Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 17)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Cho 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 10 điểm trên?

A. \(C_{10}^3\)         

B. \(A_{10}^3\)           

C. \(C_{10}^3 - 10\) 
D. \({10^3}\)
Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm A và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\)

A. \(2{\rm{x}} - y + z - 5 = 0\)                     
B. \(2{\rm{x}} - y + z = 0\)    
C. \(x + y + z - 2 = 0\)                             
D. \(2{\rm{x}} + y - z + 1 = 0\)
Câu 3:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4\)

A. 5                           
B. 6                           
C. 3                           
D. 4
Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\sqrt 2 a\). Độ lớn của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng

A. \(45^\circ \)            
B. \(75^\circ \)            
C. \(30^\circ \)            
D. \(60^\circ \)
Câu 5:

Trong hình vẽ bên điểm M biểu diễn số phức \({z_1}\), điểm N biểu diễn số phức \({z_2}\). Hỏi trung điểm của đoạn MN là điểm biểu diễn hình học của số phức nào sau đây

Trong hình vẽ bên điểm M biểu diễn số phức z1 , điểm N biểu diễn số phức z2 (ảnh 1)

A. \(z = 1 + i\)           

B. \(z = 2 + 2i\)

C. \(z = 4 + 4i\)          
D. \(z = 2 - 2i\)
Câu 6:

Trong không gian tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left( {4;5; - 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)

A. \(\left( {4;5;0} \right)\)                            
B. \(\left( {4;0;0} \right)\)       
C. \(\left( {4;0; - 1} \right)\)                    
D. \(\left( {0;5; - 1} \right)\)
Câu 7:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa: \({u_1} = - 5\)\({u_2} = - 2\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng bằng

A. 3425                     
B. 6850                     
C. 2345                     
D. 3500
Câu 8:

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{\rm{x}} + {e^x}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2019\). Tính \(F\left( 1 \right)\).

A. \(e + 2019\)           
B. \(e - 2018\)            
C. \(e + 2018\)           
D. \(e - 2019\)
Câu 9:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn (ảnh 1)

A. \(y = - {x^3} - 3{\rm{x}} + 1\)              

B. \(y = {x^4} - {x^2} + 3\)

C. \(y = {x^3} - 3{\rm{x}} + 1\)                  
D. \(y = {x^2} - 3{\rm{x}} + 1\)
Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho hàm số f(x)  xác định trên  R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. \(\left( { - 2;0} \right)\)                            
B. \(\left( { - 1;1} \right)\)       
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)      
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 11:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là

A. \(2{\rm{x}} + y - 3{\rm{z}} + 8 = 0\)      
B. \(2{\rm{x}} - y + 3{\rm{z}} - 8 = 0\)    
C. \(2{\rm{x}} - y + 3z + 8 = 0\)                         
D. \(2x + y - 3{\rm{z}} - 8 = 0\)
Câu 12:

Với a, b là các số thực dương tùy ý. Khi đó \(\ln \left( {{a^2}{b^3}} \right)\) bằng

A. \(\frac{{\ln a}}{3} + \frac{{\ln b}}{2}\) 
B. \(3\ln a + 2\ln b\)    
C. \(\frac{{\ln a}}{2} + \frac{{\ln b}}{3}\)        
D. \(2\ln a + 3\ln b\)
Câu 13:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 6π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A.                         
B.                         
C.                         
D.
Câu 14:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như hình vẽ sau.   (ảnh 1)

Nhận xét nào sau đây là đúng về hàm số \(y = f\left( x \right)\).

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4.         

B. Hàm số có 2 điểm cực trị.

C. Hàm số không có điểm cực đại.               
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 5; + \infty } \right)\).
Câu 15:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)\(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 10\), thì \(\int\limits_0^3 {f\left( {2{\rm{x}}} \right)d{\rm{x}}} \) bằng

A. 30                         
B. 20                         
C. 10                         
D. 5
Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(2 + 3i\), \(1 - 2i\)\( - 3 + i\). Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

A. \(Q\left( {0;2} \right)\)                             
B. \(Q\left( {6;0} \right)\)       
C. \(Q\left( { - 2;6} \right)\)                 
D. \(Q\left( { - 4; - 4} \right)\)
Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = 2{\rm{a}},A{\rm{D}} = a\sqrt 2 \). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:

A. \(V = \frac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 3 }}{3}\)                                
B. \(V = \frac{{2{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}\)               
C. \(V = \frac{{3{{\rm{a}}^3}\sqrt 2 }}{4}\)   
D. \(V = \frac{{{{\rm{a}}^3}\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 18:

 Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{z}} + 4y + 6{\rm{z}} - 1 = 0\). Xác định tâm và bán kính của mặt cầu.

A. \(I\left( {1; - 2; - 3} \right),R = \sqrt {15} \)                               
B. \(I\left( {1;2;3} \right),R = \sqrt {15} \) 
C. \(I\left( { - 1;2;3} \right),R = \sqrt {15} \)   
D. \(I\left( {1; - 2; - 3} \right),R = 4\)
Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 3 = 0\). Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

A. \(60^\circ \)            
B. \(30^\circ \)            
C. \(120^\circ \)          
D. \(45^\circ \)
Câu 20:

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2{\rm{z}} + 2 = 0{\rm{ }}\left( {z \in \mathbb{C}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 2\left| {{z_1} + {z_2}} \right| + \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\).

A. \(P = 2\sqrt 2 + 2\)                                  
B. \(P = \sqrt 2 + 4\) 
C. \(P = 6\)     
D. \(P = 3\)
Câu 21:

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của \(a + A\) bằng

A. \(\frac{{19}}{3}\) 
B. \(\frac{{22}}{3}\) 
C. 7                           
D. 12
Câu 22:

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính đáy của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường (ảnh 1)

 

A. \(\frac{1}{2}\)      

B. \(\frac{4}{9}\)

C. \(\frac{5}{9}\) 
D. \(\frac{2}{3}\)
Câu 23:

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1 - \sqrt {x + 3} }}{{{x^2} + 2{\rm{x}} - 3}}\).

A. \(x = - 3\)              
B. \(x = - 1\)\(x = 3\)                              
C. \(x = 1\)\(x = - 3\)   
D. \(x = 3\)
Câu 24:

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục Ox nằm phía trên và phía dưới trục Ox lần lượt là 3 và 1. Khi đó \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng

Cho đồ thị hàm số y=f(x)  như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  (ảnh 1)
A. 2                           
B. \( - 2\)                   
C. 3                           
D. 4
Câu 25:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\) thỏa mãn \(f'\left( 1 \right) = a\ln 2 + b\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Giá trị của \(a + b\) bằng

A. 1                          
B. 0                          
C. 2                           
D. \( - 1\)
Câu 26:

Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}{\rm{.A'B'C'D'}}\) có diện tích tam giác \(AC{\rm{D'}}\) bằng \({a^2}\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối lập phương.

A. \(V = 8{{\rm{a}}^3}\)                            
B. \(V = 2\sqrt 2 {{\rm{a}}^3}\)      
C. \(V = 4\sqrt 2 {{\rm{a}}^3}\)                                  
D. \(V = {{\rm{a}}^3}\)
Câu 27:

Cho phương trình \(\log _2^2\left( {4{\rm{x}}} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2{\rm{x}}} \right) = 5\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. \(\left( {0;1} \right)\)                               
B. \(\left( {3;5} \right)\)          
C. \(\left( {5;9} \right)\)                       
D. \(\left( {1;3} \right)\)
Câu 28:

Cho \(a > 0,a \ne 1\)\({\log _a}x = - 1,{\log _a}y = 4\). Tính \(P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)\).

A. \(P = 18\)               
B. \(P = 6\)                 

C. \(P = 14\)               

D. \(P = 10\)
Câu 29:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên như hình vẽ.   (ảnh 1)

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\)

A. 2                           
B. 3                           
C. 4                           
D. 1
Câu 30:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^3}\left( {2{\rm{x}} - 3} \right)\). Tìm số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\).

A. 3                           
B. 2                           
C. 0                           
D. 1
Câu 31:

Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - \left( {1 + 2i} \right)\overline z = 7 - i\). Tìm môđun của z.

A. \(\left| z \right| = 1\)                                 
B. \(\left| z \right| = 2\) 
C. \(\left| z \right| = \sqrt 2 \)                               
D. \(\left| z \right| = \sqrt 5 \)
Câu 32:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn dương và thỏa mãn \(\frac{{f'\left( x \right)}}{{\sqrt {f\left( x \right)} }} = 3{{\rm{x}}^2} + 1\). Biết \(f\left( 0 \right) = 1\). Tính giá trị \(f\left( 1 \right)\).

A. \(f\left( 1 \right) = 4\)                               
B. \(f\left( 1 \right) = 16\)       
C. \(f\left( 1 \right) = 3\)                   
D. \(f\left( 1 \right) = 9\)
Câu 33:

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\)\({d_2}:\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\)

A. \(\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) 
B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\)                                
C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\)    
D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\)
Câu 34:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 6{\rm{x}} + m} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)?

A. 2012                     
B. 2011                     
C. 2009                     
D. 2010
Câu 35:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x\cos 2x\)

A. \(\frac{{x\sin 2x}}{2} - \frac{{\cos 2x}}{4} + C\)                     
B. \(x\sin 2x - \frac{{\cos 2x}}{2} + C\)               
C. \(x\sin 2x + \frac{{\cos 2x}}{4} + C\)      
D. \(\frac{{x\sin 2x}}{2} + \frac{{\cos 2x}}{4} + C\)
Câu 36:

Tìm m để phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m\) có nghiệm \(x \in \left[ {1;8} \right]\).

A. \(6 \le m \le 9\)       
B. \(2 \le m \le 3\)       
C. \(2 \le m \le 6\)       
D. \(3 \le m \le 6\)
Câu 37:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Bất phương trình \(3f\left( x \right) \le {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;3} \right)\) khi và chỉ khi

Cho hàm số  f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f'(x)  có đồ thị như hình bên (ảnh 1)

A. \(m \ge 3f\left( 3 \right)\)

B. \(m > 3f\left( 3 \right)\)

C. \(m \ge 3f\left( { - 1} \right) + 4\)

D. \(m > 3f\left( { - 1} \right) + 4\)
Câu 38:

Có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ bất kỳ. Tính xác suất để tích của hai số trên 2 tấm thẻ đã lấy là một số chẵn.

A. \(\frac{{13}}{{18}}\)                             
B. \(\frac{1}{6}\)       
C. \(\frac{5}{9}\)    
D. \(\frac{5}{{18}}\)
Câu 39:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB = a\sqrt 3 ,BC = 2{\rm{a}}\), đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc \(30^\circ \). Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A. \(3\pi {a^2}\)         
B. \(6\pi {a^2}\)         
C. \(4\pi {a^2}\)         
D. \(24\pi {a^2}\)
Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết \(AB = a,BC = 2{\rm{a}}\), tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC{\rm{D}}} \right)\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SCBD

A. \(d = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt {17} }}{{17}}\)                             
B. \(d = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt {57} }}{{19}}\)          
C. \(d = a\sqrt {\frac{{108}}{{199}}} \)    
D. \(d = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt {11} }}{{11}}\)
Câu 41:

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe X và Y khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe X là đường gấp khúc OABD và đồ thị biểu diễn vận tốc của xe Y gồm 2 phần, trong hai giây đầu tiên đồ thị đó là một phần của đường parabol đi qua các điểm O, CD, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Hỏi sau khi đi được 5 giây khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét?

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe X và Y khởi hành cùng một lúc (ảnh 1)

A. \(\frac{{293}}{{12}}{\rm{ }}\left( m \right)\)

B.  7m

C.\(\frac{{23}}{3}{\rm{ }}\left( m \right)\)

D.  436 m
Câu 42:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left[ {2 - f\left( x \right)} \right] = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên  R có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)

A. 7                          

B. 4

C. 6                           
D. 5
Câu 43:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( {3;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y - 3 = 0\). Trong các mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm thuộc mặt phẳng \(\left( P \right),\left( S \right)\) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính của mặt cầu \(\left( S \right)\).

A. \(R = 2\sqrt 2 \)      
B. \(R = 2\sqrt 3 \)      
C. \(R = 2\)               
D. \(R = 1\)
Câu 44:

Cho khối cầu \(\left( S \right)\) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

Cho khối cầu (S)  tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h  (ảnh 1)

A. \(h = \frac{{2R\sqrt 3 }}{3}\)                 

B. \(h = \frac{{R\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(h = \frac{{R\sqrt 3 }}{3}\)                    
D. \(h = R\sqrt 2 \)
Câu 45:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến như sau:

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến như sau:  số nghiệm thuộc đoạn (ảnh 1)

Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(5f\left( {{{\cos }^2}x - \cos x} \right) = 1\)

A. 12                        
B. 11                         
C. 9                           
D. 10
Câu 46:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \({2020^{f\left( x \right)}} = x + \sqrt {{x^2} + 2020} {\rm{ }}\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\). Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn \(f\left( {\log m} \right) < f\left( {{{\log }_m}2020} \right)\)?

A. 66                         
B. 65                         
C. 63                         
D. 64
Câu 47:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 27\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0;0; - 4} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của \(\left( S \right)\), đáy là hình tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình dạng \(ax + by - z + c = 0\), khi đó \(a - b + c\) bằng:

A. 8                           
B. 0                           
C. 2                           
D. \( - 4\)
Câu 48:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right){\rm{ }}\left( C \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({f^3}\left( {1 - x} \right) + f\left( {1 - {x^2}} \right) = x + 1{\rm{ }}\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung có dạng \(y = ax + b\). Giá trị của biểu thức \(T = 5{\rm{a}} + 2b\) bằng

A. 6                           
B. 5                           
C. 1                           
D. 3
Câu 49:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left( {\left| z \right| + 2i} \right)z = \sqrt {21} \)?

A. 0                           
B. 1                           
C. 2                           
D. 4
Câu 50:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f\left( 4 \right) = 1\)\(\int\limits_{ - 2}^2 {xf\left( {x + 2} \right)d{\rm{x}}} = 5\) khi đó \(\int\limits_0^4 {\left[ {{x^2}f'\left( x \right) + 4f\left( x \right)} \right]d{\rm{x}}} \) bằng

A. \( - 6\)                  
B. 4                           
C. \( - 10\)                  
D. 6