Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 6)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3xf\left( x \right) = \cos 3x

A.13sin3x+C. - \frac{1}{3}\sin 3x + C.

B.13sin3x+C.\frac{1}{3}\sin 3x + C.

C.3sin3x+C. - 3\sin 3x + C.

D.3sin3x+C.3\sin 3x + C.

Câu 2:

Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng (P):x4y+3z2=0.\left( P \right):x - 4y + 3z - 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A.n=(0;4;3).\vec n = \left( {0; - 4;3} \right).

B.n=(1;4;3).\vec n = \left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right).

C.n=(1;4;3).\vec n = \left( { - 1;4; - 3} \right).

D.n=(4;3;2).\vec n = \left( { - 4;3; - 2} \right).

Câu 3:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(;1).\left( { - \infty ;1} \right).

B.(3;+).\left( {3; + \infty } \right).

C.(0;4).\left( {0;4} \right).

D.(1;3).\left( {1;3} \right).

Câu 4:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A.4.

B.0.

C.1.

D.5.

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số y=log22x+3.y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .

A.y=22x+3.y' = \frac{2}{{2x + 3}}.

B.y=12x+3.y' = \frac{1}{{2x + 3}}.

C.y=2(2x+3)ln2.y' = \frac{2}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.

D.y=1(2x+3)ln2.y' = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.

Câu 6:

Giới hạn lim12019n+2020\lim \frac{1}{{2019n + 2020}} bằng

A.+. + \infty .

B.0.

C.12019.\frac{1}{{2019}}.

D.12020.\frac{1}{{2020}}.
Câu 7:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A.

y=x33x+2.y = {x^3} - 3x + 2.

B.y=x3+3x+2.y = - {x^3} + 3x + 2.

C.y=x33x2+2.y = {x^3} - 3{x^2} + 2.

D.y=x33x2+2.y = - {x^3} - 3{x^2} + 2.

Câu 8:

Cho hai số phức z1=1+2i,z2=23i.{z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 - 3i. Số phức w=z1+z2w = {z_1} + {z_2} có phần thực bằng

A.1.

B.1. - 1.

C.i. - i.

D.3.

Câu 9:

Tích phân 12dx2x1\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{2x - 1}}} bằng

A.12ln3.\frac{1}{2}\ln 3.

B.2ln3.2\ln 3.

C.12ln3. - \frac{1}{2}\ln 3.

D.ln3.\ln 3.

Câu 10:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Phương trình 2f(x)-11=0 (ảnh 1)

Phương trình 2f(x)11=02f\left( x \right) - 11 = 0 có số nghiệm thực là

A.1.

B.2.

C.3.

D.0.

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P):2x3y+4z1=0.\left( P \right):2x - 3y + 4z - 1 = 0. Xét mặt phẳng (Q):(2m)x+(2m1)y+12z2=0,\left( Q \right):\left( {2 - m} \right)x + \left( {2m - 1} \right)y + 12z - 2 = 0, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m để mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P).

A.m=6.m = - 6.

B.m=4.m = 4.

C.m=2m = - 2

D.m=4.m = - 4.

Câu 12:
Cho a và b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.log2(2a2b)=1+12log2+log2b.{\log _2}\left( {\frac{{2{a^2}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{2}{\log _2} + {\log _2}b.

B.log2(2a2b)=1+2log2+log2b.{\log _2}\left( {\frac{{2{a^2}}}{b}} \right) = 1 + 2{\log _2} + {\log _2}b.

C.log2(2a2b)=1+12log2log2b.{\log _2}\left( {\frac{{2{a^2}}}{b}} \right) = 1 + \frac{1}{2}{\log _2} - {\log _2}b.

D.log2(2a2b)=1+2log2log2b.{\log _2}\left( {\frac{{2{a^2}}}{b}} \right) = 1 + 2{\log _2} - {\log _2}b.

Câu 13:

Cho khối nón (N) có đường sinh bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 15π.15\pi . Tính thể tích V của khối nón (N).

A.V=12π.V = 12\pi .

B.V=36π.V = 36\pi .

C.V=15π.V = 15\pi .

D.V=45π.V = 45\pi .

Câu 14:
Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho cả 2 và 5?

A.135.

B.22.

C.32.

D.72.

Câu 15:

Cho phương trình phức z2+bz+c=0{z^2} + bz + c = 0 (b,cRb,{\rm{ }}c \in \mathbb{R}) có một nghiệm z=1+2i.z = 1 + 2i. Tính S=b+c.S = b + c.

A.S=7.S = 7.

B.S=1.S = - 1.

C.S=3.S = 3.

D.S=3.S = - 3.

Câu 16:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R.\mathbb{R}. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x),y=0,x=3y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = - 3x=0x = 0 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

 Cho hàm số f(x) liên tục trên R.  Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  (ảnh 1)

A.

S=30f(x)dx.S = - \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} .

B.S=32f(x)dx+20f(x)dx.S = - \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} .

C.S=30f(x)dx.S = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} .

D.S=32f(x)dx20f(x)dx.S = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {f\left( x \right)dx} - \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} .

Câu 17:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+16xy = {x^2} + \frac{{16}}{x} trên đoạn [1;4].\left[ {1;4} \right].

A.min[1;4]y=17.\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 17.

B.min[1;4]y=12.\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 12.

C.min[1;4]y=20.\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 20.

D.min[1;4]y=10.\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;4} \right]} {\mkern 1mu} y = 10.

Câu 18:

Trong không gian Oxyz,cho hai vectơ u=(2;3;4)\vec u = \left( {2; - 3;4} \right)v=(m+4;2m21;5m+2),\vec v = \left( {m + 4; - 2{m^2} - 1;5m + 2} \right), với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m để vectơ u\vec u cùng phương với vectơ v.\vec v.

A.m=2.m = 2.

B.m=54.m = - \frac{5}{4}.

C.m=3.m = 3.

D.m=2.m = - 2.

Câu 19:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABCcó ba điểm A,B,CA,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C lần lượt biểu diễn các số phức z1=43i,z2=2+i,z3=14i.{z_1} = 4 - 3i,{z_2} = - 2 + i,{\rm{ }}{z_3} = 1 - 4i. Trọng tâm của tam giác ABCbiểu diễn số phức nào dưới đây?

A.1+2i.1 + 2i.

B.12i.1 - 2i.

C.2i.2 - i.

D.2+i. - 2 + i.

Câu 20:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Tổng số tiệm cận đứng  (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A.3.

B.2.

C.1.

D.4.

Câu 21:

Cho 9x+9x=14.{9^x} + {9^{ - x}} = 14. Tính giá trị của biểu thức P=63(3x+3x)12+3x+1+31x.P = \frac{{6 - 3\left( {{3^x} + {3^{ - x}}} \right)}}{{12 + {3^{x + 1}} + {3^{1 - x}}}}.

A.16. - \frac{1}{6}.

B.16.\frac{1}{6}.

C.14. - \frac{1}{4}.

D.14.\frac{1}{4}.

Câu 22:

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABCABC.A'B'C' có cạnh AB=6,AA=8.AB = 6,{\rm{ }}AA' = 8. Tính thể tích của khối trụ có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABCABC.A'B'C'.

A.24π.24\pi .

B.20π.20\pi .

C.22π.22\pi .

D.26π.26\pi .

Câu 23:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x4+2(m25m)x2+1y = {x^4} + 2\left( {{m^2} - 5m} \right){x^2} + 1 có ba điểm cực trị?

A.4.

B.3.

C.2.

D.5.

Câu 24:

Biết rằng 0π3sin2xcosxdx=a+b316,\int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {{{\sin }^2}x\cos xdx} = \frac{{a + b\sqrt 3 }}{{16}}, với a,bZ.a,{\rm{ }}b \in \mathbb{Z}. Tính S=a+2b.S = a + 2b.

A.S=4.S = 4.

B.S=2.S = 2.

C.S=8.S = 8.

D.S=6.S = 6.

Câu 25:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD,ABBA,ADDAABCD,{\rm{ }}ABB'A',{\rm{ }}ADD'A' lần lượt là 4, 9, 16. Thể tích của khối hộp ABCD.ABCDABCD.A'B'C'D' bằng

A.18.

B.24.

C.12.

D.30.

Câu 26:

Biết phương trình 2x+1.5x=15{2^{x + 1}}{.5^x} = 15 có nghiệm duy nhất dạng alog5+blog3+clog2a\log 5 + b\log 3 + c\log 2 với a,b,cZ.a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in \mathbb{Z}. Tính S=a+2b+3c.S = a + 2b + 3c.

A.S=2.S = 2.

B.S=6.S = 6.

C.S=4.S = 4.

D.S=0.S = 0.

Câu 27:

Tập nghiệm của phương trình 2log2x1+log2(x+2)=22{\log _2}\sqrt {x - 1} + {\log _2}\left( {x + 2} \right) = 2

A.{2;5}.\left\{ {2;5} \right\}.

B.{3;6}.\left\{ {3;6} \right\}.

C.{2}.\left\{ 2 \right\}.

D.{3}.\left\{ 3 \right\}.

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)\left( {SBD} \right) bằng 2a3.\frac{{2a}}{3}. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.S.ABC.

A.a32.\frac{{{a^3}}}{2}.

B.a33.\frac{{{a^3}}}{3}.

C.a36.\frac{{{a^3}}}{6}.

D.2a33.\frac{{2{a^3}}}{3}.

Câu 29:

Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d:x11=y11=z1d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{1} và điểm A(1;1;1).A\left( {1; - 1; - 1} \right). Điểm H(a;b;c)H\left( {a;b;c} \right) là hình chiếu vuông góc của A trên d. Tính a+2b+c.a + 2b + c.

A.1.

B.4.

C.2.

D.3.

Câu 30:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;e]\left[ {1;e} \right] thỏa mãn 1ef(x)xdx=1\int\limits_1^e {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx} = 1f(e)=1.f\left( e \right) = 1. Tính tích phân I=1ef(x).lnxdx.I = \int\limits_1^e {f'\left( x \right).\ln xdx} .

A.I=4I = 4

B.I=3I = 3

C.I=1I = 1

D.I=0I = 0

Câu 31:

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác vuông cân tại A và BC=2a.BC = 2a. Cạnh SA=a3SA = \frac{a}{{\sqrt 3 }} và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right)(ABC)\left( {ABC} \right) bằng

A.90.90^\circ .

B.45.45^\circ .

C.30.30^\circ .

D.60.60^\circ .

Câu 32:

Cho hàm số y=ln(x2+4)+(10m2)xy = \ln \left( {{x^2} + 4} \right) + \left( {10 - {m^2}} \right)x, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (;+)\left( { - \infty ; + \infty } \right)?

A.5.

B.9.

C.7.

D.8.

Câu 33:

Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng

{d_1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = 4}\end{array}} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right),{d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t'}\\{y = 4}\\{z = 1 - 3t'}\end{array}} \right.\left( {t' \in \mathbb{R}} \right).Mặt phẳng (P):ax+by+cz2=0\left( P \right):ax + by + cz - 2 = 0 đi qua điểm A(1;2;1),A\left( {1; - 2;1} \right), đồng thời song song với đường thẳng d1{d_1}d2.{d_2}. Tính a+b+c.a + b + c.

A.1.

B.5.

C.11

D.7.

Câu 34:

Cho số z thỏa mãn z+83i=zi\left| {z + 8 - 3i} \right| = \left| {z - i} \right|z+87i=z+4i\left| {z + 8 - 7i} \right| = \left| {z + 4 - i} \right|. Môđun của z bằng

A.5

B.42.4\sqrt 2 .

C.25.2\sqrt 5 .

D.35.3\sqrt 5 .

Câu 35:

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên R\mathbb{R} và đồ thị hàm số y=f(x)y = f'\left( x \right) như hình vẽ. Bất phương trình f(x)3x2x+mf\left( x \right) \le {3^x} - 2x + m có nghiệm với mọi x(;1]x \in \left( { - \infty ;1} \right] khi và chỉ khi

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.  (ảnh 1)

A.

mf(1)1m \ge f\left( 1 \right) - 1

B.m>f(1)+1m >f\left( 1 \right) + 1

C.mf(1)1m \le f\left( 1 \right) - 1

D.m<f(1)1m < f\left( 1 \right) - 1

</>

Câu 36:

Trong không gian Oxyz,cho các điểm A(1;2;3),B(5;0;0),C(0;2;1)A\left( {1; - 2;3} \right),{\rm{ }}B\left( {5;0;0} \right),{\rm{ }}C\left( {0;2;1} \right)D(2;2;0).D\left( {2;2;0} \right). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD).\left( {BCD} \right).

A.d:x+12=y23=z+34.d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{4}.

B.d:x12=y+23=z34.d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}.

C.d:x+14=y23=z+32.d:\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{2}.

D.d:x21=y32=z43.d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{3}.
Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAC^=60.\widehat {BAC} = 60^\circ . Cạnh SC=a62SC = \frac{{a\sqrt 6 }}{2} và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SASABDBD bằng

A.a1510.\frac{{a\sqrt {15} }}{{10}}.

B.a64.\frac{{a\sqrt 6 }}{4}.

C.a33.\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.

D.a34.\frac{{a\sqrt 3 }}{4}.

Câu 38:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=2x21y = 2{x^2} - 1 và nửa đường tròn có phương trình y=2x2y = \sqrt {2 - {x^2}} (với 2x2 - \sqrt 2 \le x \le \sqrt 2 ) (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

 Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=2x^2 -1  và nửa đường tròn có  (ảnh 1)

A.

3π+26.\frac{{3\pi + 2}}{6}.

B.3π26.\frac{{3\pi - 2}}{6}.

C.3π+106.\frac{{3\pi + 10}}{6}.

D.3π+103.\frac{{3\pi + 10}}{3}.

Câu 39:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có 4 chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N=A.{3^N} = A. Xác suất để N là số tự nhiên bằng

A.14500\frac{1}{{4500}}

B.13500\frac{1}{{3500}}

C.12500\frac{1}{{2500}}

D.13000\frac{1}{{3000}}

Câu 40:

Biết rằng phương trình m2x2(mx+3)=(x2+2)x2+14mx2{m^2}{x^2}\left( {mx + 3} \right) = \left( {{x^2} + 2} \right)\sqrt {{x^2} + 1} - 4mx - 2 (m là tham số thực) có nghiệm thuộc đoạn [1;2]\left[ {1;2} \right] khi và chỉ khi m[a;b]m \in \left[ {a;b} \right] với a,bR.a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.a+b<1.a + b < 1.

B.a+b>2.a + b >2.

C.1<a+b<32.1 < a + b < \frac{3}{2}.

D.32<a+b<2.\frac{3}{2} < a + b < 2.

Câu 41:

Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 2. Một mặt phẳng (P) cắt hình trụ (T) theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB,CDAB,{\rm{ }}CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy. Biết cạnh AB=AD=25,AB = AD = 2\sqrt 5 , tính thể tích của khối trụ đã cho.

A.20π.20\pi .

B.16π.16\pi .

C.22π.22\pi .

D.18π.18\pi .

Câu 42:

Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (Sm):(x1)2+(y1)2+(zm)2=m24\left( {{S_m}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - m} \right)^2} = \frac{{{m^2}}}{4} (m0m \ne 0 và m là tham số thực) và hai điểm A(2;3;5)A\left( {2;3;5} \right), B(1;2;4)B\left( {1;2;4} \right). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để trên (Sm)\left( {{S_m}} \right) tồn tại điểm M sao cho MA2MB2=9M{A^2} - M{B^2} = 9?

A.11.

B.12.

C.13.

D.14.

Câu 43:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2020x+m)=6m+12f\left( {\left| {2020x + m} \right|} \right) = 6m + 12 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

 Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả  (ảnh 1)

A.

12.\frac{1}{2}.

B.12. - \frac{1}{2}.

C.9724.\frac{{97}}{{24}}.

D.9724. - \frac{{97}}{{24}}.

Câu 44:

Cho hình lăng trụ ABC.ABCABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AAAA', BBBB', CCCC' sao cho AM=2MAAM = 2MA', NB=2NBNB' = 2NB, PC=PCPC = PC'. Gọi V1{V_1}, V2{V_2} lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNPABCMNPABCMNPA'B'C'MNP. Tính tỉ số V1V2\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.

A.V1V2=2\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2

B.V1V2=12\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}

C.V1V2=1\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 1

D.V1V2=23\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}

Câu 45:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1]\left[ {0;1} \right], f(x)f\left( x \right)f(x)f'\left( x \right) đều nhận giá trị dương trên đoạn [0;1]\left[ {0;1} \right]. Biết rằng 01[f(x).[f(x)]2+4]dx=401f(x).f(x)dx\int\limits_0^1 {\left[ {f'\left( x \right).{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2} + 4} \right]} {\mkern 1mu} dx = 4\int\limits_0^1 {\sqrt {f'\left( x \right)} } .f\left( x \right)dxf(0)=3.f\left( 0 \right) = 3. Tích phân 01[f(x)]3dx\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^3}dx} bằng

A.33.

B.10.

C.21.

D.19.

Câu 46:

Cho hàm y=f(x)=x46x3+12x2(2m1)x+3m+2y = f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^3} + 12{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + 3m + 2, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=f(x)y = f\left( {\left| x \right|} \right) có đúng 7 điểm cực trị?

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

Câu 47:

Tìm số nghiệm thực của phương trình (x1)2.ex1log2=0.{\left( {\left| x \right| - 1} \right)^2}.{e^{\left| x \right| - 1}} - \log 2 = 0.

A.2.

B.4.

C.0.

D.3.

Câu 48:

Cho hai số thực a,ba,{\rm{ }}b thỏa mãn a>b>43a >b >\frac{4}{3}16loga(a312b16)+3logab2a16{\log _a}\left( {\frac{{{a^3}}}{{12b - 16}}} \right) + 3\log _{\frac{a}{b}}^2a đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b.a + b.

A.72.\frac{7}{2}.

B.4.4.

C.112\frac{{11}}{2}

D.6.6.

Câu 49:

Trong không gian Oxyz,cho điểm A(2;1;2)A\left( {2; - 1; - 2} \right) và đường thẳng d có phương trình x11=y11=z11\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}. Mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A.xy6=0.x - y - 6 = 0.

B.x+3y+2z+10=0.x + 3y + 2z + 10 = 0.

C.x2y3z1=0.x - 2y - 3z - 1 = 0.

D.3x+z+2=0.3x + z + 2 = 0.

Câu 50:

Cho hai số phức z,wz,{\rm{ }}w thỏa mãn z+w=3+4iz + w = 3 + 4izw=9\left| {z - w} \right| = 9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=z+wT = \left| z \right| + \left| w \right|.

A.4.

B.14.

C.176.\sqrt {176} .

D.106.\sqrt {106} .