Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 9)

Câu 1:

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 4 cạnh.

B. 3 cạnh.

C. 6 cạnh.

D. 5 cạnh.

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-2;1), B(1;-1;3). Tọa độ của véctơ $\vec{A B}$ là

A. (1 ;-1 ;-2)

B. (-1 ;1 ;2)

C. (3 ;-3 ;4)

D. (-3 ;3 ;-4)

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng

A. 9.

B. 3.

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 4:

Hàm số y=f(x) có đạo hàm $y' = x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) và đồng biến trên (0;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x –y +2z-1=0 biết đường tròn bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Câu 6:

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x/4,y =0,x =1,x =4 quay xung quanh trục Ox là

A. 21/16

B. 21π/16

C. 15/16

D. 15π/16

Câu 7:

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng

A. $- C_{8}^{1} . 2^{3}$

B. $- C_{8}^{5} . 2^{5}$

C. $C_{8}^{3} . 2^{3}$

D. $C_{8}^{5} . 2^{5}$

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 5 x + 7) > 0$ là

A. (-∞ ;2)

B. (2 ;3)

C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. (3 ;+∞).

Câu 9:

Biết $A_{n}^{k}, C_{n}^{k}, P_{n}$ lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $P_{n} = n!$

B. $C_{n}^{k}$

C. $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{C_{n}^{k}}{k!}$

Câu 10:

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

Câu 11:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{x + 3} + 2}{x - 1}$ bằng

A. +∞

B. 1.

C. 1/2

D. 1/4

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

A. $- \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Câu 13:

Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n(Ω) là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T, n(A)là số kết quả thuận cho biến cố A, P(A) là xác suất của biến cố A. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. P(A) = n(Ω)

B. P(A)= n(Ω)/ n(A)

C. P(A) = n(A)

D. P(A)= n(A)/ n(Ω)

Câu 14:

Phương trình sin(x-π/3)=1 có nghiệm là?

A. x =5π/6 +k2π

B. x =π/3 +k2π

C. x =π/3 +kπ

D. x =5π/6 +kπ

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.

A. m ϵ (1 ;2]

B. m ϵ [1 ;2)

C. m ϵ (1 ;2)

D. m ϵ[1 ;2)

Câu 16:

Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{2}$ là

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Câu 17:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - e^{2 x}$ trên đoạn [-1;1]

A. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = \frac{- (\ln 2 + 1)}{2}$

B. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 1 - e^{2}$

C. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = - (1 + e^{2})$

D. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = \frac{\ln 2 + 1}{2}$

Câu 18:

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

A. 2/3

B. 1/4

C. 1/3

D. 1/2

Câu 19:

Cho hàm số $a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

Câu 20:

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 21:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?

A. $y = \log_{3} x^{2}$

B. $y = \log (x^{3})$

C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$

D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$

Câu 22:

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ .Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

B. Tập xác định của hàm số là (0;+∞)

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.

Câu 23:

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng?

A. 800.

B. 570.

C. 600.

D. 630.

Câu 24:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2018;2018) để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\sqrt{2018}}$ có tập xác định D=ℝ

A. 2016.

B. 2017.

C. 2018.

D. Vô số.

Câu 25:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

x -∞ -2 -1 2 4 +∞

f’(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +

Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-4 ;2)

B. (-1 ;2)

C. (-2 ;-1)

D. (2 ;4)

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3) và B(2;0;-1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+mz+1=0

A. m ϵ (2 ;3)

B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. m ϵ [2 ;3]

Câu 27:

Xét các số phức z thỏa mãn |z-2i+1|=4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (12 - 5 i) \bar{z} + 3 i$ là một đường tròn tâm I, bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I (- 32; - 2), r = 2 \sqrt{13}$

B. I(32 ;2),r =52

C. I(-22 ;-16) ,r =52

D. $I (- 22; - 16), r = 2 \sqrt{13}$

Câu 28:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos x - 1}{3 + \cos x}$ Tổng M+m là

A. -7/3

B. 1/6

C. -5/2

D. -3/2

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = A D \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

A. 45 độ.

B.90 độ

C.60 độ

D. 30 độ

Câu 30:

Trong khoảng (-2018;2018), số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 2 (m + 3) x - 2$ nghịch biến trên khoảng (2;3) là

A. 1979.

B. 2025.

C. 1980.

D. 2026.

Câu 31:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn $f (x) = \frac{f (2 \sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{x}$ Tích phân $I = \int_{3}^{4} f (x) d x$ là

A.I=2ln2

B. $I = 3 + 2 \ln^{2} 2$

C. $I = 2 \ln^{2} 2$

D. $I = \ln^{2} 2$

Câu 32:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10}$

A. 1902.

B. 7752.

C. 582.

D. 252.

Câu 33:

Giá trị của tổng 4+44+444+...+44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018)$

B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018)$

C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1)$

D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018$

Câu 34:

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có M là trung điểm của A’B’. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

A. 7/17

B. 5/17

C. 7/24

D. 7/12

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm I(2;1;1;) bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm J(2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng

A. 8.

B. $8 \sqrt{3}$

C. 9

D. $\sqrt{15}$

Câu 36:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E; M lần lượt là trung điểm của BC và SA. Gọi α là góc tạo bởi EM và (SBD). Khi đó tanα bằng:

A. 1.

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 37:

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm của tham số m là

A. 2018.

B. 2017.

C. 2019.

D. 2020.

Câu 38:

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và(O’;R),OO’=4R. Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt đoạn OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60 độ (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó bằng

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

Câu 39:

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 8.

Câu 40:

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?

A. 786240

B. 907200

C. 846000

D. 151200

Câu 41:

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích abừng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h=m/n với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m+n là

A. 12

B. 13

C. 11

D. 10.

Câu 42:

Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 15.

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và tạo với đường thẳng d’: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ một góc lớn nhất là.

A. x-z+1=0

B. x-4y+z-7=0

C. 3x-2y-2x-1=0

D. –x+4y-z-7=0

Câu 44:

Số giá trị nguyên của m ϵ (-10;10) để phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x^{2}} + m {(\sqrt{10} - 1)}^{x^{2}} = 2 . 3^{x^{2} + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt là

A. 14.

B. 15.

C. 13

D. 16.

Câu 45:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, S là điểm đối xứng với O qua CD’ (như hình vẽ). Thể tích của khối đa diện ABCDSA’B’C’D’ bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{7 a^{3}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, có $\hat{A B C} = 60^{\circ}; A B = 3 \sqrt{2}$ . Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{x + 8}{- 4}$ , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng (α):x+z-1=0. Biết điểm B là điểm có hoành độ dương, gọi (a,b,c) là tọa độ của điểm C. Giá trị a+b+c bằng

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 7.

Câu 47:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| \leq 2$ và $|z - \bar{z}| \leq 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củaT=|z-2i|. Tổng M+m bằng

A. $1 + \sqrt{10}$

B. $\sqrt{2} + \sqrt{10}$

C. 4.

D. 1.

Câu 48:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \underset{ℝ}{m a x} f (2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)), m = \underset{ℝ}{m i n} f (2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x))$ . Tổng M+m bằng

A. 6.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S. Góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy bằng 60 độ, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 độ Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{6}$ . Chiều cao của hình chóp S.ABCD bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 9)

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay (đề 9)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM