Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (đề 7)

  • 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
  • 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
  • 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
  • 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện

Câu 1:

Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 6y + 12z - 5 = 0.\] Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A.\[\vec n = \left( {1; - 6;12} \right).\]

B.\[\vec n = \left( {1;6;12} \right).\]

C.\[\vec n = \left( { - 1;6;12} \right).\]

D.\[\vec n = \left( {1;6; - 12} \right).\]

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\[\left( { - 1;0} \right).\]

B.\[\left( {0;1} \right).\]

C.\[\left( {0; + \infty } \right).\]

D.\[\left( { - 1;1} \right).\]

Câu 3:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A.0.

B.9.

C.−7.

D.2.

Câu 4:

Cho hai số phức \[{z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 2 - 3i.\] Số phức \[w = {z_1} - {z_2}\] có phần ảo bằng

A.5.

B.1.

C.\[ - 5.\]

D.\[5i.\]

Câu 5:

Cho \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}x\] là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \[{\log _2}x = 2{\log _2}a + 3{\log _2}b.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.\[x = {a^2}{b^3}.\]

B.\[x = {a^2} + {b^3}.\]

C.\[x = 2a + 3b.\]

D.\[x = 3a + 2b.\]

Câu 6:

Tích phân \[\int\limits_0^2 {{e^{2x + 1}}dx} \] bằng

A.\[\frac{{{e^5} - e}}{2}.\]

B.\[\frac{{{e^5} + e}}{2}.\]

C.\[{e^5} - e.\]

D.\[{e^5} + e.\]

Câu 7:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A.

\[y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}.\]

B.\[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\]

C.\[y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\]

D.\[y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}.\]

Câu 8:

Trong không gian Oxyz,cho hai vectơ \[\vec u = \left( {1;0;2} \right)\] và \[\vec v = \left( { - 1;2;0} \right).\] Tính \[P = \cos \left( {\vec u;\vec v} \right).\]

A.\[P = \frac{1}{{25}}.\]

B.\[P = \frac{1}{5}.\]

C.\[P = - \frac{1}{{25}}.\]

D.\[P = - \frac{1}{5}.\]

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 3z - 4 = 0.\] Xét mặt phẳng \[\left( Q \right):4x + \left( {m - 1} \right)y + \left( {8 - m} \right)z - 3 = 0,\] với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của m để mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P).

A.\[m = 6.\]

B.\[m = 5.\]

C.\[m = 4.\]

D.\[m = 3.\]

Câu 10:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Phương trình f(x) - 7 = 0 có số nghiệm thực là (ảnh 1)

Phương trình \[f\left( x \right) - 7 = 0\] có số nghiệm thực là

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

Câu 11:

Giải phương trình \[{2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}} = 16.\]

A.\[x = 4 + {\log _2}7.\]

B.\[x = 2 + {\log _2}7.\]

C.\[x = 4 - {\log _2}7.\]

D.\[x = 2 - {\log _2}7.\]

Câu 12:

Biết rằng số phức \[w = - 8 + 6i\] có một căn bậc hai dạng \[a + bi,\] với \[a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}\] và \[a >0.\] Tính \[S = a + b.\]

A.\[S = - 2.\]

B.\[S = 4.\]

C.\[S = - 1.\]

D.\[S = 5.\]

Câu 13:

Cho hàm số f(x) liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị (C) như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = - 1,{\rm{ }}x = 2\] được tính theo công thức?

 Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị (C) như hình vẽ. Diện tích S của hình  (ảnh 1)

A.

\[S = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} .\]

B.\[S = \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} .\]

C.\[S = - \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} .\]

D.\[S = - \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} .\]

Câu 14:

Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và thể tích bằng \[12\pi .\] Tính diện tích xung quanh \[{S_{xq}}\] của (N).

A.\[{S_{xq}} = 12\pi .\]

B.\[{S_{xq}} = 3\pi \sqrt 7 .\]

C.\[{S_{xq}} = 15\pi .\]

D.\[{S_{xq}} = 20\pi .\]

Câu 15:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai điểm \[A,{\rm{ }}B\] lần lượt biểu diễn hai số phức \[{z_1} = 4 - 3i\] và \[{z_2} = - 2 + i.\] Trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] biểu diễn số phức nào dưới đây?

A.\[1 + i.\]

B.\[1 - i.\]

C.\[2 + 2i.\]

D.\[2 - 2i.\]

Câu 16:

Giới hạn \[\lim \frac{{n + 1}}{{2019n + 2020}}\] bằng

A.+∞.

B.0.

C.\[\frac{1}{{2019}}.\]

D.\[\frac{1}{{2020}}.\]

Câu 17:

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _{\frac{2}{3}}}\sqrt {{x^2} + 1} .\]

A.\[y' = \frac{{2x\ln 2}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 3}}.\]

B.\[y' = \frac{{x\ln 2}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\ln 3}}.\]

C.\[y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {\ln 2 - \ln 3} \right)}}.\]

D.\[y' = \frac{x}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {\ln 2 - \ln 3} \right)}}.\]

Câu 18:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2{x^3} - 1}}{{{x^2}}}\] là

A.\[2{x^2} - \frac{1}{x} + C.\]

B.\[2{x^2} + \frac{1}{x} + C.\]

C.\[{x^2} - \frac{1}{x} + C.\]

D.\[{x^2} + \frac{1}{x} + C.\]

Câu 19:

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\] trên đoạn \[\left[ { - 2;0} \right]\] bằng

A.6.

B.\[ - \frac{7}{3}.\]

C.\[ - 3.\]

D.\[ - 2.\]

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABClà tam giác đều cạnh a. Tam giác SABđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCbằng

A.\[\frac{{{a^3}}}{8}.\]

B.\[\frac{{{a^3}}}{6}.\]

C.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\]

D.\[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\]

Câu 21:

Trong không gian Oxyz,cho điểm \[M\left( {1;2;3} \right)\]. Gọi \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục \[Ox,{\rm{ }}Oy,{\rm{ }}Oz.\] Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A.\[6x + 3y + 2z - 18 = 0.\]

B.\[6x + 3y + 2z - 6 = 0.\]

C.\[6x - 3y + 2z = 0.\]

D.\[6x - 3y + 2z - 6 = 0.\]

Câu 22:

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCDcó \[AB = 6{\mkern 1mu} {\rm{cm}}\] và \[BC = 2{\mkern 1mu} {\rm{cm}}.\] Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay đa giác \[ABMND\] xung quanh trục AD.

A.\[V = 54\pi {\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\]

B.\[V = 63\pi {\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\]

C.\[V = 72\pi {\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\]

D.\[V = 69\pi {\mkern 1mu} {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\]

Câu 23:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Tổng số tiệm cận đứng  (ảnh 1)

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A.5.

B.2.

C.3.

D.4.

Câu 24:

Cho số phức \[z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,{\rm{ }}b \in \mathbb{R}} \right)\] thỏa mãn \[\left| {\frac{{z - 1}}{{z - i}}} \right| = \left| {\frac{{z - 3i}}{{z + i}}} \right| = 1\]. Tính \[a + b.\]

A.4.

B.1.

C.2.

 

D.3.

Câu 25:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{2^x}}}{{{2^x} + 2}}\]. Tính tổng \[f\left( 0 \right) + f\left( {\frac{1}{{10}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{19}}{{10}}} \right)\].

A.\[\frac{{59}}{6}\].

B.10.

C.\[\frac{{19}}{2}\].

D.\[\frac{{28}}{3}\].

Câu 26:

Cho lăng trụ đứng \[ABCD.A'B'C'D'\] có đáy ABCDlà hình chữ nhật với \[AB = 2a,{\rm{ }}AC = 2a\sqrt 3 .\] Góc giữa đường thẳng \[AC'\] và mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[30^\circ .\] Thể tích của khối lăng trụ \[ABCD.A'B'C'D'\] bằng

A.\[\frac{{16{a^3}}}{3}.\]

B.\[\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\]

C.\[8{a^3}\sqrt 2 .\]

D.\[6{a^3}\sqrt 3 .\]

Câu 27:
Một đội xây dựng gồm 10 công nhân và 3 kĩ sư. Có bao nhiêu cách chọn 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên để lập một tổ công tác?

A.3780.

B.7560.

C.139.

D.150.

Câu 28:

Trong không gian Oxyz,cho hai đường thẳng \[d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\] và \[d':\frac{{x + 2}}{4} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}.\] Biết rằng d cắt \[d'\] tại \[A\left( {a;b;c} \right).\] Tính \[S = a + b + c.\]

A.\[S = 7.\]

B.\[S = 9.\]

C.\[S = 10.\]

D.\[S = 6.\]

Câu 29:

Cho hàm số \[y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx + 1\] (m là tham số thực) có hai điểm cực trị \[{x_1},{\rm{ }}{x_2}\] thỏa mãn \[x_1^2 + x_2^2 = 2.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.\[ - 3 \le m \le 0.\]

B.\[0 < m \le 2.\]

C.\[m \ge 4.\]

D.\[2 < m < 4.\]

Câu 30:

Trong không gian, cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 8cm. Mặt phẳng (α) song song với trục của (T), cắt (T) theo thiết diện (D) là một hình vuông. Khoảng cách từ trục của (T) đến mặt phẳng chứa (D) bằng 3cm. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A.\[210\pi c{m^3}.\]

B.\[200\pi c{m^3}.\]

C.\[280\pi c{m^3}.\]

D.\[270\pi c{m^3}.\]

Câu 31:

Tập nghiệm của phương trình \[\frac{1}{2}{\log _{\sqrt 3 }}\left( {2x + 1} \right) + {\log _3}\left( {x - 3} \right) = 2\] là

A.{4}.

B.{8}.

C.{5;6}.

D.{6;9}.

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SABvuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Côsin của góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng

A.\[\frac{1}{2}.\]

B.\[\frac{1}{3}.\]

C.\[\frac{1}{{\sqrt 5 }}.\]

D.\[\frac{2}{{\sqrt 5 }}.\]

Câu 33:

Biết rằng \[\int\limits_1^2 {x{{\left( {x - 1} \right)}^n}dx} = \frac{{27}}{{182}},\] với \[n \in {\mathbb{N}^*}.\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.\[n \le 4.\]

B.\[n >11.\]

C.\[4 < n \le 8.\]

D.\[8 < n \le 11.\]

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông cạnh \[a,{\rm{ }}SA\] vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\]. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] bằng \[45^\circ \]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[SB\] và \[AC\] bằng

A.\[\frac{{a\sqrt {10} }}{4}\]

B.\[\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\]

C.\[\frac{a}{4}\]

D.\[\frac{a}{5}\]

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + z - 6 = 0\] và đường thẳng \[d:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\] Viết phương trình đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt tại M và N sao cho \[A\left( {3;5;2} \right)\] là trung điểm của cạnh MN.

A.\[\Delta :\frac{x}{3} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{z}{2}.\]

B.\[\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 1}}{3}.\]

C.\[\Delta :\frac{{x + 6}}{9} = \frac{{y + 1}}{6} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\]

D.\[\Delta :\frac{{x - 4}}{{ - 1}} = \frac{{y - 4}}{1} = \frac{{z + 2}}{4}.\]

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \frac{{m\sin x - 9}}{{\sin x - m}}\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\]?

A.5.

B.6.

C.4.

D.3.

Câu 37:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \[f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right).{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\] và \[f\left( 2 \right) = - \frac{1}{3}.\] Giá trị của \[f\left( 1 \right)\] bằng

A.\[\frac{{11}}{3}.\]

B.\[\frac{{13}}{3}.\]

C.\[ - 1.\]

D.1.

Câu 38:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \[\left[ { - 6;12} \right]\] để trên đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x + 1 - {m^2}\] có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ?

A.10.

B.5.

C.11.

D.6.

Câu 39:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm liên tục trên \[\mathbb{R}\] và đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình vẽ. Bất phương trình \[f\left( x \right) < - {e^x} - 4x + m\] nghiệm đúng với mọi \[x \in \left( {0;2} \right)\] khi và chỉ khi

 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ.  (ảnh 1)

A. \[m \ge f\left( 0 \right) + 1.\]

B.\[m \ge f\left( 2 \right) + {e^2} + 8.\]

C.\[m >f\left( 0 \right) + 1.\]

D.\[m >f\left( 2 \right) + {e^2} + 8.\]

Câu 40:

Phương trình \[{2020^x} + \frac{1}{{6 - x}} - \frac{1}{{x - 12}} = 2019\] có số nghiệm thực là

A.3.

B.0.

C.2019.

D.1.

Câu 41:
Thầy Bắc đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn, trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

A.\[\frac{{99}}{{667}}\]

B.\[\frac{{99}}{{167}}\]

C.\[\frac{3}{{11}}\]

D.\[\frac{8}{{11}}\]

Câu 42:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \[f\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right) = m\] có đúng 2 nghiệm phân biệt?

 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(căn bậc hai của (4- (ảnh 1)

A.1.

B.2.

C.3.

D.4.

Câu 43:

Cho \[x,y\] là các số thực dương thỏa mãn \[{5^{x + 2y}} + \frac{3}{{{3^{xy}}}} + x + 1 = \frac{{{5^{xy}}}}{5} + {3^{ - x - 2y}} + y\left( {x - 2} \right).\] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = x + y.\]

A.\[2 + 3\sqrt 2 .\]

B.\[3 + 2\sqrt 3 .\]

C.\[1 + \sqrt 5 .\]

D.\[5 + 3\sqrt 2 .\]

Câu 44:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = {x^2} - 4x + 4\], trục tung và trục hoành. Xác định \[k\] để đường thẳng d đi qua điểm \[A\left( {0;4} \right)\] có hệ số góc \[k\] chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau (như hình vẽ bên).

 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2-4x+4, trục tung và trục hoành. (ảnh 1)

A.

\[k = - 4.\]

B.\[k = - 8.\]

C.\[k = - 6.\]

D.\[k = - 2.\]

Câu 45:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \left| {{x^4} - 4{x^3} - 8{x^2} - m} \right|\] có đúng 7 điểm cực trị?

A.127.

B.124.

C.5.

D.2.

Câu 46:

Trong không gian Oxyz,cho điểm M thuộc mặt cầu (S) có phương trình \[{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\] và ba điểm \[A\left( {1;0;0} \right)\], \[B\left( {2;1;3} \right)\]; \[C\left( {0;2; - 3} \right)\]. Biết rằng quỹ tích các điểm M thỏa mãn \[M{A^2} + 2\overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MC} = 8\] là một đường tròn cố định, tính bán kính r đường tròn này.

A.\[r = \sqrt 3 .\]

B.\[r = 6.\]

C.\[r = 3.\]

D.\[r = \sqrt 6 .\]

Câu 47:

Cho khối chóp S.ABCcó hai điểm \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt thuộc hai cạnh \[SA,{\rm{ }}SB\] sao cho \[MA = 2MS,{\rm{ }}NS = 2NB.\] Mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích t của hai khối đa diện đó, biết \[t < 1.\]

A.\[\frac{3}{5}\].

B.\[\frac{4}{9}\].

C.\[\frac{3}{4}\].

D.\[\frac{4}{5}\].

Câu 48:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] và thỏa mãn \[f\left( 2 \right) + g\left( 2 \right) = 5;{\rm{ }}g\left( x \right) = - x.f'\left( x \right);{\rm{ }}f\left( x \right) = - x.g'\left( x \right).\] Tính \[I = \int\limits_1^9 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} .\]

A.\[20\ln 3.\]

B.\[10\ln 3.\]

C.\[20\ln \frac{9}{2}.\]

D.\[10\ln \frac{9}{2}.\]

Câu 49:

Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 2z - 5 = 0\] và hai điểm \[A\left( { - 3;0;1} \right),B\left( {1; - 1;3} \right)\]. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, song song với (P) sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất.

A.\[\frac{{x + 3}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\]

B.\[\frac{{x + 3}}{3} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{2}\]

C.\[\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{2}\]

D.\[\frac{{x + 3}}{2} = \frac{y}{{ - 6}} = \frac{{z - 1}}{{ - 7}}\]

Câu 50:

ho hai số phức z, w thỏa mãn \[\left| {z - 1 - i} \right| = 1\] và \[\left| {\bar w - 2 - 3i} \right| = 2.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của \[\left| {z - w} \right|\].

A.\[\sqrt {13} - 3.\]

B.\[\sqrt {17} - 3.\]

C.\[\sqrt {17} + 3.\]

D.\[\sqrt {13} + 3.\]