Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 13)

Câu 1:

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1; - 1;2} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u \left( {2; - 1;3} \right)$ là

A. $\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}$

B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}$

C. $\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}$

D. $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}$

Câu 2:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

A. $y = {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} + 2$

B. $y = {x^4} + 4{{\rm{x}}^2} + 2$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 2$

D. $y = {x^3} - 4{{\rm{x}}^2} + 2$

Câu 3:

Cho tập hợp $A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$. Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số (không nhất thiết khác nhau) được lập từ các số thuộc tập hợp A

A. ${5^3}$

B. ${3^5}$

C. $C_5^3$

D. $A_5^3$

Câu 4:

Cho \ $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 16

B. $ - 18$

C. 24

D. 10

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{{x^2} + 2{\rm{x}}}} \le 8$ là

A. $\left( { - \infty ; - 3} \right]$

B. $\left[ { - 3;1} \right]$

C. $\left( { - 3;1} \right)$

D. $\left( { - 3;1} \right]$

Câu 6:

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích toàn phần của hình nón bằng 9π. Khi đó bán kính đáy của hình nón bằng

A. $\sqrt 3 $

B. $3\sqrt 3 $

C. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

D. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}$

Câu 7:

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức liên hợp của $z = 2 + i$?

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích toàn phần của hình nón (ảnh 1)

A. N

B. P

C. M

D. Q

Câu 8:

Cho hai khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $\left( {SAB} \right)$ và \[\left( {SAC} \right)\] cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC = a\sqrt 3 $.

A. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$

B. $\frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}$

C. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$

Câu 9:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau (ảnh 1)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( {1;0;3} \right),B\left( {2;3; - 4} \right),C\left( { - 3;1;2} \right)$. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. $D\left( { - 4; - 2;9} \right)$

B. $D\left( { - 4;2;9} \right)$

C. $D\left( {4; - 2;9} \right)$

D. $D\left( {4;2; - 9} \right)$

Câu 11:

Tìm số hạng đầu ${u_1}$ và công bội q của cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$, biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 192\\{u_7} = 384\end{array} \right.$.

A. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 2\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 2\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 3\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 3\end{array} \right.$

Câu 12:

Cho biết hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)$ liên tục và có một nguyên hàm là hàm số $F\left( x \right)$. Tìm nguyên hàm $I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]d{\rm{x}}} $.

A. $I = 2F\left( x \right) + xf\left( x \right) + C$

B. $I = 2{\rm{x}}F\left( x \right) + x + 1$

C. $I = 2{\rm{x}}F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C$

D. $I = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C$

Câu 13:

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {3; - 1;1} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}$?

A. $3{\rm{x}} - 2y + z + 12 = 0$

B. $x - 2y - 3{\rm{z}} - 2 = 0$

C. $3{\rm{x}} - 2y + z - 12 = 0$

D. $x - 2y + 3{\rm{z}} + 3 = 0$

Câu 14:

Với a và b là hai số thực dương tùy ý và $a \ne 1$, ${\log _{{a^3}}}{b^5}$ bằng

A. $15{\log _a}b$

B. $\frac{3}{5}{\log _a}b$

C. $\frac{5}{3}{\log _a}b$

D. $5 + 3{\log _a}b$

Câu 15:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=-2f(x) (ảnh 1)

A. $\left( {0;1} \right)$

B. $\left( { - 1;0} \right)$

C. $\left( {1; + \infty } \right)$

D. $\left( { - 1;1} \right)$

Câu 16:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình $\left| {f\left( x \right)} \right| = 2$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 17:

Cho $z = 1 + 2i$, tìm mođun của số phức \[{\rm{w}} = \left( {1 + i} \right)z\].

A. $\left| w \right| = 10$

B. $\left| w \right| = \sqrt {10} $

C. $\left| w \right| = \sqrt {13} $

D. $\left| w \right| = \sqrt 5 $

Câu 18:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \ln \left( {{x^4} + 1} \right)$. Đạo hàm $f'\left( 1 \right)$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. $\frac{{\ln 2}}{2}$

D. 2

Câu 19:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$. Giá trị $M - m$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là (ảnh 1)

A. 3

B. 1

C. 2

D. 5

Câu 20:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^3},{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R}$. Hỏi $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 21:

Cho các số thực dương $x,y,1 \ne a > 0$. Biết ${\log _a}x = 4$ và ${\log _a}y = 1$, tính giá trị của biểu thức $P = {\log _{{a^3}}}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3}$

A. $P = 1$

B. $P = 9$

C. $P = \frac{1}{{27}}$

D. $P = \frac{9}{2}$

Câu 22:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'$ có đáy là hình thoi, biết \[{\rm{AA'}} = 4{\rm{a}},AC = 2{\rm{a}},B{\rm{D}} = a\]. Thể tích V của khối lăng trụ là

A. $V = 8{{\rm{a}}^3}$

B. $V = 2{{\rm{a}}^3}$

C. $V = \frac{8}{3}{{\rm{a}}^3}$

D. $V = 4{{\rm{a}}^3}$

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên $SA = a\sqrt 6 $ vuông góc với đáy $\left( {ABC{\rm{D}}} \right)$. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $8\pi {a^2}$

B. $2\pi {a^2}$

C. $2{a^2}$

D. ${a^2}\sqrt 2 $

Câu 24:

Số nghiệm của phương trình ${\log _2}x = 3 - 2{\log _2}\left( {x - 4} \right)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 25:

Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ $. Thể tích khối chóp đó là

A. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

B. $\frac{{{a^3}}}{{12}}$

C. $\frac{{{a^3}}}{{36}}$

D. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}$

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} + 4y - 4{\rm{z}} - m = 0$ có bán kính $R = 5$. Tìm giá trị của m.

A. m = - 16

B. $m = 16$

C. $m = 4$

D. $m = - 4$

Câu 27:

Trong không gian với hệ tộa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {0;1; - 2} \right)$ và $B\left( {3; - 1;1} \right)$. Tìm tọa độ của điểm M sao cho $\vec{A M} = 3 \vec{A B}$

A. $M\left( {9; - 5;7} \right)$

B. $M\left( {9;5;7} \right)$

C. $M\left( { - 9;5; - 7} \right)$

D. $M\left( {9; - 5; - 5} \right)$

Câu 28:

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{3 x^{2} + 1} - 2 x}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu 29:

Cho hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi S là diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên . Gọi S là diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ. (ảnh 1)

A. $S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|d{\rm{x}}} $

B. $S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]d{\rm{x}}} $

C.

S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} g (x) d x

D.

S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{4} g (x) d x

Câu 30:

Cho phương trình phức ${z^2} + b{\rm{z}} + c = 0{\rm{ }}\left( {b,c \in \mathbb{R}} \right)$ có một nghiệm là $1 + 2i$. Tính giá trị của biểu thức $S = b + c$.

A. S = 7

B. S = - 1

C. S = 3

D. S = - 3

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ và hai mặt phẳng $\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y + z + 1 = 0$, $\left( Q \right):2{\rm{x}} - y + 2{\rm{z}} - 1 = 0$. Phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với cả $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ là

A. $\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}$

B. $\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{6}$

C. $\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{{ - 6}}$

D. $\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{{ - 6}}$

Câu 32:

Biết số phức $z \ne 0$ và thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2 i| = 2 \sqrt{2}$ và $|\frac{z + 1}{\bar{z} + i}| = 1$ . Tính $\left| {z + i} \right|$.

A. 5

B. $4\sqrt 2 $

C. $\sqrt {41} $

D. $\sqrt {29} $

Câu 33:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. (ảnh 1)

Hàm số $y = f\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - \infty ;1} \right)$

B. $\left( {1;2} \right)$

C. $\left( {2; + \infty } \right)$

D. $\left( {0;1} \right)$

Câu 34:

Cho nguyên hàm $\int \frac{x - 1}{x^{2} - 3 x - 4} d x = a \ln (x - 4) + b \ln (x + 1) + C$ trên khoảng $\left( {4; + \infty } \right)$. Tính giá trị của biểu thức $T = 3{\rm{a}} + 2b$.

A. $T = \frac{{13}}{5}$

B. $T = \frac{{12}}{5}$

C. $T = 0$

D. $T = 1$

Câu 35:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)$ và thỏa mãn $A = \int_{0}^{1} (2 x + 1) f^{'} (x) d x = 10$ , $3f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 12$. Tính $I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} $.

A. $I = 1$

B. I = - 2

C. $I = 2$

D. I = - 1

Câu 36:

Giá trị của tham số m để phương trình ${4^x} - \left( {2m + 3} \right){2^x} + 64 = 0$ có hai nghiệm thực ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $\left( {{x_1} + 2} \right)\left( {{x_2} + 2} \right) = 24$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $\left( {0;\frac{3}{2}} \right)$

B. $\left( { - \frac{3}{2};0} \right)$

C. $\left( {\frac{{21}}{2};\frac{{29}}{2}} \right)$

D. $\left( {\frac{{11}}{2};\frac{{19}}{2}} \right)$

Câu 37:

Cho khối nón (N) đỉnh S, có chiều cao là $a\sqrt 3 $ và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy một khối nón một góc $60^\circ $. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N).

A. $2{{\rm{a}}^2}\sqrt 5 $

B. ${a^2}\sqrt 3 $

C. $2{{\rm{a}}^2}\sqrt 3 $

D. ${a^2}\sqrt 5 $

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, $\widehat C = 60^\circ ,AC = 2,SA \bot \left( {ABC} \right)$, $SA = 1$. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

A. $d = \frac{{\sqrt {21} }}{7}$

B. $d = \frac{{2\sqrt {21} }}{7}$

C. $d = \frac{{\sqrt {21} }}{3}$

D. $d = \frac{{2\sqrt {21} }}{3}$

Câu 39:

Cho đồ thị hàm số $f\left( x \right) = 2\sqrt x $ (có đồ thị là đường đậm hơn) và parabol $y = a{x^2} + bx$ (a, b là các tham số thực), hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ $x = 4$. Gọi ${S_1},{S_2}$ lần lượt là diện tích của 2 hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi ${S_2} = 4{{\rm{S}}_1}$ thì a thuộc khoảng nào sau đây

Cho đồ thị hàm số f(x)=2 căn bậc hai của x (có đồ thị là đường đậm hơn) và parabol (ảnh 1)

A. $\left( { - 2;0} \right)$

B. $\left( {0;1} \right)$

C. $\left( {1;3} \right)$

D. $\left( {3;5} \right)$

Câu 40:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}$, ${d_2}:\frac{{x - 5}}{{ - 3}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y + 3{\rm{z}} - 5 = 0$. Đường thẳng vuông góc với $\left( P \right)$ cắt ${d_1}$ và ${d_2}$ có phương trình là

A. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{3}$

B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{3}$

C. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}$

D. $\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{1}$

Câu 41:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = 3$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w thỏa mãn $w = 2 \bar{z} + 2 i - 1$ là một đường tròn có tâm là

A. $I\left( { - 1;2} \right)$

B. $I\left( { - 1; - 2} \right)$

C. $I\left( {1;2} \right)$

D. $I\left( {2; - 1} \right)$

Câu 42:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm, nhận giá trị dương trên $\left( {0; + \infty } \right)$ và thỏa mãn $2f'\left( {{x^2}} \right) = 9{\rm{x}}\sqrt {f\left( {{x^2}} \right)} $ với mọi $x \in \left( {0; + \infty } \right)$. Biết $f\left( {\frac{2}{3}} \right) = \frac{2}{3}$, tính giá trị $f\left( {\frac{1}{3}} \right)$.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{{12}}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu 43:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm \[y = f'\left( x \right)\] có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn $\left[ { - 3;4} \right]$ hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\frac{x}{2} + 1} \right) - \ln \left( {{x^2} + 8{\rm{x}} + 16} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 44:

Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn ${6^a} = {9^b} = {24^c}$. Tính $T = \frac{a}{b} + \frac{a}{c}$.

A. $ - 3$

B. 3

C. 2

D. $\frac{{11}}{{12}}$

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { - 2;2; - 2} \right)$ và $B\left( {3; - 3;3} \right)$. Lấy M là điểm thay đổi luôn thỏa mãn $\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OM bằng

A. $\frac{{5\sqrt 3 }}{2}$

B. $5\sqrt 3 $

C. $6\sqrt 3 $

D. $12\sqrt 3 $

Câu 46:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y=(f(x))^3-3(f(x))^2 nghịch biến (ảnh 1)

Hàm số $y = {\left( {f(x)} \right)^3} - 3{\left( {f(x)} \right)^2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {2;3} \right)$

B. $\left( {1;2} \right)$

C. $\left( {3;4} \right)$

D. $\left( { - \infty ;1} \right)$

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, hình chiếu của S lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho $\widehat {AHB} = 150^\circ ;\widehat {BHC} = 120^\circ ;\widehat {CHA} = 90^\circ $. Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB; S.HBC; S.HCA bằng $\frac{{124\pi }}{3}$. Tính chiều cao SH của hình chóp.

A. $SH = \frac{4}{3}$

B. $SH = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

C. $SH = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}$

D. $SH = \frac{2}{3}$

Câu 48:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số (ảnh 1)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^3} - 3{\rm{x}}} \right) - \frac{1}{5}{x^5} + \frac{5}{3}{x^3} - 4{\rm{x}} - \frac{7}{{15}}$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$?

A. $ - 19$

B. $ - 20$

C. $ - 21$

D. $ - 22$

Câu 49:

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn $abc = 10$. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $F = 5\log a.\log b + 2\log b.\log c + \log c.\log a$ bằng $\frac{m}{n}$ với m, n nguyên dương và $\frac{m}{n}$ tối giản. Tính tổng $m + n$ bằng

A. 13

B. 16

C. 7

D. 10

Câu 50:

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left| {3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} - 12{{\rm{x}}^2} + m} \right|$. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$. Giá trị nhỏ nhất của M bằng

A. $\frac{{59}}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 16

D. $\frac{{57}}{2}$

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 13)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 13)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM