35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 20)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ  8 đỉnh trên?

A. 336

B. 168

C. 84

D. 56

Câu 2:
Cho cấp số cộng -2, x, 6, y.  Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. x = 2, y = 10.

B. x = -6, y = -2.
C. x = 2, y = 8.
D. x = 1, y = 7.
Câu 3:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

 Media VietJack

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. 4;2.

B. 2;+.
C. 1;+.
D. 1;2.
Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x =2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.
Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có f'x=xx+12021 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x1x+1  là đường thẳng

A. y = 1.
B. y = 2.
C. y = -1.
D. y = -2.
Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Media VietJack
A. y=x4x2+1.
B. y=x2+x1.
C. y=x3+3x+1.
D. y=x33x+1
Câu 8:

Số giao điểm của đường cong C:y=x32x+1và đường thẳng d:y=x1

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 9:
Cho logab=2. Giá trị của logaa3bbằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Câu 10:
Hàm số fx=22xx2 có đạo hàm là

A. f'x=(2x2).22xx2.ln2.

B. f'x=(2x2).22xx2ln2.
C. f'x=(1x).21+2xx2.ln2.
D. f'x=(1x).22xx2ln2.
Câu 11:
Cho x>0. Biểu thức P=xx5 bằng

A. x75.

B. x65.
C. x15.
D. x45.
Câu 12:
Tập nghiệm của phương trình 2x2x4=116 là
A. 2;2.
B. 1;1.
C. 2;4.
D. 0;1.
Câu 13:
Nghiệm của phương trình log0,4x3+2=0 là

A. vô nghiệm.

B. x>3.
C. x = 2.
D. x=374.
Câu 14:

Hàm số fx=x43x2 có họ nguyên hàm là

A. Fx=x36x+C

B. Fx=x5+x3+C
C. Fx=x55x3+1+C
D. Fx=x55+x3+C
Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=e2x là

A. Fx=e2x+C

B. Fx=e3x+C
C. Fx=2e2x+C
D. Fx=12e2x+C
Câu 16:
Cho 01fx2gxdx=12 và 01gxdx=5.  Khi đó 01fxdx bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Câu 17:

Giá trị của 0π2sinxdx bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. π2.

Câu 18:
Cho số phức z=12+5i. Môđun của số phức z  bằng

A. 13

B. 119

C. 17

D. -7

Câu 19:
Cho hai số phức z1=3+4i và z2=2+i. Số phức z1.z2 bằng

A. 211i.

B. 3+9i.
C. 39i.
D. 2+11i.
Câu 20:

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây ?

 Media VietJack

A. z=2+i.

B. z=12i.
C. z=2i.
D. z=1+2i.
Câu 21:

Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. 24

B. 8

C. 4

D. 12

Câu 22:
Một khối lập phương có thể tích bằng 64cm2. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương đó bằng

A. 4 cm.

B. 8 cm.
C. 2 cm.
D. 16 cm.
Câu 23:
Một hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. 10π.

B. 60π.
C. 20π.
D. 40π.
Câu 24:
Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. V=13πrh.

B. V=13πr2h.
C. V=πr2h.
D. V=πrh.
Câu 25:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;1;1 và B4;3;1. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. 6;2;2.
B.3;1;1.
C. 2;4;0.
D. 1;2;0.
Câu 26:

Trong không gian Oxyz mặt cầu S:x+12+y2+z2=16 có bán kính bằng

A. 16

B. 4

C. 256

D. 8

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(3;2;1)?

A. P1:x+y+2z+1=0.

B. P2:2x3y+z1=0.
C. P3:x3y+z+1=0
D. P4:xy+z=0.
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng đi qua gốc tọa độ O và điểm M(3;1;2)?
A. u1=(3;1;2)
B. u2=(3;1;2)
C.u3=(3;1;2).
D. u4=(3;1;2)
Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 13 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

A. 526.

B. 213.
C. 713.
D. 726.
Câu 30:
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R

A. y=x2x5.

B. y=x2+2x+3.
C. y=x3+1.
D. y=x4+x2+1.
Câu 31:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3+3x24 trên đoạn 1;2. Tổng M + 3m bằng 

A. 21

B. 15

C. 12

D. 4

Câu 32:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2+1<32 là

A. 2;2.

B. ;22;+.
C. 6;6.
D. ;2.
Câu 33:

Nếu 145fx3dx=5 thì 14fxdx bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 145

Câu 34:
Cho số phức z = 2 - i. Môđun của số phức 1+2izbằng

A. 1

B. 0

C. i

D. 3

Câu 35:

Cho hình hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a3 (tham khảo hình bên dưới). Tính côsin của góc giữa đường thẳng BD' và đáy ABCD 

 Media VietJack

A. 22.

B. 62.
C. 63.
D. 13.
Câu 36:

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD và SA=a33 (tham khảo hình bên dưới) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) là

Media VietJack
A. a2.
B. a
C. a32.
D. a22.
Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:2x2yz+5=0. Phương trình mặt cầu có tâm I1;1;2 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. x12+y+12+z22=1.

B. x12+y+12+z22=9.
C. x+12+y12+z+22=9.
D. x+12+y12+z+22=1.
Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm A3;2;1,B4;1;0 có phương trình chính tắc là

A. x+37=y21=z11.

B. x37=y+21=z+11.
C. x31=y+23=z+11.
D. x+31=y23=z11.
Câu 39:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R, có đạo hàm f'(x) như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=fx+x22x có giá trị nhỏ nhất trên 0;1 là

 Media VietJack

A. f0.

B. f1+12.
C. f1-12.
D. f1238.
Câu 40:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  để tập nghiệm của bất phương trình  17lnx2+2x+m172ln2x1<0 chứa đúng ba số nguyên.

A. 15

B. 9

C. 16

D. 14

Câu 41:
Cho hàm số fx=x2+2x1  khi  x2x+5  khix>2. Tính I=0e41xx2+1.flnx2+1dx.

A. 2;3.

B. 3;2.
C. 2;1.
D. 1;2.
Câu 42:

Xét các số phức z thỏa mãn z+2z2i là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 1

B. 2

C. 22

D. 2

Câu 43:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30°. Thể tích của khối chóp đó bằng

A. a333.

B. a324.
C. a322.
D. a323.
Câu 44:

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20 cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của 1m2 kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của 1m3 gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

Media VietJack
A. 1000000.
B. 1100000.
C. 1010000.
D. 1005000
Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M0;1;2và hai đường thẳng d1:x11=y+21=z32, d2:x+12=y41=z24. Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d1 và d2 là :

A. x92=y+192=z+38.

B. x3=y+13=z24.
C. x9=y+19=z216.
D. x9=y+19=z216.
Câu 46:

Cho f(x) là hàm số bậc ba. Hàm số f'(x) có đồ thị như sau:

 Media VietJack
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fex+1xm=0 có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m>f2.
B. m>f21.
C. m<f1ln2.
D. m>f1+ln2.
Câu 47:
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 3x3+m3x3+x39x2+24x+m.3x3=3x+1có 3 nghiệm phân biệt là

A. 45

B. 34

C. 27

D. 38

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới. Gọi x1,x2 lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn x2=x1+2 và fx13fx2=0. Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ x0 và x1=x0+1. Tính tỉ số S1S2 (S1 và S2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới).

 Media VietJack
A. 278.
B. 58.
C. 38.
D. 35
Câu 49:
Xét các số phức z1, z2 thỏa mãn z14=1 và iz22=1. Giá trị lớn nhất của z1+2z26i bằng

A. 222.

B. 42.
C. 42+9.
D. 42+3.
Câu 50:

Trong không gian Oxyzcho hai điểm A2;3;1;B1;3;2và mặt cầu S:x2+y2+z22x4y+2z+3=0. Xét khối nón (N)có đỉnh là tâm Icủa mặt cầu và đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S). Khi (N)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)và đi qua hai điểm A,Bcó phương trình dạng 2x+by+cz+d=0y+mz+e=0. Giá trị của b+c+d+ebằng

A. 15

B. -12

C. -14

D. -13