35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 8)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. 9π

B. 36π

C. 18π

D. 16π

Câu 2:

Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là

A. 3

B. 33

C. 27

D. 2

Câu 3:

Phương trình log2x+1=2 có nghiệm là

A. x=3

B. x=1

C. x=3

D. x=8

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên? (ảnh 1)

A. y=x33x1

B. y=x33x23x1

C. y=13x3+3x1

D. y=x3+3x23x+1

Câu 5:

Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x33x2+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng

A. y=9x26

B. y=9x3

C. y=9x2

D. y=9x26

Câu 6:

Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1=2 và công sai d=5. Giá trị u4 bằng

A. 250

B. 17

C. 22

D. 12

Câu 7:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

A. 1;0

B. 1;1

C. 1;+

D. 0;1

Câu 8:

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. 7!3!

B. 21

C. A73

D. C73

Câu 9:

 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx 

A. Fx=tanx+C

B. Fx=cos x+C

C. Fx=cotx+C

D. Fx=cos x+C

Câu 10:

Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=3+2i. Giá trị của ab bằng

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Câu 11:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y=6x và các đường thẳng y=0,  x=1,  x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. π126xdx

B. π126x2dx

C. π026x2dx

D. π016x2dx

Câu 12:

 Cho hàm số fx thỏa mãn 13fxdx=5  và 13fxdx=1. Tính tích phân I=11fxdx.

A. I=4.

B. I=6.

C. I=6.

D. I=4.

Câu 13:

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M3;5. Xác định số phức liên hợp z¯ của z.

A. z¯=3+5i.

B. z¯=5+3i.

C. z¯=5+3i.

D. z¯=35i.

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A3;1;2. Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

A. 3;1;2

B. 3;1;2

C. 3;1;2

D. 3;1;2

Câu 15:

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2 là:

A. V=a364

B. V=a36

C. V=a362

D. V=a3612

Câu 16:

 Cho hàm số y=fx, liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2fx+7=0

Cho hàm số , liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình  (ảnh 1)

A. 1

B.3

C. 4

D. 2

Câu 17:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=xx+3 trên đoạn 2;3 bằng

A. 2.

B. 12.

C. 3

D. 2

Câu 18:

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. S=4πa2.

B. S=8πa2.

C. S=24πa2.

D. S=16πa2.

Câu 19:

 Xác định tập nghiệm S của bất phương trình 132x33.

A. S=1;+.

B. S=;1.

C. S=(;1].

D. S=[1;+).

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M2;0;1 và có vecto chỉ phương u=2;3;1 là

A. x=2+2ty=3tz=1+t

B. x=2+2ty=3z=1t

C. x=2+2ty=3tz=1+t

D. x=2+2ty=3tz=1+t

Câu 21:

Cho số phức z thoả mãn z¯3+i=0. Môđun của z bằng

A. 10

B. 10

C. 3

D. 4

Câu 22:

Trong không gian Oxyz cho điểm I2;3;4 và A1;2;3. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. x+22+y+32+z+42=3

B. x+22+y+32+z+42=9

C. x22+y32+z42=45

D. x22+y32+z42=3

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và AB=a,  AD=a2. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là

Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, ,  là hình chữ nhật và . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  là (ảnh 1)

A. 600

B. 450

C. 900

D. 300

Câu 24:

Nếu 32x>3+2thì

A. x

B. x<1

C. x>1

D. x<1

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2 và đường thẳng Δ:x21=y+12=z31. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ có phương trình là

A. x+2yz3=0.

B. x+2yz1=0.

C. x+2yz+1=0.

D. x+2y+z+1=0.

Câu 26:

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x1x24x31,x. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I2;4;3. Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là

A. 2

B. 16

C. 3

D. 4

Câu 28:

Cho logax=2,logbx=3 với a,b là các số thực lớn hơn 1.Tính P=logab2x.

A. P=6.

B. P=16.

C. P=6.

D. P=16.

Câu 29:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=4x2x+3 là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 30:

Hàm số y=logaxy=logbx có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số y= logax  và y = log bx  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Đường thẳng y =  cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ , . Biết rằng , giá trị của  bằng (ảnh 1)

Đường thẳng y=3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x1, x2. Biết rằng x2=2x1, giá trị của ab bằng

A. 13

B. 3

C. 2

D. 23

Câu 31:

Đường thẳng Δ là giao của hai mặt phẳng x+z5=0 và x2yz+3=0 thì có vecto chỉ phương là:

A. 1;2;1

B. 2;2;2

C. 1;1;1

D. 1;2;1

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAD.

A. a36

B. a32

C. a33

D. a34

Câu 33:

 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x+4y6zm+4=0. Tìm số thực m để mặt phẳng P:2x2y+z+1=0 cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. m=3.

B. m=2.

C. m=1.

D. m=4.

Câu 34:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3mx2+m24x+3 đạt cực đại tại x=3.

A. m=1

B. m=5

C. m=1

D. m=-7

Câu 35:

 Một vật chuyển động với gia tốc at=6tm/s2. Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m / s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:

A. 1014m.
B. 1200m.
C. 36m.
D. 966m.
Câu 36:

   Biết rằng xex là một nguyên hàm của fx trên khoảng ;+. Gọi Fx là một nguyên hàm của f'xex thỏa mãn F0=1, giá trị của F1 bằng

A. 72

B. 5e2

C. 7e2

D. 52

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=3x+2018mx2+5x+6 có hai tiệm cận ngang.

A. m

B. m<0

C. m=0

D. m>0

Câu 38:

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và1+iz. Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8

A. z=22

B. z=42

C. z=2

D. z=4

Câu 39:

Biết rằng hàm số y=x3+3x2+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. 3;0

B. 0;3

C. ;3

D. 3;+

Câu 40:

 Cho bất phương trình 9x+m1.3x+m>01. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể bất phương trình 1có nghiệm đúng x1

A. m>0

B. m32

C. m>2

D. m>32

Câu 41:

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng.Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng 32chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 543π (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng.Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là  (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây (ảnh 1)

A. 4653π (dm3).
B. 183π (dm3).
C. 4633π (dm3).
D. 18π (dm3).
Câu 42:
Tìm số phức z thỏa mãn z2=z và z+1z¯i là số thực

A. z=2i.

B. z=12i.

C. z=1+2i.

D. z=12i.

Câu 43:

 Cho hàm số fx liên tục trên  và thỏa mãn f(x)+f(x)=2cos2x,x. Khi đó π2π2fxdx bằng

A. -2

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 44:

 Cho hàm số y=fx là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f'x như hình vẽ

Cho hàm số  là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị  như hình vẽ Phương trình  có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (ảnh 1)

Phương trình fx=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

 

A. f0>0

B. f0<0<fm

C. fm<0<fn

D. f0<0<fn

Câu 45:

Cho tập hợp S=1;2;3;...;17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

A. 2734

B. 2368

C. 934

D. 917

Câu 46:

Cho đồ thị hàm đa thức y=fx như hình vẽ. Hỏi hàm số gx=fx.f2x+1có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Cho đồ thị hàm đa thức  như hình vẽ. Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị (ảnh 1)

A. 5

B. 6

C. 7

D. 9

Câu 47:

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A. Hình chiếu vuông góc của A lên SB,  SD lần lượt là H,K. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện  ACHK.

A. a3632

B. a36

C. a3316

D. a3212

Câu 48:

Cho hàm số y=fx liên tục trên có đồ thị hàm số y=f'x cho như hình vẽ.

Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Hàm số gx=2fx1x2+2x+2020 đồng biến trên khoảng nào?

A. 2;0

B. 3;1

C. 1;3

D. 0;1

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A1;1;1, B2;0;2, C1;1;0, D0;3;4. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B',C',D' sao cho ABAB'+ACAC'+ADAD'=4 và tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng B'C'D' có dạng là ax+by+czd=0. Tính ab+c+d

A. 23

B. 19

C. 21

D. 20

Câu 50:

Cho phương trình logaaxlogbbx=2020 với a,  b là các tham số thực lớn hơn 1. Gọi x1,  x2 là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức P=6x1x2+a+b+314a+4b đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?

A. 6;7

B. 1;2

C. 2;3

D. 5;7