Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 5)
- 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
- 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
- 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
- 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện
Bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 40 hoặc 41. Áo cỡ 40 có 6 màu khác nhau, áo cỡ 41 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho cấp số nhân có số hạng đầu tiên và công bội . Số số hạng thứ 4 của cấp số nhân bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Nghiệm của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Thể tích của khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh 2 và chiều cao 3 bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Tập xác định của hàm số là
A. .
B. .
C. .
D. .
A. .
B. .
C. \(\int {{a^x}{\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\,\,\left( {0
D. .
Cho hình chóp tứ giác đều có đường cao và cạnh đáy đều bằng . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A..
B..
C..
D..
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng và đường sinh tạo với đáy một góc . Thể tích khối nón bằng:
A..
B..
C..
D..
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
B. .
C..
D. .
Cho là một số thực dương khác 1, khi đó bằng:
A..
B. .
C. .
D. 4.
Cho hình trụ có chiều cao và bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên dưới.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
.
B. .
C. .
D. .
Cho mặt cầu có diện tích là . Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
A. .
B. .
C..
D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Số phức liên hợp của số phức là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hai số phức và . Phần ảo của số phức bằng:
A. .
B. 1.
C. 3.
D. .
Trong mặt phẳng điểm lần lượt là điểm biểu diễn các số phức . Trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm trên mặt phẳng có tọa độ là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Đường thẳng đi qua và vuông góc với đi qua điểm nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình lập phương (như hình vẽ), tang của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Nếu thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi , là hai nghiệm của phương trình . Khi đó bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình trong đó có phần ảo là số dương. Modul của số phức bằng
A. .
B. .
C. .
D.
Cho hình chóp có và SB=4 ,AC = 2, góc ABC=60 độ. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn
.
Biết . Khi đó bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số là hàm bậc 4 có đồ thị và là tiếp tuyến của đồ thị tại 2 điểm như hình vẽ.
Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng là . Khi đó bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho số phức thỏa là số thực. Giá trị bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian , cho mặt cầu . Từ điểm kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến mặt cầu ( là các tiếp điểm). Khi đó phương trình mặt phẳng có dạng . Giá trị bằng
A..
B..
C..
D..
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian biết tập hợp các điểm thỏa mãn , làm thành các mặt bên của một khối lăng trụ. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
A. 31680.
B. 63360.
C.15840.
D.3600.
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh và Biết tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa đường thẳng và mặt đáy bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
.
B..
C..
D..
Cho là hàm số đa thức có một phần đồ thị của hàm như hình vẽ bên. Gọi là một nguyên hàm của hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Ông A bị nhiễm một loại vi rút nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày bắt đầu nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì số lượng virut trong cơ thể ông A giảm đi so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện biết ông được xuất viện khi lượng virut trong cơ thể của ông không vượt quá ?
A. 11 ngày.
B. 13 ngày.
C. 12 ngày.
D. 14 ngày.
Cho khối lăng trụ đáy là tam giác vuông cân tại . Hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm của đoạn , khoảng cách giữa và bằng và . Thể tích khối lăng trụ bằng
A..
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số , biết và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc . Khi đó giá trị của bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt?
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn (Với là hằng số). Biết với là các số nguyên. Tổng bằng
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên là một số dương?
A. .
B. .
C.Vô số.
D. .
Cho các số thực dương thỏa mãn: . Gọi là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: . Giá trị bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình hộp chữ nhật . Gọi là trung điểm của , đối xứng với qua . Khi đó mặt phẳng chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích phần lớn và phần bé.
A. .
B. .
C. .
D. .
Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn đồng thời các điều kiện và ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian , cho mặt cầu . Tâm và bán kính của mặt cầu là
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong không gian , cho mặt phẳng . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của ?
A. .
B. .
C..
D..