Bất phương trình logarit

Bất phương trình  ${\log _{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn ${\log _2}\left( {5x - 3} \right) > 5$ là:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $4.{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x + m \ge 0$nghiệm đúng với mọi giá trị $x \in \left[ {1;64} \right]$

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 1} \right] > 0$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right)$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $({2^{{x^2} - 4}} - 1).\ln {x^2} < 0$là:

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $$${\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)$ là:

Tập nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1$ là

Nghiệm của bất phương trình ${\log _2}(x + 1) + {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {x + 1} \le 0$ là :

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: $lo{g_{\frac{\pi }{4}}}({x^2} + 1) < lo{g_{\frac{\pi }{4}}}(2x + 4)$

Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

${\log _m}({2.1^2} + 1 + 3) \le {\log _m}({3.1^2} - 1) \Leftrightarrow {\log _m}6 \le {\log _m}2 \Leftrightarrow 0m < 1$. Biết rằng  x=1x=1 là một nghiệm của bất phương trình.

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $\ln {x^2} > \ln \left( {4x - 4} \right)$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}\left( x \right) > {\log _2}\left( {{x^2} - x} \right) - 1$

Tập nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {{{\log }_{\frac{1}{2}}}x} \right) < 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}x \le {\log _{\frac{1}{3}}}(2x)$ là nửa khoảng $(a;b]$. Giá trị của ${a^2} + {b^2}\;$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2017{\log _2}x \le {4^{{{\log }_2}9}}$là

Tập nghiệm của bất phương trình${\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1$ là $\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right)$.Khi đó abab bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị f′(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình ${\log _5}\left[ {f\left( x \right) + m + 2} \right] + f\left( x \right) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in \left( { - 1;4} \right)\;$ khi và chỉ khi

Cho phương trình ${\log _7}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) + 1 > {\log _7}\left( {{x^2} + 6x + 5 + m} \right)$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3)?

Tập nghiệm của bất phương trình ${9^{\log _9^2x}} + {x^{{{\log }_9}x}} \le 18$là:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình bên. Biết $f\left( { - 1} \right) = 1,f( - \frac{1}{e}) = 2.$. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $f(x) < ln( - x) + m\;$ nghiệm đúng với mọi $x \in ( - 1; - \frac{1}{e}).$

Xét bất phương trình $\log _2^22x - 2\left( {m + 1} \right){\log _2}x - 2 < 0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right).$

Cho $m = {\log _a}\sqrt {ab}$ với a,b>1 và $P = \log _a^2b + 54{\log _b}a$. Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^{\frac{{2x}}{{x - 1}}}} \le {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)^x}$ là:

Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.