Bất phương trình mũ

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/21

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Cho hàm số f(x)=3x7x2−4f\left( x \right) = \frac{{{3^x}}}{{{7^{{x^2} - 4}}}}. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A.f(x)>9⇔x−2−(x2−4)log⁡37>0f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow x - 2 - \left( {{x^2} - 4} \right){\log _3}7 > 0

B. f(x)>9⇔(x−2)ln⁡3−(x2−4)ln⁡7>0f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\ln 3 - \left( {{x^2} - 4} \right)\ln 7 > 0

C. f(x)>9  ⇔(x−2)log⁡3−(x2−4)log⁡7>0f\left( x \right) > 9{\rm{\;}} \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\log 3 - \left( {{x^2} - 4} \right)\log 7 > 0

D. f(x)>9⇔(x−2)log⁡0,23−(x2−4)log⁡0,27>0f\left( x \right) > 9 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right){\log _{0,2}}3 - \left( {{x^2} - 4} \right){\log _{0,2}}7 > 0

Câu 2:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x+1−15>0{5^{x + 1}} - \frac{1}{5} > 0

A.S=(1;+∞).S = \left( {1; + \infty } \right).

B. S=(−1;+∞).S = \left( { - 1; + \infty } \right).

C. S=(−2;+∞).S = \left( { - 2; + \infty } \right).

D. S=(−∞;−2).S = \left( { - \infty ; - 2} \right).

Câu 3:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x<7−2x{5^x} < 7 - 2x

A.R

B.(−∞;1)\left( { - \infty ;1} \right)

c. (1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)

D. ∅\emptyset

Câu 4:

Tập hợp nghiệm của bất phương trình: 33x−2+127x≤23{3^{3x - 2}} + \frac{1}{{{{27}^x}}} \le \frac{2}{3} là:

A.(2;3)                                   

B.(1;2)                            

C.{3}                        

D.{13}\left\{ {\frac{1}{3}} \right\}

Câu 5:

Nghiệm của bất phương trình ex+e−x<52{e^x} + {e^{ - x}} < \frac{5}{2} là

A.x<−ln⁡2x < - \ln 2 hoặcx>ln⁡2x > \ln 2

B. −ln⁡2<x<ln⁡2 - \ln 2 < x < \ln 2

C.x<12x < \frac{1}{2} hoặc x>2

D.12<x<2\frac{1}{2} < x < 2

Câu 6:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 7x≥10−3x{7^x} \ge 10 - 3x

A.[1;+∞)\left[ {1; + \infty } \right)

B. (−∞;1]( - \infty ;1]

C. (−∞;103)\left( { - \infty ;\frac{{10}}{3}} \right)

D. (103;+∞)\left( {\frac{{10}}{3}; + \infty } \right)

Câu 7:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình (12)x≥2{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2.

A.(−∞;−1]\left( { - \infty ; - 1} \right]

B. [−1;+∞)\left[ { - 1; + \infty } \right)

C. (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)

D. (−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right)

Câu 8:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x−1>(116)1x{2^{x - 1}} > {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{\frac{1}{x}}}

A.(0,+∞)(0, + \infty )

B. (−∞,+∞)( - \infty , + \infty )

C. (2,+∞)(2, + \infty )

D. (−∞,0)( - \infty ,0)

Câu 9:

Bất phương trình (2)x2−2x≤(2)3{\left( {\sqrt 2 } \right)^{{x^2} - 2x}} \le {\left( {\sqrt 2 } \right)^3}có tập nghiệm là:

A.[−2;1]\left[ { - 2;1} \right]

B. (2;5)\left( {2;5} \right)

C. [−1;3]\left[ { - 1;3} \right]

D. (−∞;1)∪(3;+∞)\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)

Câu 10:

Bất phương trình (2−3)x>(2+3)x+2{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} > {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{x + 2}}có tập nghiệm là:

A.(−1;+∞)\left( { - 1; + \infty } \right)

B. (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)

C. (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right)

D. (−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)

Câu 11:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình (13)x2−3x−10>(13)x−2{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}

A.Vô số

B.0

C.9

D.1

Câu 12:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình (15)x2−2x≥1125{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}

A.Vô số

B.6

C.4

D.5

Câu 13:

Cho hàm số f(x)=5x.9x3f\left( x \right) = {5^x}{.9^{{x^3}}}, chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình:

A.f(x)>1⇔log⁡95+x2>0f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {\log _9}5 + {x^2} > 0

B. f(x)>1⇔x.ln⁡5+x3ln⁡9>0f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x.\ln 5 + {x^3}\ln 9 > 0

C. f(x)>1⇔xlog⁡95+x3>0f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x{\log _9}5 + {x^3} > 0

D. f(x)>1⇔x+x3log⁡59>0f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x + {x^3}{\log _5}9 > 0

Câu 14:

Tập nghiệm của bất phương trình (x2+x+1)x<1{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1 là:

A.(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)

B. (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right)

C. (−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)

D. (0;1)\left( {0;1} \right)

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1−3x+1≤x2−2x{3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x là:

A.(0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)

B. [0;2]\left[ {0;2} \right]

C. [2;+∞)\left[ {2; + \infty } \right)

D. [2;+∞)∪{0}\left[ {2; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f′(x) có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình (ảnh 1)

Bất phương trình f(x)<ex+m  f(x) < {e^x} + m\; đúng với mọi x∈(−1;1)x \in \left( { - 1;1} \right) khi và chỉ khi:

A.m≥f(1)−em \ge f\left( 1 \right) - e

B. m>f(−1)−1em > f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}

C. m≥f(−1)−1em \ge f\left( { - 1} \right) - \frac{1}{e}

d. m>f(1)−em > f\left( 1 \right) - e

Câu 17:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình 4x−5.2x+4<0{4^x} - {5.2^x} + 4 < 0là:

A.1

B.2

C.0

D.3

Câu 18:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình (3x2−x−9)(2x2−m)≤0\left( {{3^{{x^2} - x}} - 9} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - m} \right) \le 0có 5 nghiệm nguyên?

A.65021

B.65024

C.65022

D.65023

Câu 19:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn (2n+3n)2020<(22020+32020)n{\left( {{2^n} + {3^n}} \right)^{2020}} < {\left( {{2^{2020}} + {3^{2020}}} \right)^n}. Số phần tử của S là:

A.8999

B.2019       

C.1010       

D.7979

Câu 20:

Cho x;y là hai số thực dương thỏa  mãn x≠y  x \ne y\; và (23y+123y)y<(2y+12y)3y{\left( {{2^{3y}} + \frac{1}{{{2^{3y}}}}} \right)^y} < {\left( {{2^y} + \frac{1}{{{2^y}}}} \right)^{3y}}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+3y2xy−y2P = \frac{{{x^2} + 3{y^2}}}{{xy - {y^2}}}

A.min⁡P=132.\min P = \frac{{13}}{2}.

B. min⁡P=92.\min P = \frac{9}{2}.

C. min⁡P=−2.\min P = - 2.

D. min⁡P=6.\min P = 6.

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để bất phương trình 4x−(m+1)2x+m<0  {4^x} - (m + 1){2^x} + m < 0\;vô nghiệm?

A.2

B.vô số

C.1

D.0