Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 24)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/50

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC, với A(1;2;1),B(−3;0;3),C(2;4;−1).A\left( {1;2;1} \right),B\left( { - 3;0;3} \right),C\left( {2;4; - 1} \right).  Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(6;−6;3).D\left( {6; - 6;3} \right).                     
B. D(6;6;3).D\left( {6;6;3} \right).   
C. D(6;−6;−3).D\left( {6; - 6; - 3} \right).             
D. D(6;6;−3).D\left( {6;6; - 3} \right).
Câu 2:

Với các số thực a,b>0,a≠1a,b > 0,a \ne 1  tùy ý, biểu thức log⁡a2(ab2){\log _{{a^2}}}\left( {a{b^2}} \right) bằng:

A. 12+4log⁡ab.\frac{1}{2} + 4{\log _a}b.                 
B. 2+4log⁡ab.2 + 4{\log _a}b. 
C. 12+log⁡ab.\frac{1}{2} + {\log _a}b.                         
D. 2+log⁡ab.2 + {\log _a}b.
Câu 3:

Hàm số y=x33−3x2+5x+2019y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (5;+∞).\left( {5; + \infty } \right).                   
B. (−∞;1).\left( { - \infty ;1} \right).        
C. (2;3).\left( {2;3} \right).              
D. (1;5).\left( {1;5} \right).
Câu 4:

Số nghiệm của phương trình ln⁡(x2−6x+7)=ln⁡(x−3)\ln \left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = \ln \left( {x - 3} \right) là

A. 2.                       
B. 1.                       
C. 0.                       
D. 3.
Câu 5:

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

A. (un):un=1n.\left( {{u_n}} \right):{u_n} = \frac{1}{n}.                            

B. (un):un=un−1−2,∀n≥2.\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {u_{n - 1}} - 2,\forall n \ge 2.

C. (un):un=2n−1.\left( {{u_n}} \right):{u_n} = {2^n} - 1.                                 
D. (un):un=2un−1,∀n≥2.\left( {{u_n}} \right):{u_n} = 2{u_{n - 1}},\forall n \ge 2.
Câu 6:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ? (ảnh 1)
A. y=−x4+2x2+1.y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.                  
B. y=x4−2x2+1.y = {x^4} - 2{x^2} + 1. 
C. y=x3−3x+1.y = {x^3} - 3x + 1.                       
D. y=−x3+3x2+1.y = - {x^3} + 3{x^2} + 1.
Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+2y−2z−6=0\left( P \right):x + 2y - 2z - 6 = 0 và (Q):x+2y−2z+3=0\left( Q \right):x + 2y - 2z + 3 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 3.                       
B. 6.                       
C. 1.                       
D. 9.
Câu 8:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4π. Thể tích khối trụ là

A. 23π.\frac{2}{3}\pi . 
B. 2π.2\pi .                 
C. 4π.4\pi .                 
D. 43π.\frac{4}{3}\pi .
Câu 9:

Số cách chọn ra 3 bạn bất kỳ từ một lớp có 30 bạn là:

A. C303C_{30}^3         
B. A3033\frac{{A_{30}^3}}{3}                       
C. 3!A3033!A_{30}^3   
D. A303A_{30}^3
Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a⃗=(−2;−3;1),b⃗=(1;0;1).\vec a = \left( { - 2; - 3;1} \right),\vec b = \left( {1;0;1} \right). Tính cos⁡(a⃗,b⃗).\cos \left( {\vec a,\vec b} \right).

A. cos⁡(a⃗,b⃗)=−127.\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt 7 }}.  
B. cos⁡(a⃗,b⃗)=127.\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{1}{{2\sqrt 7 }}.  
C. cos⁡(a⃗,b⃗)=−327.\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{{ - 3}}{{2\sqrt 7 }}.      
D. cos⁡(a⃗,b⃗)=327.\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{3}{{2\sqrt 7 }}.
Câu 11:

Cho tích phân I=∫04f(x)dx=32.I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 32. Tính tích phân J=∫02f(2x)dxJ = \int\limits_0^2 {f\left( {2x} \right)dx} .

A. J=32.J = 32.              
B. J=64.J = 64.              
C. J=8.J = 8.               
D. J=16.J = 16.
Câu 12:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có AB=2a,AA′=a3.AB = 2a,AA' = a\sqrt 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'theo a?

A. V=a3.V = {a^3}.        
B. V=3a3.V = 3{a^3}.     
C. V=a34.V = \frac{{{a^3}}}{4}. 
D. V=3a34.V = \frac{{3{a^3}}}{4}.
Câu 13:

Cho số phức z thỏa mãn (2+3i)z+4−3i=13+4i(2 + 3i)z + 4 - 3i = 13 + 4i. Môđun của z bằng

A. 20.                    
B. 4.                       
C. 22.2\sqrt 2 .       
D. 10.\sqrt {10} .
Câu 14:

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Cho hàm số \y=f(x) có đồ thị. Hàm số đã cho đạt cực đại tại (ảnh 1)
A. x=−1.x = - 1.             
B. x=2.x = 2.                
C. x=1.x = 1.                
D. x=−2.x = - 2.
Câu 15:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số y=x2−3x+1x.y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}.

A. x33−3xln⁡3−ln⁡∣x∣+C,C∈R.\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}. 

B. x33−3xln⁡3+ln⁡∣x∣+C,C∈R.\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C,C \in \mathbb{R}.

C. x33−3x+1x2+C,C∈R.\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C,C \in \mathbb{R}.     
D. x33−3xln⁡3−1x2+C,C∈R.\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C,C \in \mathbb{R}.
Câu 16:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến như hình vẽ bên. Hỏi phương trình ∣f(x)−2∣−3=0\left| {f\left( x \right) - 2} \right| - 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến như hình vẽ bên. Hỏi phương trình (ảnh 1)
A. 3.                       
B. 6.                       
C. 4.                       
D. 5.
Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=aAB = a, AD=2aAD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a33\frac{{2{a^3}}}{3} . Tính góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right).

A. 600{60^0}             
B. 750{75^0}             
C. 300{30^0}             
D. 450{45^0}
Câu 18:

Cho hai số phức z1=4−3i, z2=4+3i.{z_1} = 4 - 3i,{\mkern 1mu} {z_2} = 4 + 3i. Hỏi z1,z2{z_1},{z_2} là nghiệm của phương trình nào sau đây

A. z2+8z+25=0.{z^2} + 8z + 25 = 0.                           
B. z2−8z+25=0.{z^2} - 8z + 25 = 0.       
C. z2+4z+25=0.{z^2} + 4z + 25 = 0.                       
D. z2−4z+25=0.{z^2} - 4z + 25 = 0.
Câu 19:

Tìm đạo hàm của hàm số y=3x2−2xy = {3^{{x^2} - 2x}}

A. y′=3x2−2xln⁡3.y' = {3^{{x^2} - 2x}}\ln 3.                                                  

B. y′=3x2−2x(2x−2)ln⁡3.y' = \frac{{{3^{{x^2} - 2x}}\left( {2x - 2} \right)}}{{\ln 3}}.

C. y′=3x2−2x(2x−2)ln⁡3.y' = {3^{{x^2} - 2x}}\left( {2x - 2} \right)\ln 3.                      
D. y′=3x2−2xln⁡3.y' = \frac{{{3^{{x^2} - 2x}}}}{{\ln 3}}.
Câu 20:

Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+x+3x−2y = \frac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}} trên [−2;1].\left[ { - 2;1} \right]. Tính T=M+2m.T = M + 2m.

A. T=252.T = \frac{{25}}{2}.                           
B. T=−11.T = - 11.         
C. T=−7.T = - 7. 
D. T=−10.T = - 10.
Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;3;5)A\left( {1;3;5} \right), B(−5;−3;−1)B\left( { - 5; - 3; - 1} \right). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. (x+2)2+y2+(z−2)2=27.{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27.    

B. (x−2)2+y2+(z+2)2=33.{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 .

C. (x+2)2+y2+(z−2)2=33.{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 .      
D. (x−2)2+y2+(z+2)2=27.{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 27.
Câu 22:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:

A. S=πa2.S = \pi {a^2}.   
B. S=3πa24.S = \frac{{3\pi {a^2}}}{4}.                
C. S=3πa2.S = 3\pi {a^2}.  
D. S=12πa2.S = 12\pi {a^2}.
Câu 23:

Đồ thị hàm số y=x3−2mx2+m2x+ny = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + n có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3)\left( {1;3} \right). Khi đó m+nm + n bằng:

A. 4.                      
B. 3.                       
C. 2.                       
D. 1.
Câu 24:

Cho số thực x thỏa mãn : log⁡x=12log⁡3a−2log⁡b+3log⁡c\log x = \frac{1}{2}\log 3a - 2\log b + 3\log \sqrt c (a,b,ca,b,c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a,b,ca,b,c.

A. x=c33ab2x = \frac{{{c^3}\sqrt {3a} }}{{{b^2}}}                               
B. x=3ab2c3x = \frac{{\sqrt {3a} }}{{{b^2}{c^3}}}    
C. x=3acb2x = \frac{{\sqrt {3ac} }}{{{b^2}}}    
D. x=3ac3b2x = \frac{{\sqrt {3a{c^3}} }}{{{b^2}}}
Câu 25:

Cho đa thức f(x)=(1+3x)n=a0+a1x+a2x2+...+anxn(n∈N∗).f\left( x \right) = {\left( {1 + 3x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\left( {n \in {N^*}} \right). Tìm hệ số a3{a_3} biết rằng a1+2a2+...+nan=49152n.{a_1} + 2{a_2} + ... + n{a_n} = 49152n.

A. a3=945.{a_3} = 945.     
B. a3=252.{a_3} = 252.     
C. a3=5670.{a_3} = 5670.   
D. a3=1512.{a_3} = 1512.
Câu 26:

Cho phương trình 4x2−2x+2x2−2x+3−3=0{4^{{x^2} - 2x}} + {2^{{x^2} - 2x + 3}} - 3 = 0. Khi đặt 2x2−2x=t;t>0{2^{{x^2} - 2x}} = t;t > 0 ta được phương trình nào dưới đây?

A. 4t−3=0.4t - 3 = 0.          
B. 2t2−3=0.2{t^2} - 3 = 0.   
C. t2+8t−3=0.{t^2} + 8t - 3 = 0. 
D. t2+2t−3=0.{t^2} + 2t - 3 = 0.
Câu 27:

Cho A là điểm nằm trên mặt cầu (S) tâm (O), có bán kính R=6cmR = 6cm. I, K là 2 điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KAOI = IK = KA. Các mặt phẳng (α),(β)\left( \alpha \right),\left( \beta \right) lần lượt qua I, K cùng vuông góc với OAOA và cắt mặt cầu (S) theo các đường tròn có bán kính r1,r2{r_1},{r_2}. Tính tỉ số r1r2\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}

A. r1r2=410\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{4}{{\sqrt {10} }}              
B. r1r2=5310\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{5}{{3\sqrt {10} }}                   
C. r1r2=3104\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{4}                   
D. r1r2=3105\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{3\sqrt {10} }}{5}
Câu 28:

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên Số đường tiệm cận (ảnh 1)

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4.                       
B. 2.                       
C. 3.                      
D. 1.
Câu 29:

Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0=15 m/s{v_0} = 15{\mkern 1mu} m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t)=t2+4t (m/s2).a\left( t \right) = {t^2} + 4t{\mkern 1mu} \left( {m/{s^2}} \right). Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc.

A. 68,25 m.68,25{\mkern 1mu} m.                       
B. 70,25 m.70,25{\mkern 1mu} m. 
C. 69,75 m.69,75{\mkern 1mu} m.                              
D. 67,25 m.67,25{\mkern 1mu} m.
Câu 30:

Cho 2 đường thẳng d1:x1=y−2=z−11{d_1}:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1} và d2:x−12=y1=z+2−1.{d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}. Phương trình đường thẳng qua A(2;1;−1)A\left( {2;1; - 1} \right) và vuông góc với cả d1;d2{d_1};{d_2} là

A. x−21=y−1−2=z+13.\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{3}.        
B. x−23=y−1−3=z+11.\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{1}.                     
C. x−21=y−13=z+13.\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{3}.        
D. x−21=y−13=z+15.\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{5}.
Câu 31:

Biết ∫x+1(x−1)(x−2)dx=aln⁡∣x−1∣+bln⁡∣x−2∣+C,(a,b∈R).\int {\frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx = a\ln \left| {x - 1} \right|} + b\ln \left| {x - 2} \right| + C,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right). Tính giá trị của biểu thức a+ba + b.

A. a+b=1.a + b = 1.          
B. a+b=5.a + b = 5.          
C. a+b=−5.a + b = - 5.       
D. a+b=−1.a + b = - 1.
Câu 32:

Biết ∫1eln⁡xx(ln⁡x+2)dx=aln⁡3+bln⁡2+c,  (a,b,c∈Q).\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{{x\left( {\ln x + 2} \right)}}{\rm{d}}x = a\ln 3 + b\ln 2 + c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a,b,c \in Q).} Tính giá trị của S=a2+b2+c2.S = {a^2} + {b^2} + {c^2}.

A. S=6.S = 6.                
B. S=14.S = 14.              
C. S=10.S = 10.              
D. S=9.S = 9.
Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y1=z−21d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}, mặt phẳng (P):x+y−2z+5=0\left( P \right):x + y - 2z + 5 = 0 và A(1;−1;2)A\left( {1; - 1;2} \right). Đường thẳng Δ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của Δ là

A. u⃗=(2;3;2)\vec u = \left( {2;3;2} \right)               
B. u⃗=(1;−1;2)\vec u = \left( {1; - 1;2} \right) 
C. u⃗=(−3;5;1)\vec u = \left( { - 3;5;1} \right)                              
D. u⃗=(4;5;−13)\vec u = \left( {4;5; - 13} \right)
Câu 34:

Xét số phức R thỏa mãn z+2z−2i\frac{{z + 2}}{{z - 2i}} là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức R luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 1.                       
B. 2.\sqrt 2 .          
C. 22.2\sqrt 2 .        
D. 2.
Câu 35:

Cho hàm số y=f(x).y = f\left( x \right). Hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) có đồ thị như sau:

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f'(x)có đồ thị như sau: (ảnh 1)

Bất phương trình f(x)>x2−2x+mf\left( x \right) > {x^2} - 2x + m đúng với mọi x∈(1;2)x \in \left( {1;2} \right) khi và chỉ khi

A. m≤f(2).m \le f\left( 2 \right).                           
B. m≤f(1)−1.m \le f\left( 1 \right) - 1. 
C. m≥f(2)−1.m \ge f\left( 2 \right) - 1.                
D. m≥f(1)+1.m \ge f\left( 1 \right) + 1.
Câu 36:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. (ảnh 1)

Hàm số y=f(x−1)+x3−12x+2019y = f\left( {x - 1} \right) + {x^3} - 12x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;+∞).\left( {1; + \infty } \right).                   
B. (1;2).\left( {1;2} \right).         
C. (−∞;1).\left( { - \infty ;1} \right).         
D. (3;4).\left( {3;4} \right).
Câu 37:

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.

A. 512.\frac{5}{{12}}. 
B. 112.\frac{1}{{12}}. 
C. 712.\frac{7}{{12}}. 
D. 1112.\frac{{11}}{{12}}.
Câu 38:

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi.

A. 6πR36\pi {R^3}        
B. 26πR33\frac{{26\pi {R^3}}}{3}                    
C. 18πR318\pi {R^3}   
D. 28πR33\frac{{28\pi {R^3}}}{3}
Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [−2020;2020]\left[ { - 2020;2020} \right] sao cho phương trình 4(x−1)2−4m.2x2−2x+3m−2=0{4^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 4m{.2^{{x^2} - 2x}} + 3m - 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt?

A. 20182018                 
B. 20222022                 
C. 20202020                 
D. 20162016
Câu 40:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc 600.{60^0}. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB,SDSB,SD lần lượt tại E và F và chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích V của khối chóp không chứa đỉnh S.

A. V=a3636.V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{36}}.      
B. V=a369.V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}. 
C. V=a3618.V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{18}}.                      
D. V=a3612.V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}.
Câu 41:

Cho hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên Biết rằng f(4)=2,f\left( 4 \right) = 2, ∫01xdxf(4x)=1.\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{f\left( {4x} \right)}} = 1.} Tính tích phân I=∫04x2f′(x)dxf2(x).I = \int\limits_0^4 {\frac{{{x^2}f'\left( x \right)dx}}{{{f^2}\left( x \right)}}.}

A. I=12.I = 12.              
B. I=16.I = 16.               
C. I=6.I = 6.                
D. I=24.I = 24.
Câu 42:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y−z+9=0\left( P \right):2x + 2y - z + 9 = 0 và điểm A(1;2;−3).A\left( {1;2; - 3} \right). Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương u⃗=(3;4;−4)\vec u = \left( {3;4; - 4} \right) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc 900{90^0}. Độ dài đoạn MB lớn nhất bằng

A. 365.\frac{{36}}{{\sqrt 5 }}.                      
B. 41.\sqrt {41} .        
C. 6.    
D. 5.\sqrt 5 .
Câu 43:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ (ảnh 1)

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+7−34x+5∣f(x)∣−2y = \frac{{2x + 7 - 3\sqrt {4x + 5} }}{{\left| {f\left( x \right)} \right| - 2}} là

A. 4.                       
B. 1.                       
C. 2.                       
D. 3.
Câu 44:

Cho các số phức z,wz,w thỏa mãn ∣z−5+3i∣=3,∣iw+4+2i∣=2.\left| {z - 5 + 3i} \right| = 3,\left| {iw + 4 + 2i} \right| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=∣3iz+2w∣.T = \left| {3iz + 2w} \right|.

A. 578+13.\sqrt {578} + 13.                               
B. 578+5.\sqrt {578} + 5. 
C. 554+13.\sqrt {554} + 13. 
D. 554+5.\sqrt {554} + 5.
Câu 45:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba y=f(x)y = f\left( x \right) và các trục tọa độ là S=32S = 32 (hình vẽ bên). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục Ox.Ox.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba y=f(x) (ảnh 1)
A. 3328π35.\frac{{3328\pi }}{{35}}.                  
B. 9216π5.\frac{{9216\pi }}{5}.    
C. 13312π35.\frac{{13312\pi }}{{35}}.                         
D. 1024π5.\frac{{1024\pi }}{5}.
Câu 46:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Hàm g(x)=2f3(x)−6f2(x)−1g\left( x \right) = 2{f^3}\left( x \right) - 6{f^2}\left( x \right) - 1 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3.                       
B. 4.                       
C. 5.                       
D. 6.
Câu 47:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh A′B′A'B' và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnhA và (H′)(H') là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V(H)V(H′).\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{(H')}}}}.

A. V(H)V(H′)=5589.\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{(H')}}}} = \frac{{55}}{{89}}.  
B. V(H)V(H′)=3748.\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{(H')}}}} = \frac{{37}}{{48}}.         
C. V(H)V(H′)=12.\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{(H')}}}} = \frac{1}{2}.                    
D. V(H)V(H′)=23.\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{(H')}}}} = \frac{2}{3}.
Câu 48:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x+2)2+(y−1)2+(z+2)2=9(S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + \sqrt 2 )^2} = 9 và hai điểm A(−2;0;−22),B(−4;−4;0)A( - 2;0; - 2\sqrt 2 ),B( - 4; - 4;0). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S)(S) sao cho MA2+MO→.MB→=16M{A^2} + \overrightarrow {MO} .\overrightarrow {MB} = 16 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 3.\sqrt 3 .             
B. 2.\sqrt 2 .             
C. 22.2\sqrt 2 .           
D. 5.\sqrt 5 .
Câu 49:

Cho phương trình (2x2−2x+1).22x3+2x2−4x+4−2m=−x3+x2+m−1    (1)\left( {2{x^2} - 2x + 1} \right){.2^{2{x^3} + 2{x^2} - 4x + 4 - 2m}} = - {x^3} + {x^2} + m - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có nghiệm x∈[1;2]x \in \left[ {1;2} \right]

A. 8.                       
B. 10.                     
C. 9.                       
D. 7.
Câu 50:

Biết giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=∣2x3−15x+m−5∣+9xy = f\left( x \right) = \left| {2{x^3} - 15x + m - 5} \right| + 9x trên [0;3]\left[ {0;3} \right] bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m.

A. 48.                     
B. 5.                       
C. 6.                       
D. 62.