac{x + 1}{2 y + 1} \leq 4 y^{4} + 4 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x$ .

A. $2021 (2021 - 1)$ .

B.

2021 (2022 - 1)

.

C.

2022 (2022 - 1)

.

D.

2022 (2022 + 1)

.

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

A. $\frac{37}{24}$ .

B.

\frac{37}{6}

.

C. 6.

D. 12.

Câu 42:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

z \bar{z} = 4

và

(z - 3 + 2 i) (3 - 2 \bar{z})

là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 43:

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng $(S B C)$ bằng $30 °$ . Thể tích của khối chóp SABCD bằng

A. $4 a^{3}$ .

B.

\frac{4}{3} a^{3}

.

C.

\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{9}

.

D.

\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}

.

Câu 44:

Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ có thể tích thực $1 m^{3}$ với chiều cao bằng 1m. Biết bề mặt xung quanh bồn được sơn bởi loại sơn màu xanh tô như hình vẽ và màu trắng là phần còn lại của mặt xung quanh; với mỗi mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0,5 lít sơn. Công ty cần sơn 10000 bồn thì dư kiến cần bao nhiêu lít sơn màu xanh gần với số nào nhất, biết khi đo được dây cung BF = 1m

A. 6150

B. 6250

C. 1230

D. 1250

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 5}$ và $d^{'} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{- 1}$ là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ .

B.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}

.

C.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{2}

.

D.

\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 1}

.

Câu 46:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây .

Hàm số $g (x) = (|x| + |x^{2} - 1|)$ có bao nhiêu điểm cực đại

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Câu 47:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn $\log_{3} (2 x^{2} + y^{2}) = \log_{7} (x^{3} + 2 y^{3}) = \log z$ . Có bao giá trị nguyên của z để có đúng hai cặp $(x, y)$ thỏa mãn đẳng thức trên.

A. 2

B. 211

C. 99

D. 4

Câu 48:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{3} = x_{1} + 2$ , $f (x_{1}) + f (x_{3}) + \frac{2}{3} f (x_{2}) = 0$ và (C) nhận đường thẳng $d : x = x_{2}$ làm trục đối xứng. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3} + S_{4}}$ gần kết quả nào nhất

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Biết hàm số y = f(x) đạt cực trị tại các điểm (ảnh 1)

A. 0,60

B. 0,55

C. 0,65

D. 0,70

Câu 49:

Xét hai số phức $z_{1}; z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = \sqrt{2}; |z_{2}| = \sqrt{5}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 3$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2} - 3 i|$ bằng

A. $3 \sqrt{2} - 3$ .

B.

3 + 3 \sqrt{2}

.

C.

3 + \sqrt{26}

.

D.

\sqrt{26} - 3

.

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (2; 1; 1)$ . Xét khối nón (N)có đỉnh Ađường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P)chứa đường tròn đáy của (N)cách điểm $E (1; 1; 1)$ một khoảng là bao nhiêu?

A.

d = \frac{1}{2}

.

B.

d = 2

.

C.

d = \frac{1}{3}

.

D.

d = 3

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 18)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 18)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM