Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 13)

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn: $\log u_{5} - 2 \log u_{2} = 2 (1 + \sqrt{\log u_{5} - 2 \log u_{2} + 1})$ và $u_{n} = 3 u_{n - 1}, \forall n \geq 1$ . Giá trị lớn nhất của n để $u_{n} < 7^{100}$ bằng

A. 192

B. 191

C. 176

D. 177

Câu 2:

Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số

A. 16

B. 120

C. 24

D. 256

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = x^{4} + 5 x^{2} + 2$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Câu 4:

Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)?

A. 1/216.

B. 3/350.

C. 74/411.

D. 62/431.

Câu 5:

Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x$

A. I=ln2

B. I=1-π/3

C. I=1-π/4

D. I=2ln2

Câu 6:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}$

A. 4000

B. 2700

C. 3003

D. 3600

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ . Để hàm số f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng

A. -1

B. -1/2

C. 3

D. 2

Câu 8:

Tích có hướng của hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}; a_{3})$ , $\vec{b} = (b_{1}; b_{2}; b_{3})$ là một vectơ, kí hiệu $[\vec{a}; \vec{b}]$ , được xác định bằng tọa độ:

A. $(a_{2} b_{2} - a_{3} b_{3}; a_{3} b_{3} - a_{1} b_{1}; a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2})$

B. $(a_{2} b_{3} - a_{3} b_{2}; a_{3} b_{1} - a_{1} b_{3}; a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1})$

C. $(a_{2} b_{3} + a_{3} b_{2}; a_{3} b_{1} + a_{1} b_{3}; a_{1} b_{2} + a_{2} b_{1})$

D. $(a_{2} b_{3} - a_{3} b_{2}; a_{3} b_{1} + a_{1} b_{3}; a_{1} b_{2} - a_{2} b_{1})$

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cặp giá trị (a;b) để (P):2x+ay+3z-5=0; (Q):bx-6y-6z-2=0 song song với nhau là:

A. (a;b)=(4;-3)

B. (a;b)=(2;-6)

C. (a;b)=(3;4)

D. (a;b)=(-4;3)

Câu 10:

Tính $\int \frac{d x}{\sqrt{1 - x}}$ , kết quả là

A. $\frac{2}{\sqrt{1 - x}} + C$

B. $- 2 \sqrt{1 - x} + C$

C. $\frac{1}{\sqrt{1 - x}} + C$

D. $2 \sqrt{1 - x} + C$

Câu 11:

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $a \sqrt{6}$ Gọi φ giữa đường SC và mặt phẳng(SAD). Tính cosφ

A. $\frac{\sqrt{14}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

Câu 12:

Nếu $l i m u_{n} = a + b$ và $l i m v_{n} = a - b$ (với a,b là các hằng số) thì $l i m (u_{n}, v_{n}) = L$ . Biểu thức nào sau đây đúng?

A. $L = \frac{a - b}{a + b}$

B. $L = \frac{a + b}{a - b}$

C. $L = a^{2} - b^{2}$

D. $L = a^{2} + b^{2}$

Câu 13:

Tìm các giá trị của b sao cho $\int_{0}^{b} (2 x - 4) d x = 5$

A. {-1;5}.

B. {-1}.

C. {-1;4}.

D. {5}.

Câu 14:

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối nón theo a là.

A. $\frac{π a^{3}}{4}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3}$

Câu 15:

Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 độ , đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $S_{x q} = π a^{2}$

B. $S_{x q} = 8 π a^{2}$

C. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểmA(-1;2). Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ $\vec{u} = (3; - 1)$ . Tọa độ của điểm B là

A. (4;-3).

B. (1;0).

C. (-4;3).

D. (2;1).

Câu 17:

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. d ⸦(P)và d’//(Q) thì d//d’.

B. Nếu đường thẳng ∆ cắt (P) thì ∆ cũng cắt (Q).

C. Nếu đường thẳng a⸦(Q) thì a//(P).

D. Mọi đường thẳng đi qua điểm A ϵ P và song song với (Q) đều nằm trong (P).

Câu 18:

Số nghiệm của phương trình $2^{- x^{2} + x + 2} = 1$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 19:

Phương trình nào dưới đây vô nghiệm:

A. 3sinx-2=0

B. $2 \cos^{2} x - \cos x - 1 = 0$

C. tanx+3=0

D. sinx+3=0

Câu 20:

Điều kiện để phương trình m.sinx-3cosx=5 có nghiệm là:

A. $m \geq \sqrt{34}$

B. m≤ -4 hoặc m≥4.

C. m ≥ 4.

D. -4≤ m ≤4.

Câu 21:

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{3}}{3}$ , khi đó bán kính mặt cầu là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 22:

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

A. (0;3).

B. (2;-1).

C. (2;1).

D. (0;-3).

Câu 23:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (- 4 x^{2} + 2 x + 1)$ bằng

A. 2.

B. 1.

C. -∞.

D. -4.

Câu 24:

Phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 2$ có nghiệm là:

A. x=2

B. x=4/3

C. x=2/3

D. x=1

Câu 25:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thằng d có phương trình 2y+x+3=0. Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là

A. y-2x+3=0.

B. -2y+x+3=0.

C. 2y+x-3=0.

D. 2y-x+3=0.

Câu 26:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = - c \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu 27:

Xét các mệnh đề sau:

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

2. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Mệnh đề nào đúng?

Chỉ 3

B. Cả 1, 2 và 3

C. 1 và 2

D. 1 và 3

Câu 28:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu giá của ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

B. Nếu trong ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có một vectơ thì ba vectơ đó đồng phẳng.

C. Nếu giá của ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

D. Nếu trong ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.

Câu 29:

Gọi l, h, Rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ (T) là:

A. $S_{t p} = π R l + π R^{2}$

B. $S_{t p} = π R l + 2 π R^{2}$

C. $S_{t p} = 2 π R l + 2 π R^{2}$

D. $S_{t p} = π R h + π R^{2}$

Câu 30:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}; y = 2 x^{2} - 2 x$

A. 4.

B. 1/3.

C. 3.

D. 4/3.

Câu 31:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là:

A. $10^{3}$

B. $A_{10}^{3}$

C. $3^{10}$

D. $C_{10}^{3}$

Câu 32:

$I = \int x \cos x d x$ bằng

A. $\frac{x^{2}}{2} \sin x + C$

B. xsinx+cosx+C.

C. xsinx-sinx+C.

D. $\frac{x^{2}}{2} \cos x + C$

Câu 33:

Cho hàm số f(x)=sinax-cosax. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

A. –a(cosax+sinax).

B. a(sinax-cosax).

C. a(cosax+sinax).

D. a(cosax-sinax).

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1).

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases}$

Câu 35:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song

C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau

Câu 36:

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc $\hat{A B C} = 60^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ∆ABC quanh trục AB, biết BC=2a.

A. $V = π a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Câu 37:

Biết rằng các đường thẳng x=1,y=2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 a x + 1}{x - b}$ Tính giá trị T=a+b+ab

A. T=4.

B. T=0.

C. T=2.

D. T=3.

Câu 38:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α):4x+3y-7z+1=0 là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 7 + 3 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 8 t \\ y = - 2 + 6 t \\ z = 3 - 14 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}$

Câu 39:

Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.

D. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i.

Câu 40:

Tính mô đun của số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$

A. $|z| = 1 + \sqrt{3}$

B. $|z| = \sqrt{3}$

C. $|z| = 1$

D. $|z| = 2$

Câu 41:

Phương trình lượng giác: $\sqrt{3} \tan x + 3 = 0$ có nghiệm là:

A. x=π/6 +kπ

B. x=-π/3 +kπ

C. x=π/3 +kπ

D. x=-π/3 +k2π

Câu 42:

Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ là:

A. $3 π a^{2}$

B. $4 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu 43:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + 2 x + 1$ trục hoành và hai đường thẳng x= -1;x=3

A. S=64/3.

B. S=56/3.

C. S=37/3.

D. S=21.

Câu 44:

Điều kiện xác định của phương trình $\log_{9} \frac{2 x}{x + 1} = \frac{1}{2}$

A. x ϵ ℝ\[-1;0]

B. x ϵ (-1;0).

C. x ϵ (-∞;1).

D. x ϵ (-1;+∞).

Câu 45:

Giới hạn của hàm số $\lim_{x \to \sqrt{a}} \frac{x^{2} - 1}{x - \sqrt{a}}$ (với a là một hằng số và a ≥0) bằng

A. 0.

B. a.

C. $2 \sqrt{a}$

D. $\sqrt{a}$

Câu 46:

Cho hai tập hợp A={a,b,c,d};B={c,d,e}. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $N (A \cap B) = 2$

B. N(A)=4.

C. N(B)=3.

D. $N (A \cup B) = 7$

Câu 47:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên ℝ và các số thực a< b< c. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x + \int_{a}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = - c \int_{b}^{a} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Câu 48:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{x}{2}$

A. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{4} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C$

Câu 49:

Cho đồ thị $(H) : y = x^{3} - 3 x + 1$ và điểm A ϵ (H) có hoành độ x=a. Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của (H) tại điểm A là

A. $a^{3} - 3 a + 1$

B. $a^{3} - 3$

C. $3 (a^{2} - 1)$

D. 3a(a-1).

Câu 50:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 32$ là:

A. x ϵ (5;+∞).

B. x ϵ (-∞;5).

C. x ϵ (-5;+∞).

D. x ϵ (-∞;-5).

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 13)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 13)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM