Bài toán về điểm biểu diễn số phức trong mặt

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/30

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Tìm điểm M biểu diễn số phức z=i−2z = i - 2

A.M(1;−2) 

B.M(2;−1)

C.M(−2;1)    

D.M(2;1)

Câu 2:

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3−i(1 + i)z = 3 - i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?

Cho số phức z thỏa mãn  (ảnh 1)

A.Điểm P       

B.Điểm Q       

C.Điểm M      

D.Điểm N

Câu 3:

Cho số phức z=2+5iz = 2 + 5i. Tìm số phức w=iz+z‾w = iz + \overline z

A.w=7−3iw = 7 - 3i

B. w=−3−3iw = - 3 - 3i

C. w=3+7iw = 3 + 7i

D. w=−7−7iw = - 7 - 7i

Câu 4:

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện ∣z−i∣=5\left| {z - i} \right| = 5 và z2{z^2} là số thuần ảo?

A.2

B.3

C.4

D.0

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn (2−i)z=7−i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.

Cho số phức z thỏa mãn  (ảnh 1)

A.Điểm P           

B.Điểm Q                

C.Điểm M                

D.Điểm N 

Câu 6:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?

A.Điểm N.

B.Điểm Q.

C.Điểm E.      

D.Điểm P.

Câu 7:

Số phức z thỏa mãn ∣z∣+z=0\left| z \right| + z = 0. Khi đó:

A.z là số thuần ảo

B.Môđun của z bằng 1

C.z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0

D.Phần thực của z là số âm

Câu 8:

Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau z1=1+i;z2=z12;z3=m−i{z_1} = 1 + i;{z_2} = z_1^2;{z_3} = m - i. Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

A.m=−3      

B.m=1

C.m=−1

D.m=3

Câu 9:

Cho số phức  z  thỏa mãn ∣z∣=22\left| z \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w=1iz{\rm{w}} = \frac{1}{{iz}} là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w  là

Cho số phức  z  thỏa mãn  (ảnh 1)

A.Điểm Q

B.Điểm M

C.Điểm N 

D.Điểm P

Câu 10:

Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1;z2  {z_1};{z_2}\; khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai ?

A.∣z2∣=ON\left| {{z_2}} \right| = ON

B. ∣z1−z2∣=MN\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = MN

C. ∣z1+z2∣=MN\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = MN

D. ∣z1∣=OM\left| {{z_1}} \right| = OM

Câu 11:

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức  (ảnh 1)

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức w=iz‾w = \frac{i}{{\overline z }}

 

 

A.

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức  (ảnh 2)

B.

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức  (ảnh 3)

C.

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức  (ảnh 4)

D.

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức  (ảnh 5)
Câu 12:

Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1=3+2i;z2=3−2i;z3=−3−2i{z_1} = 3 + 2i;{z_2} = 3 - 2i;{z_3} = - 3 - 2i. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.B và C đối xứng với nhau qua trục tung.

B.Trọng tâm của tam giác ABC là G(1;23).

C.A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

D.A,B,C nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng 13\sqrt {13} .

Câu 13:

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ∣z∣2=z2{\left| z \right|^2} = {z^2} là:

A.Cả mặt phẳng                   

B.Đường thẳng                

C.Một điểm          

D.Hai đường thẳng

Câu 14:

Cho các số phức z thỏa mãn ∣z+1−i∣=∣z−1+2i∣.\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|.Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Giả sửz=a+bi(a,b∈R)z = a + bi\left( {a,b \in R} \right)Ta có

\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {z + 1 - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right| \Leftrightarrow \left| {\left( {a + 1} \right) + \left( {b - 1} \right)i} \right| = \left| {\left( {a - 1} \right) + \left( {b + 2} \right)i} \right|}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {a + 1} \right)}^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2} = {{\left( {a - 1} \right)}^2} + {{\left( {b + 2} \right)}^2}}\\{ \Leftrightarrow 4a - 6b - 3 = 0}\end{array}

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 4x−6y−3=04x - 6y - 3 = 0

A.4x+6y−3=04x + 6y - 3 = 0

B. 4x−6y−3=04x - 6y - 3 = 0

C. 4x+6y+3=04x + 6y + 3 = 0

D. 4x−6y+3=04x - 6y + 3 = 0Trả lời:

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn (1+z)2{\left( {1 + z} \right)^2} là số thực. Tập hợp điểm MM biểu diễn số phức z là:

A.Đường tròn

B.Đường thẳng                     

C.Hai đường thẳng

D.Một điểm duy nhất

Câu 16:

Cho số phức z thay đổi, luôn có ∣z∣=2  \left| z \right| = 2\;. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(1−2i)z‾+3i  w = \left( {1 - 2i} \right)\overline z + 3i\; là

A.Đường tròn x2+(y−3)2=25{x^2} + {(y - 3)^2} = 2\sqrt 5

B.Đường tròn x2+(y+3)2=20{x^2} + {(y + 3)^2} = 20

C.Đường tròn x2+(y−3)2=20{x^2} + {(y - 3)^2} = 20

D.Đường tròn (x−3)2+y2=25{(x - 3)^2} + {y^2} = 2\sqrt 5

Câu 17:

Cho các số phức z thỏa mãn ∣z∣=4  \left| z \right| = 4\;. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phứcw=(3+4i)z+i  w = \left( {3 + 4i} \right)z + i\;là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A.r=4

B.r=5

C.r=20

D.r=22

Câu 18:

Tập  hợp các điểm trong mặt phẳng  tọa  độ  biểu diễn  số  phức  z   thoả  mãn  điều  kiện 2∣z−i∣=∣z−z‾+2i∣2\left| {z - i} \right| = \left| {z - \overline z + 2i} \right|  là hình gì?

A.Một đường thẳng.    

B.Một đường Parabol.    

C.Một đường Elip.        

D.Một đường tròn.

Câu 19:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức zz thỏa mãn điều kiện ∣z−2∣+∣z+2∣=10.\left| {z - 2} \right| + \left| {z + 2} \right| = 10.

A.Đường tròn (x−2)2+(y+2)2=100.{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100..

B.Elip x225+y24=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.

C.Đường tròn (x−2)2+(y+2)2=10.{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10.

D.Elip x225+y221=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1

Câu 20:

Cho số phức z=(m+3)+(m2−m−6)iz = \left( {m + 3} \right) + \left( {{m^2} - m - 6} \right)i với m∈Rm \in \mathbb{R} Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

A.1256\frac{{125}}{6}

B. 176\frac{{17}}{6}

C. 1

D. 556\frac{{55}}{6}

Câu 21:

Cho hai số phức z1,z2  {z_1},{z_2}\; thỏa mãn ∣z1∣=6,∣z2∣=2\left| {{z_1}} \right| = 6,\left| {{z_2}} \right| = 2. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z1{z_1} và số phức iz2i{z_2}_{}. Biết MON^=60∘\widehat {MON} = {60^ \circ }. Tính T=∣z12+9z22∣T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right|

A.T=362T = 36\sqrt 2

B. T=363T = 36\sqrt 3

C. T=243T = 24\sqrt 3

D. T=18T = 18

Câu 22:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z=−1+2i  z = - 1 + 2i\; và α\alpha  là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính tan2α.tan2\alpha .

A.−34 - \frac{3}{4}

B. -1

C. −43 - \frac{4}{3}

D. 43\frac{4}{3}

Câu 23:

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng: (ảnh 1)

A.5

B.5\sqrt 5

C. 3\sqrt 3

D. 3

Câu 24:

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1=3−2i  {z_1} = 3 - 2i\; và z2=1+4i.{z_2} = 1 + 4i. Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A.(1;−3)

B.(2;3)

C.(2;1)

D.(4;2)

Câu 25:

Cho các số phức z1=3−2i,z2=1+4i{z_1} = 3 - 2i,{z_2} = 1 + 4i và z3=−1+i  {z_3} = - 1 + i\; có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

A.217.2\sqrt {17.}

B. 12

C. 4134\sqrt {13}

D. 9

Câu 26:

Cho hai số phức z1=3+i,z2=−1+2i{z_1} = 3 + i,{z_2} = - 1 + 2i. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức w=2z1−z2  w = 2{z_1} - {z_2}\; là:

A.P(7;−1)

B.Q(5;−1)

C.M(7;0)

D.N(5;0)

Câu 27:

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z.z‾=1  z.\overline z = 1\; là:

A.một đường thẳng.

B.một đường tròn.

C.một elip.

D.một điểm.

Câu 28:

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1=−1+i,  z2=1+2i,z3=2−i,z4=−3i{z_1} = - 1 + i,\;{z_2} = 1 + 2i,{z_3} = 2 - i,{z_4} = - 3i. Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

A.S=172S = \frac{{17}}{2}

B. S=192S = \frac{{19}}{2}

C. S=232S = \frac{{23}}{2}

D. S=212S = \frac{{21}}{2}

Câu 29:

Cho các số phức z1=2,z2=−4i,z3=2−4i{z_1} = 2,{z_2} = - 4i,{z_3} = 2 - 4i có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

A.8

B.2

C.4

D.6

Câu 30:

Cho các số phức z thỏa mãn ∣z∣=2\left| z \right| = {\rm{ }}2và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức w=−4zw = \frac{{ - 4}}{z} là một trong bốn điểm M, N, P, Q

Cho các số phức z thỏa mãn (ảnh 1)

Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A.Điểm N

B.Điểm Q

C.Điểm P

D.Điểm M