Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 1)
- 1Làm xong biết đáp án, phương pháp giải chi tiết.
- 2Học sinh có thể hỏi và trao đổi lại nếu không hiểu.
- 3Xem lại lý thuyết, lưu bài tập và note lại các chú ý
- 4Biết điểm yếu và có hướng giải pháp cải thiện
Cho mặt cầu có bán kính R=3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A.
B.
C.
D.
Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
A. 3
B.
C. 27
D. 2
Phương trình log2(x+1) = 2 có nghiệm là
A. x = -3
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 8
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?
A.
B.
C.
D.
Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3-3x2+1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng
A.
B.
C.
D.
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=2 và công sai d=5. Giá trị u4 bằng
A. 250.
B. 17.
C. 22.
D. 12.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
A.
B. 21
C.
D.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx là
A.
B.
C.
D.
Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức . Giá trị của a-b bằng
A. 1
B. 5
C. -5
D. -1
Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường thẳng y=0, x=1, x=2. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn và . Tính tích phân
A. I = -4
B. I = -6
C. I = 6
D. I = 4
Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp của z.
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A(-3;1;2). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua trục Oy là:
A.
B.
C.
D.
Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng là:
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y=f(x), liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+7=0
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] bằng
A. -2
B.
C. 3
D. 2
Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là
A.
B.
C.
D.
Xác định tập nghiệm S của bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương là
A.
B.
C.
D.
Cho số phức z thoả mãn . Môđun của z bằng
A.
B. 10
C.
D. 4
Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là
A.
B.
C.
D.
Nếu thì
A.
B. x < 1
C. x > -1
D. x < -1
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) và đường thẳng Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;4;-3). Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) là
A. 2
B. 16
C. 3
D. 4
Cho với a, b là các số thực lớn hơn 1.Tính
A.
B.
C.
D.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Hàm số và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đường thẳng y=3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ , . Biết rằng , giá trị của bằng
A.
B.
C. 2
D.
Đường thẳng là giao của hai mặt phẳng và thì có vecto chỉ phương là:
A.
B.
C.
D.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
A.
B.
C.
D.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tìm số thực m để mặt phẳng cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
A. m = 3
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 4
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x=3
A. m = -1
B. m = 5
C. m = 1
D. m = -7
Một vật chuyển động với gia tốc . Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m/s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:
A. 1014m.
B. 1200m.
C. 36m.
D. 966m.
Biết rằng xex là một nguyên hàm của f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f’(x)ex thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng
A.
B.
C.
D.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có hai tiệm cận ngang.
A.
B.
C.
D.
Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và (1+i)z. Tính |z| biết diện tích tam giác OAB bằng 8
A.
B.
C.
D.
Biết rằng hàm số y = x3+3x2+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Cho bất phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) có nghiệm đúng
A.
B.
C.
D.
Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây?
A. (dm3).
B. (dm3).
C. (dm3).
D. (dm3).
Tìm số phức z thỏa mãn và là số thực.
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn . Khi đó bằng
A. -2
B. 4
C. 2
D. 0
Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị f’(x) như hình vẽ
Phương trình f(x)=0 có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
A.
B.
C.
D.
Cho tập hợp S={1;2;3;…;17} gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.
A.
B.
C.
D.
Cho đồ thị hàm đa thức y=f(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
A. 5
B. 6
C. 7
D. 9
Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A. Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H, K. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK.
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị hàm số y=f’(x) cho như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A.
B.
C.
D.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho và tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) có dạng là . Tính
A. 23
B. 19
C. 21
D. 20
Cho phương trình với a, b là các tham số thực lớn hơn 1. Gọi là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì a+b thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.