Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 21)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/50

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞).\left( {2; + \infty } \right).      

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2).\left( { - \infty ;2} \right).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).\left( {0;2} \right).    
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0).\left( { - \infty ;0} \right).
Câu 2:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}\\{y = 1 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right. có một vectơ chỉ phương là

A. u3→=(2;1;3).\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1;3} \right).                  
B. u1→=(−1;2;3).\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2;3} \right).                
C. u2→=(2;1;1).\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;1} \right).                       
D. u4→=(−1;2;1).\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right).
Câu 3:

Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r,h,lr,h,l. Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. S=πrh.S = \pi rh.         
B. S=πr2.S = \pi {r^2}.    
C. S=πhl.S = \pi hl.         
D. S=πrl.S = \pi rl.
Câu 4:

Số phức liên hợp của z=4+3iz = 4 + 3i là

A. zˉ=−3+4i.\bar z = - 3 + 4i.                                 
B. zˉ=4−3i.\bar z = 4 - 3i.   
C. zˉ=3+4i.\bar z = 3 + 4i.
D. zˉ=3−4i.\bar z = 3 - 4i.
Câu 5:

Cho a>0;b>0a > 0;b > 0. Tìm đẳng thức sai.

A. log⁡2(ab)2=2log⁡2(ab){\log _2}{\left( {ab} \right)^2} = 2{\log _2}\left( {ab} \right) 

B. log⁡2a+log⁡2b=log⁡2(ab){\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {ab} \right)

C. log⁡2a−log⁡2b=log⁡2ab{\log _2}a - {\log _2}b = {\log _2}\frac{a}{b}                     
D. log⁡2a+log⁡2b=log⁡2(a+b){\log _2}a + {\log _2}b = {\log _2}\left( {a + b} \right)
Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u⃗=(3;0;1)\vec u = \left( {3;0;1} \right) và v⃗=(2;1;0)\vec v = \left( {2;1;0} \right). Tính tích vô hướng u⃗.v⃗\vec u.\vec v.

A. u⃗.v⃗=8\vec u.\vec v = 8                          
B. u⃗.v⃗=6\vec u.\vec v = 6        
C. u⃗.v⃗=0\vec u.\vec v = 0    
D. u⃗.v⃗=−6\vec u.\vec v = - 6
Câu 7:

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. 80.                    
B. 70.                     
C. 90.                     
D. 60.
Câu 8:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R\mathbb{R} và ∫02(f(x)+3x2)dx=10\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x} = 10. Tính ∫02f(x)dx\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} .

A. −18 - 18.             
B. −2 - 2.              
C. 18.                     
D. 2.
Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x−13=y+22=z−3−4\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. Q(−2;−4;7)Q\left( { - 2; - 4;7} \right)                   
B. N(4;0;−1)N\left( {4;0; - 1} \right) 
C. M(1;−2;3)M\left( {1; - 2;3} \right)                 
D. P(7;2;1)P\left( {7;2;1} \right)
Câu 10:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? (ảnh 1)
A. y=x3−3x.y = {x^3} - 3x.  
B. y=x3−3x−1.y = {x^3} - 3x - 1.                               
C. y=x3+3x.y = {x^3} + 3x.  
D. y=x4−2x2.y = {x^4} - 2{x^2}.
Câu 11:

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) biết u1=3{u_1} = 3 và u2=−6.{u_2} = - 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. u5=−48.{u_5} = - 48.   
B. u5=24.{u_5} = 24.       
C. u5=48.{u_5} = 48.      
D. u5=−24.{u_5} = - 24.
Câu 12:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh AB=aAB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) bằng 45∘45^\circ . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. a33\frac{{{a^3}}}{3}                             
B. a326\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}       
C. a36\frac{{{a^3}}}{6}   
D. a323\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}
Câu 13:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x2+x=9{3^{{x^2} + x}} = 9 bằng

A. −2 - 2.               
B. −1 - 1.               
C. 2.                       
D. 3.
Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1x3f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}:

A. ln⁡x+4x4+C.\ln x + \frac{4}{{{x^4}}} + C.           
B. ln⁡x+12x2+C.\ln x + \frac{1}{{2{x^2}}} + C.       
C. ln⁡∣x∣−12x2+C.\ln \left| x \right| - \frac{1}{{2{x^2}}} + C.                                 
D. ln⁡∣x∣−3x4+C.\ln \left| x \right| - \frac{3}{{{x^4}}} + C.
Câu 15:

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. y=2x−13x+2.y = \frac{{2x - 1}}{{3x + 2}}.            
B. y=3x+4.y = 3x + 4.        
C. y=x3+1.y = {x^3} + 1. 
D. y=x4+3x2+2.y = {x^4} + 3{x^2} + 2.
Câu 16:

Số nghiệm của phương trình log⁡2(5.2x−82x+2)=3−x{\log _2}\left( {\frac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x là:

A. 3.                       
B. 1.                       
C. 2.                       
D. 0.
Câu 17:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−8x2+18y = {x^4} - 8{x^2} + 18 trên đoạn [−1;3]\left[ { - 1;3} \right] bằng

A. 2.                       
B. 11.                    
C. 27.                     
D. 1.
Câu 18:

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 200m3200{m^3} . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là:

A. 50 triệu đồng.    
B. 75 triệu đồng.     
C. 46 triệu đồng.     
D. 36 triệu đồng.
Câu 19:

Số điểm cực trị của hàm số f(x) có đạo hàm y=(x+2)3(x−4)4y = {\left( {x + 2} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^4} là:

A. 4.                       
B. 2.                       
C. 3.                      
D. 1.
Câu 20:

Gọi z1{z_1}, z2{z_2} là hai nghiệm phức của phương trình 3z2−z+2=03{z^2} - z + 2 = 0. Tính T=∣z1∣2+∣z2∣2T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}.

A. T=23T = \frac{2}{3} 
B. T=83T = \frac{8}{3} 
C. T=43T = \frac{4}{3} 
D. T=−119T = - \frac{{11}}{9}
Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, biết AB=a,SA=2aAB = a,SA = 2a và SA⊥(ABC)SA \bot \left( {ABC} \right). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

A. a62.\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.                         
B. a66.\frac{{a\sqrt 6 }}{6}.    
C. a32.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.                     
D. a63.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.
Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z−2=0\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0 và điểm I(−1;2;−1)I\left( { - 1;2; - 1} \right). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A. (S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=34.\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34.         

B. (S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=16.\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16.

C. (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−1)2=34.\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.          
D. (S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=25.\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25.
Câu 23:

Cho đồ thị hàm số y=x3−6x2+9x−2y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2 như hình vẽ. Khi đó phương trình ∣x3−6x2+9x−2∣=m\left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right| = m ( m là tham số ) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Cho đồ thị hàm số y=x^3-6x^2+9x-2 như hình vẽ (ảnh 1)
A. −2≤m≤2. - 2 \le m \le 2.  
B. 0<m<2.0 < m < 2.         
C. 0≤m≤2.0 \le m \le 2.      
D. −2<m<2. - 2 < m < 2.
Câu 24:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−x+1x2−x−2y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - x - 2}} là

A. 4.                     
B. 1.                       
C. 3.                       
D. 2.
Câu 25:

Cho log⁡3a=5{\log _3}a = 5 và log⁡3b=23{\log _3}b = \frac{2}{3}. Tính giá trị của biểu thức I=2log⁡6[log⁡5(5a)]+log⁡19b3I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}.

A. I=3I = 3                 
B. I=−2I = - 2              
C. I=1I = 1                 
D. I=log⁡65+1I = {\log _6}5 + 1
Câu 26:

Cho hàm số f(x)=log⁡2(x2+1)f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right), tính f′(1)f'\left( 1 \right).

A. f′(1)=1f'\left( 1 \right) = 1                              
B. f′(1)=12ln⁡2f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{2\ln 2}} 
C. f′(1)=12f'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}                     
D. f′(1)=1ln⁡2f'\left( 1 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}
Câu 27:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−32=y−13=z+1−1d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}} và điểm A(1;3;−1).A\left( {1;3; - 1} \right). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và đi qua A.

A. 2x−y+z−4=0.2x - y + z - 4 = 0.                                
B. x+y+5z+1=0.x + y + 5z + 1 = 0.         
C. x+y−4=0.x + y - 4 = 0.                               
D. x−y−z+1=0.x - y - z + 1 = 0.
Câu 28:

Số hạng không chứa x trong khai triển (x3+1x4)7{\left( {\sqrt[3]{x} + \frac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^7} bằng:

A. 5.                       
B. 35.                    
C. 45.                     
D. 7.
Câu 29:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=−x2+2xy = - {x^2} + 2x và y=−3x.y = - 3x.

A. 1258.\frac{{125}}{8}.                                
B. 1256.\frac{{125}}{6}. 
C. 1253.\frac{{125}}{3}. 
D. 1252.\frac{{125}}{2}.
Câu 30:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ) . Giá trị sin của góc giữa hai mặt phẳng (BDA′)\left( {BDA'} \right) và (ABCD)\left( {ABCD} \right) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ) . Giá trị (ảnh 1)
A. 34.\frac{{\sqrt 3 }}{4}.                           
B. 63.\frac{{\sqrt 6 }}{3}.      
C. 64.\frac{{\sqrt 6 }}{4}.                        
D. 33.\frac{{\sqrt 3 }}{3}.
Câu 31:

Cho số phức z=a+biz = a + bi thỏa mãn ∣z−1∣=∣z−i∣\left| {z - 1} \right| = \left| {z - i} \right| và ∣z−3i∣=∣z+i∣\left| {z - 3i} \right| = \left| {z + i} \right| giá trị của a+ba + b bằng

A. 1.                       
B. −1 - 1.               
C. 7.                       
D. 2.
Câu 32:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;−3;4)M\left( {1; - 3;4} \right), đường thẳng d:x+23=y−5−5=z−2−1d:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 5}}{{ - 5}} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}} và mặt phẳng (P): 2x+z−2=02x + z - 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ qua M vuông góc với d và song song với (P).

A. Δ:x−11=y+3−1=z−4−2\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}

B. Δ:x−1−1=y+3−1=z−4−2\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}

C. Δ:x−11=y+31=z−4−2\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}}        
D. Δ:x−11=y+3−1=z+42\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 4}}{2}
Câu 33:

Cho tích phân I=∫0π3sin⁡xcos⁡2x1+cos⁡xdx=aln⁡2+bln⁡3+cI = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\sin x{{\cos }^2}x}}{{1 + \cos x}}{\rm{d}}x} = a\ln 2 + b\ln 3 + c với a,b,c∈Q.a,b,c \in \mathbb{Q}. Tính tích P=abc.P = abc.

A. P=18.P = \frac{1}{8}.                                 
B. P=14.P = \frac{1}{4}.  
C. P=−14.P = \frac{{ - 1}}{4}.                      
D. P=−18.P = \frac{{ - 1}}{8}.
Câu 34:

Cho hàm số f(x) dương thỏa mãn f(0)=ef\left( 0 \right) = e và x2f′(x)=f(x)+f′(x),∀x≠±1.{x^2}f'\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right),\forall x \ne \pm 1. Giá trị f(12)f\left( {\frac{1}{2}} \right) là

A. e3.{e^{\sqrt 3 }}.   
B. e3.e\sqrt 3 .            
C. e2.{e^2}.              
D. e3.\frac{e}{{\sqrt 3 }}.
Câu 35:

Cho đồ thị (C):y=x3−3x2.\left( C \right):y = {x^3} - 3{x^2}. Có bao nhiêu số nguyên b∈(−10;10)b \in \left( { - 10;10} \right) để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B(0;b)?B\left( {0;b} \right)?

A. 15.                    
B. 9.                       
C. 16.                     
D. 17.
Câu 36:

Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt. Thể tích của khối 8 mặt đó là

Cho hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật (ảnh 1)
A. 12.                     
B. 10.                     
C. 102.10\sqrt 2 .      
D. 7512.\frac{{75}}{{12}}.
Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4(log⁡2x)2−log⁡12x+m=04{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} - {\log _{\frac{1}{2}}}x + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)\left( {0;1} \right)

A. m∈(0;14]m \in \left( {0;\frac{1}{4}} \right]      
B. m∈(−∞;0]m \in \left( { - \infty ;0} \right] 
C. m∈[14;+∞)m \in \left[ {\frac{1}{4}; + \infty } \right)            
D. m∈(−∞;14]m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right]
Câu 38:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD=3HBHD = 3HB. Biết gọc giữa mặt (SCD)\left( {SCD} \right) và mặt phẳng đáy bằng 45∘.45^\circ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

A. 2a3817.\frac{{2a\sqrt {38} }}{{17}}.            
B. 2a133.\frac{{2a\sqrt {13} }}{3}.      
C. 2a5113.\frac{{2a\sqrt {51} }}{{13}}.                  
D. 3a3417.\frac{{3a\sqrt {34} }}{{17}}.
Câu 39:

Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ. Xác suất để 7 bông hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly là

A. 171.\frac{1}{{71}}. 
B. 3671.\frac{{36}}{{71}}.                            
C. 9944845.\frac{{994}}{{4845}}.                             
D. 38514845.\frac{{3851}}{{4845}}.
Câu 40:

Cho hàm số f(x)=(m+1)x+4x+2mf\left( x \right) = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 4}}{{x + 2m}} (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right)?

A. 4.                       
B. 3.                       
C. 2.                      
D. 1.
Câu 41:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R.\mathbb{R}. Biết f(2)=3f\left( 2 \right) = 3 và ∫−13f(x+1)dx=4,\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( {\sqrt {x + 1} } \right)dx} = 4, khi đó ∫02x2f′(x)dx\int\limits_0^2 {{x^2}f'\left( x \right)dx} bằng

A. 8.                      
B. 4.                       
C. 10.                     
D. 6.
Câu 42:

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=1x, y=0, x=1, x=5.y = \frac{1}{x},{\mkern 1mu} y = 0,{\mkern 1mu} x = 1,{\mkern 1mu} x = 5. Đường thẳng x=kx = k với 1<k<51 < k < 5 chia (H) thành hai phần là (S1)\left( {{S_1}} \right) và (S2)\left( {{S_2}} \right) quay quanh trục OxOx ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1{V_1} và V2.{V_2}. Xác định k để V1=2V2.{V_1} = 2{V_2}.

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=1, x=5 (ảnh 1)
A. k=53.k = \frac{5}{3}.                                 
B. k=157.k = \frac{{15}}{7}.     
C. k=ln⁡5.k = \ln 5.  
D. k=253.k = \sqrt[3]{{25}}.
Câu 43:

 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(−3;3;−3)M\left( { - 3;3; - 3} \right) thuộc mặt phẳng (α):2x−−2y+z+15=0\left( \alpha \right):2x - - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu (S):(x−2)2+(y−3)2+(z−5)2=100\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 5)^2} = 100. Đường thẳng Δ qua M, nằm trên mặt phẳng (α) cắt (S) tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng Δ.

A. x+31=y−31=z+33\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 3}}{3}   
B. x+316=y−311=z+3−10\frac{{x + 3}}{{16}} = \frac{{y - 3}}{{11}} = \frac{{z + 3}}{{ - 10}}         
C. x+35=y−31=z+38\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 3}}{8}          
D. x+31=y−34=z+36\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{4} = \frac{{z + 3}}{6}
Câu 44:

Với mọi số thực x,yx,y thỏa điều kiện log⁡2(xy+1x2+y2)=2(x2+y2)−xy{\log _2}\left( {\frac{{xy + 1}}{{{x^2} + {y^2}}}} \right) = 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - xy. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x4+y42xy+1P = \frac{{{x^4} + {y^4}}}{{2xy + 1}}. Tính giá trị biểu thức Q=15m+2log⁡2MQ = 15m + 2{\log _2}M.

A. Q=0Q = 0                
B. Q=1Q = 1                
C. Q=−2Q = - 2             
D. Q=−1Q = - 1
Câu 45:

Cho hàm số bậc ba y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba y=f(x) liên tục và có đồ thị như hình vẽ. (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4m3+m2f2(x)+5=f2(x)+3\frac{{4{m^3} + m}}{{\sqrt {2{f^2}\left( x \right) + 5} }} = {f^2}\left( x \right) + 3 có đúng 4 nghiệm phân biệt là

A. 2.                       
B. 3.                       
C. 7.                       
D. 6.
Câu 46:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại C, BCD^=1200, SA⊥(ABCD) , SA=a.C,{\mkern 1mu} \widehat {BCD} = {120^0},{\mkern 1mu} SA \bot \left( {ABCD} \right){\mkern 1mu} ,{\mkern 1mu} SA = a. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB,SC,SDSB,SC,SD lần lượt tại M,N,P.M,N,P. Tính thể tích khối chóp S.AMNPS.AMNP

A. a3312.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.             
B. a3342.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{42}}. 
C. 2a3321.\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{21}}.                  
D. a3314.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{14}}.
Câu 47:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và f′(x)f'\left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và y=f'(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Hàm số g(x)=f(x2−2∣x∣)g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2\left| x \right|} \right) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị

A. 7.                       
B. 5.                       
C. 9.                       
D. 11.
Câu 48:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;−2)A\left( {1;1; - 2} \right) thuộc mặt cầu (S):  x2+(y+1)2+z2=9.\left( S \right):\;{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9. Từ điểm A kẻ 3 dây cung AB,  AC,  ADAB,\;AC,\;AD của mặt cầu (S) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc 600.{60^0}. Mặt phẳng (BCD)\left( {BCD} \right) có phương trình là x+by+cz+d=0.x + by + cz + d = 0. Khi đó b+c+db + c + d bằng

A. 5.                       
B. 6.                       
C. 3.                       
D. 1.
Câu 49:

Có bao nhiêu số nguyên a∈(−2019;2019)a \in \left( { - 2019;2019} \right) để phương trình 1ln⁡(x+5)+13x−1=x+a\frac{1}{{\ln \left( {x + 5} \right)}} + \frac{1}{{{3^x} - 1}} = x + a có hai nghiệm phân biệt?

A. 0.                       
B. 2022.                 
C. 2014.                 
D. 2015.
Câu 50:

Cho số phức z thỏa mãn ∣z−1z+3i∣=12.\left| {\frac{{z - 1}}{{z + 3i}}} \right| = \frac{1}{{\sqrt 2 }}. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=∣z+i∣+2∣zˉ−4+7i∣.P = \left| {z + i} \right| + 2\left| {\bar z - 4 + 7i} \right|.

A. 10.                       
B. 20.                        
C. 25.2\sqrt 5 .           
D. 45.4\sqrt 5 .