Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 30)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Số câu đúng

0/50

Thời gian làm bài

00:00:00

Số câu đã làm

0

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−3z+3=0.\left( P \right):x + 2y - 3z + 3 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. n⃗=(1;−2;3).\vec n = \left( {1; - 2;3} \right).           
B. n⃗=(1;2;−3).\vec n = \left( {1;2; - 3} \right).         
C. n⃗=(−1;2;−3).\vec n = \left( { - 1;2; - 3} \right).               
D. n⃗=(1;2;3).\vec n = \left( {1;2;3} \right).
Câu 2:

Cho a và b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. ln⁡(ab3)=ln⁡a+13ln⁡b.\ln \left( {a{b^3}} \right) = \ln a + \frac{1}{3}\ln b.               

B. ln⁡(ab3)=ln⁡a−13ln⁡b.\ln \left( {a{b^3}} \right) = \ln a - \frac{1}{3}\ln b.

C. ln⁡(ab3)=ln⁡a+3ln⁡b.\ln \left( {a{b^3}} \right) = \ln a + 3\ln b.                                
D. ln⁡(ab3)=ln⁡a−3ln⁡b.\ln \left( {a{b^3}} \right) = \ln a - 3\ln b.
Câu 3:

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;2).\left( {1;2} \right).                              
B. (−∞;1).\left( { - \infty ;1} \right).        
C. (1;+∞).\left( {1; + \infty } \right).   
D. (−∞;5).\left( { - \infty ;5} \right).
Câu 4:

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm trên đoạn [0;2]\left[ {0;2} \right] và f(0)=−1;f(2)=2.f\left( 0 \right) = - 1;{\rm{ }}f\left( 2 \right) = 2. Tích phân ∫02f′(x)dx\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} bằng

A. −1.                    
B. 1.                       
C. −3.                     
D. 3.
Câu 5:

Tính môđun của số phức z thỏa mãn z(1−i)+2i=1.z\left( {1 - i} \right) + 2i = 1.

A. 52.\frac{{\sqrt 5 }}{2}.                           
B. 132.\frac{{\sqrt {13} }}{2}. 
C. 102.\frac{{\sqrt {10} }}{2}.               
D. 172.\frac{{\sqrt {17} }}{2}.
Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ (ảnh 1)
A. y=x4−3x2.y = {x^4} - 3{x^2}.                            
B. y=−14x4+3x2.y = - \frac{1}{4}{x^4} + 3{x^2}.    
C. y=−x4−2x2.y = - {x^4} - 2{x^2}.                                
D. y=−x4+4x2.y = - {x^4} + 4{x^2}.
Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số y=log⁡34∣x∣.y = {\log _{\frac{3}{4}}}\left| x \right|.

A. y′=1x(ln⁡3−2ln⁡2).y' = \frac{1}{{x\left( {\ln 3 - 2\ln 2} \right)}}.                      
B. y′=1∣x∣(ln⁡3−2ln⁡2).y' = \frac{1}{{\left| x \right|\left( {\ln 3 - 2\ln 2} \right)}}.             
C. y′=ln⁡32xln⁡2.y' = \frac{{\ln 3}}{{2x\ln 2}}. 
D. y′=ln⁡32∣x∣ln⁡2.y' = \frac{{\ln 3}}{{2\left| x \right|\ln 2}}.
Câu 8:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡5xf\left( x \right) = \sin 5x là

A. −5cos⁡5x+C. - 5\cos 5x + C. 
B. 5cos⁡5x+C.5\cos 5x + C.     
C. −15cos⁡5x+C. - \frac{1}{5}\cos 5x + C.       
D. 15cos⁡5x+C.\frac{1}{5}\cos 5x + C.
Câu 9:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. 4.                       
B. 0.                       
C. - 2.           
D. 2.
Câu 10:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình (ảnh 1)

Phương trình 3f(x)−2=03f\left( x \right) - 2 = 0 có số nghiệm thực là

A. 1.                       
B. 2.                       
C. 3.                       
D. 0.
Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u⃗=(3;−4;5)\vec u = \left( {3; - 4;5} \right) và v⃗=(2m−n;1−n;m+1),\vec v = \left( {2m - n;1 - n;m + 1} \right), với m,nm,{\rm{ }}n là các tham số thực. Biết rằng u⃗=v⃗,\vec u = \vec v, tính m+n.m + n.

A. −1.                    
B. 1.                       
C. −9.                     
D. 9.
Câu 12:

Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=2,q=4.{u_1} = 2,{\rm{ }}q = 4. Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng

A. 10232.\frac{{1023}}{2}.                       
B. 1364.                 
C. 3412.\frac{{341}}{2}.    
D. 682.
Câu 13:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R.\mathbb{R}. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=0y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0 và x=4x = 4  (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R Gọi S là diện tích (ảnh 1)

A. S=∫04f(x)dx.S = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} .                                 

B. S=∫01f(x)dx−∫14f(x)dx.S = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} .

C. S=−∫04f(x)dx.S = - \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} .                               
D. \[S = - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} .\]
Câu 14:

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π. Tính thể tích V của khối nón (N).

A. V=36π.V = 36\pi .        
B. V=45π.V = 45\pi .        
C. V=15π.V = 15\pi .        
D. V=12π.V = 12\pi .
Câu 15:

Kí hiệu z1,z2{z_1},{\rm{ }}{z_2} là hai nghiệm phức của phương trình z2+(1−2i)z−1−i=0.{z^2} + \left( {1 - 2i} \right)z - 1 - i = 0. Giá trị của ∣z1∣+∣z2∣\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| bằng

A. 2+2.2 + \sqrt 2 .       
B. 1+2.1 + \sqrt 2 .        
C. 2+5.2 + \sqrt 5 .       
D. 1+5.1 + \sqrt 5 .
Câu 16:

Phòng Nội Dung của Moon.vn cần chọn mua 1 tờ nhật báo mỗi ngày. Có 3 loại nhật báo. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mua báo cho 6 ngày làm việc trong tuần?

A. 729.                   
B. 18.                    
C. 216.                   
D. 20.
Câu 17:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, BA, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng ABAB biểu diễn số phức?

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, BA, B như hình vẽ dưới đây (ảnh 1)
A. −12+2i. - \frac{1}{2} + 2i.                             
B. 2−12i.2 - \frac{1}{2}i.  
C. −1+2i. - 1 + 2i.       
D. −1+2i. - 1 + 2i.
Câu 18:

Cho a,ba,{\rm{ }}b là các số thực dương thỏa mãn a2+b2=8ab.{a^2} + {b^2} = 8ab. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. log⁡(a+b)=12(log⁡a+log⁡b).\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right). 

B. log⁡(a+b)=1+log⁡a+log⁡b.\log \left( {a + b} \right) = 1 + \log a + \log b.

C. log⁡(a+b)=12(1+log⁡a+log⁡b).\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + \log a + \log b} \right).     
D. log⁡(a+b)=12+log⁡a+log⁡b.\log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2} + \log a + \log b.
Câu 19:

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D', biết AC′=2a3.AC' = 2a\sqrt 3 .

A. 2a32.2{a^3}\sqrt 2 . 
B. 3a33.3{a^3}\sqrt 3 .   
C. a3.{a^3}.              
D. 8a3.8{a^3}.
Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:{1x=2+2ty=−1−3tz=1(t∈R).d:\left\{ \begin{array}{l}1x = 2 + 2t\\y = - 1 - 3t\\z = 1\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right). Xét đường thẳng Δ:x−11=y−3m=z+2−2,\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{m} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}, với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d

A. m=1.m = 1.               
B. m=2.m = 2.               
C. m=23.m = \frac{2}{3}. 
D. m=13.m = \frac{1}{3}.
Câu 21:

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=6,AD=4.AB = 6,{\rm{ }}AD = 4. Gọi M,N,P,QM,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.AB,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}CD,{\rm{ }}DA. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay tứ giác MNPQMNPQ xung quanh trục QN.QN.

A. V=2π.V = 2\pi .          
B. V=6π.V = 6\pi .          
C. V=8π.V = 8\pi .          
D. V=4π.V = 4\pi .
Câu 22:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2x−1x+5y = \frac{{2x - 1}}{{x + 5}} trên đoạn [−1;3].\left[ { - 1;3} \right].

A. 53.\frac{5}{3}.     
B. −34. - \frac{3}{4}.  
C. −15. - \frac{1}{5}.  
D. 58.\frac{5}{8}.
Câu 23:

Giải phương trình 210x−1=(116)x+2.{2^{10x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 2}}.

A. x=−712.x = - \frac{7}{{12}}.                         
B. x=−711.x = - \frac{7}{{11}}.   
C. x=−12.x = - \frac{1}{2}.               
D. x=−13.x = - \frac{1}{3}.
Câu 24:

Biết rằng ∫23x+1x(x−2)+1dx=a+bln⁡2,\int\limits_2^3 {\frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right) + 1}}dx} = a + b\ln 2, với a,b∈Z.a,{\rm{ }}b \in \mathbb{Z}. Tính S=a+2b.S = a + 2b.

A. S=1.S = 1.                
B. S=4.S = 4.               
C. S=3.S = 3.                
D. S=5.S = 5.
Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60∘.60^\circ . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. a336.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.                  
B. a333.\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.      
C. a36.\frac{{{a^3}}}{6}.  
D. a33.\frac{{{a^3}}}{3}.
Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=aSA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right) và (ABCD)\left( {ABCD} \right) bằng

A. 90∘.90^\circ .           
B. 45∘.45^\circ .           
C. 30∘.30^\circ .           
D. 60∘.60^\circ .
Câu 27:

Biết hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm f′(x)=3x2+2x−m+1f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - m + 1 và f(2)=1f\left( 2 \right) = 1. Đồ thị của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −5. Giá trị của f(3)f\left( 3 \right) là

A. 22.                     
B. −22. - 22.             
C. 3.                       
D. −3. - 3.
Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−11=y−1−1=z1d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1} và điểm A(1;−1;−1).A\left( {1; - 1; - 1} \right). Điểm H(a;b;c)H\left( {a;b;c} \right) là hình chiếu vuông góc của A trên d. Tính a+2b+c.a + 2b + c.

A. 1.                       
B. 4.                       
C. 2.                       
D. 3.
Câu 29:

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1+x+4−3x3−x.y = \frac{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {x + 4} - 3}}{{{x^3} - x}}.

A. 1.                       
B. 2.                       
C. 3.                       
D. 4.
Câu 30:

Tập nghiệm của phương trình 12log⁡3(x+2)2+13log⁡3(4x−1)3=2\frac{1}{2}{\log _3}{\left( {x + 2} \right)^2} + \frac{1}{3}{\log _3}{\left( {4x - 1} \right)^3} = 2 là

A. {7;52}.\left\{ {7;\frac{5}{2}} \right\}.           
B. {1;−114}.\left\{ {1; - \frac{{11}}{4}} \right\}. 
C. {7}.\left\{ 7 \right\}.       
D. {1}.\left\{ 1 \right\}.
Câu 31:

Cho hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right). Trên đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) lấy hai điểm A,BA,{\rm{ }}B sao cho tam giác OABOAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R22.{R^2}\sqrt 2 . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. V=πR3142V = \frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{2} 
B. V=πR3143V = \frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{3}  
C. V=πR3146V = \frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{6} 
D. V=πR31412V = \frac{{\pi {R^3}\sqrt {14} }}{{12}}
Câu 32:

Cho hàm số y=x3−3mx2+3(2m2−10m+9)xy = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {2{m^2} - 10m + 9} \right)x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị?

A. 9.                      
B. 7.                      
C. 8.                       
D. 6.
Câu 33:

Cho phương trình log⁡22x−mlog⁡2x+2m−4=0\log _2^2x - m{\log _2}x + 2m - 4 = 0 (m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt x1,x2{x_1},{\rm{ }}{x_2} thỏa mãn x1+x2=20.{x_1} + {x_2} = 20. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 4<m≤6.4 < m \le 6.       
B. m>6.m > 6.               
C. 2<m≤4.2 < m \le 4.       
D. 0<m≤2.0 < m \le 2.
Câu 34:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x−2x−my = \frac{{x - 2}}{{x - m}} đồng biến trên khoảng (− ∞; −1)?\left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} - 1} \right)?

A. 3.                       
B. 4.                       
C. 2.                       
D. 5.
Câu 35:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AC=a22.AC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABCD)\left( {ABCD} \right) một góc 60∘.60^\circ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng ADAD và SCSC bằng

A. a34.\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.                         
B. a22.\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.    
C. a32.\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.                     
D. a2.\frac{a}{2}.
Câu 36:

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72dm372d{m^3} và chiều cao là 3dm.3dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích (ảnh 1)
A. a=24,b=24.a = \sqrt {24} ,{\rm{ }}b = \sqrt {24} .                                 
B. a=3,b=8.a = 3,{\rm{ }}b = 8.  
C. a=32,b=42.a = 3\sqrt 2 ,{\rm{ }}b = 4\sqrt 2 .       
D. a=4,b=6.a = 4,{\rm{ }}b = 6.
Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x−11=y1=z−1−1{d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}} và d2:x+41=y−2−2=z+31.{d_2}:\frac{{x + 4}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}. Mặt phẳng (Q):ax+by+cz−4=0\left( Q \right):ax + by + cz - 4 = 0 chứa đường thẳng d1{d_1} và song song với đường thẳng d2.{d_2}. Tính a+b+c.a + b + c.

A. 6.                       
B. 3.                       
C. −6.                     
D. −3.
Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

d1:x−23=y+31=z−4−2,d2:x−43=y+11=z−2.{d_1}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 2}},{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x - 4}}{3} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d1{d_1} và d2{d_2}, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó?

A. x−33=y+21=z−2−2.\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}.                  

B. x+33=y+21=z+2−2.\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.

C. x+33=y−21=z+2−2.\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.                  
D. x−33=y−21=z−2−2.\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}.
Câu 39:

Có bao nhiêu số số phức z thỏa mãn ∣z+1∣=25\left| {z + 1} \right| = 2\sqrt 5 và (z−1)2{\left( {z - 1} \right)^2} là số thuần ảo?

A. 2.                      
B. 3.                      
C. 1.                       
D. 4.
Câu 40:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và đồ thị hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) như hình vẽ. Bất phương trình f(x)>x3+4x+mf\left( x \right) > {x^3} + 4x + m nghiệm đúng với mọi x∈(0;2)x \in \left( {0;2} \right) khi và chỉ khi

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R (ảnh 1)
A. m<f(0).m < f\left( 0 \right).                            
B. m≤f(0).m \le f\left( 0 \right).     
C. m<f(2)−16.m < f\left( 2 \right) - 16.                
D. m≤f(2)−16.m \le f\left( 2 \right) - 16.
Câu 41:

Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

A. 6251701\frac{{625}}{{1701}}                       
B. 19\frac{1}{9}       
C. 118\frac{1}{{18}}  
D. 12501701\frac{{1250}}{{1701}}
Câu 42:

Xét các số thực a,ba,{\rm{ }}b thỏa mãn điều kiện 13<b<a<1\frac{1}{3} < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=log⁡a(3b−14)+12log⁡ba2a−3.P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3.

A. 13.                     
B. 123.\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}.              
C. 9.   
D. 23.\sqrt[3]{2}.
Câu 43:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm tại x=1x = 1 và f′(1)≠0.f'\left( 1 \right) \ne 0. Gọi d1{d_1}, d2{d_2} lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) và y=g(x)=x.f(2x−1)y = g\left( x \right) = x.f\left( {2x - 1} \right) tại điểm có hoành độ x=1.x = 1. Biết rằng hai đường thẳng d1{d_1}, d2{d_2} vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2<∣f(1)∣<2.\sqrt 2 < \left| {f\left( 1 \right)} \right| < 2.                            
B. ∣f(1)∣≤2.\left| {f\left( 1 \right)} \right| \le \sqrt 2 .                              
C. ∣f(1)∣≥22.\left| {f\left( 1 \right)} \right| \ge 2\sqrt 2 .  
D. 2≤∣f(1)∣<22.2 \le \left| {f\left( 1 \right)} \right| < 2\sqrt 2 .
Câu 44:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R\{0}\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} thỏa mãn f(x)+4f(1x)=8x2.f\left( x \right) + 4f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 8{x^2}. Tính tích phân I=∫122f(x)xdx.I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx} .

A. I=32.I = \frac{3}{2}. 
B. I=92.I = \frac{9}{2}. 
C. I=3.I = 3.                
D. I=4.I = 4.
Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1):(x−1)2+(y−2)2+(z−3)2=1.\left( {{S_1}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1. Xét mặt cầu (S2):(x−2)2+(y−m)2+(z−1)2=16,\left( {{S_2}} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - m} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 16, với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho (S1)\left( {{S_1}} \right) tiếp xúc với (S2).\left( {{S_2}} \right). Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 6.                       
B. 10.                     
C. 4.                       
D. 8.
Câu 46:

Cho hai số phức z, w thỏa mãn ∣z+2w∣=3\left| {z + 2w} \right| = 3, ∣2z+3w∣=6\left| {2z + 3w} \right| = 6 và ∣z+4w∣=7\left| {z + 4w} \right| = 7. Tính giá trị của biểu thức P=z.wˉ+zˉ.wP = z.\bar w + \bar z.w.

A. P=−14iP = - 14i          
B. P=−28iP = - 28i           
C. P=−14P = - 14           
D. P=−28P = - 28
Câu 47:

Cho hàm số f(x). Hàm số y=f′(x)y = f'\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ và f(0)+f(1)−2f(2)=f(4)−f(3)f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right).

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ và (ảnh 1)
A. min⁡[0;4] f(x)=f(0).\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 0 \right).
B. min⁡[0;4] f(x)=f(2).\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 2 \right). 
C. min⁡[0;4] f(x)=f(4).\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 4 \right).
D. min⁡[0;4] f(x)=f(1).\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} {\mkern 1mu} f\left( x \right) = f\left( 1 \right).
Câu 48:

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f[f(x)]y = f\left[ {f\left( x \right)} \right].

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số (ảnh 1)
A. 5.                       
B. 3.                       
C. 4.                       
D. 6.
Câu 49:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y=6x−x2y = 6x - {x^2} và trục hoành. Hai đường thẳng y=m,y=ny = m,y = n chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính P=(9−m)3+(9−n)3.P = {\left( {9 - m} \right)^3} + {\left( {9 - n} \right)^3}.

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số y = 6x (ảnh 1)
A. P=405.P = 405.            
B. P=409.P = 409.            
C. P=407.P = 407.            
D. P=403.P = 403.
Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−3)2+(y−2)2+z2=4\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4 và hai điểm A(−1;2;0),B(2;5;0).A\left( { - 1;2;0} \right),{\rm{ }}B\left( {2;5;0} \right). Điểm K(a;b;c)K\left( {a;b;c} \right) thuộc (S)\left( S \right) sao cho KA+2KBKA + 2KB nhỏ nhất. Tính giá trị của a−b+c.a - b + c.

A. 4−3.4 - \sqrt 3 .        
B. −3. - \sqrt 3 .          
C. 4+3.4 + \sqrt 3 .       
D. 3.\sqrt 3 .